Molle e sistemi
Ho un dubbio che non riesco a togliere.
Supponiamo io abbia due masse m collegate da una molla ideale. Successivamente avvicino la massa m2 alla massa m1, comprimendo la molla ideale, poi ho la fase di rilascio.
In molte situazioni trovo scritto che posso conservare l'energia meccanica seguendo tale formula (detta Dx la compressione della molla).
1/2*m1*v1^2+1/2*m2*v2^2 = 1/2k*Dx^2
Dove v1 e v2 sono le velocità finali delle due masse.
La domanda è: Perchè appare un solo termine di 1/2k*Dx^2 ?
Visto che, nel sistema le forze elastiche agiscono su due corpi, io ho due lavori, dunque due termini di energia potenziale elastica. Perchè ne spunta solo uno?
Supponiamo io abbia due masse m collegate da una molla ideale. Successivamente avvicino la massa m2 alla massa m1, comprimendo la molla ideale, poi ho la fase di rilascio.
In molte situazioni trovo scritto che posso conservare l'energia meccanica seguendo tale formula (detta Dx la compressione della molla).
1/2*m1*v1^2+1/2*m2*v2^2 = 1/2k*Dx^2
Dove v1 e v2 sono le velocità finali delle due masse.
La domanda è: Perchè appare un solo termine di 1/2k*Dx^2 ?
Visto che, nel sistema le forze elastiche agiscono su due corpi, io ho due lavori, dunque due termini di energia potenziale elastica. Perchè ne spunta solo uno?
Risposte
perché l'energia potenziale elastica è dovuta alla molla e non alle masse che sono attaccate ad essa. La molla è una, quindi c'è solo un' energia potenziale elastica.
Scusami...ancora non mi è chiaro.
Quando vado a considerare, per esempio, il sistema delle due masse escludendo la molla, ho due Forze Elastiche uguali e contrarie, una per la massa m1 e una per m2, no?
Se le due masse sono diverse, m1 avrà una velocità sua v1 al rilascio e m2 una sua velocità v2, quindi gli spostamenti delle due masse per un fisso istante t non sono uguali(s1 per m1 e s2 per m2).
Ora, l'energia potenziale del sistema dovrebbe essere la somma delle energie potenziali delle forze esterne (in questo caso), che dovrebbero essere due, per m1 dovrei avere 1/2*k*s1^2 e per m2 1/2*k*s2^2 , non capisco però cos'è che sbaglio, non mi è chiaro perchè non dovrebbe essere così...
Quando vado a considerare, per esempio, il sistema delle due masse escludendo la molla, ho due Forze Elastiche uguali e contrarie, una per la massa m1 e una per m2, no?
Se le due masse sono diverse, m1 avrà una velocità sua v1 al rilascio e m2 una sua velocità v2, quindi gli spostamenti delle due masse per un fisso istante t non sono uguali(s1 per m1 e s2 per m2).
Ora, l'energia potenziale del sistema dovrebbe essere la somma delle energie potenziali delle forze esterne (in questo caso), che dovrebbero essere due, per m1 dovrei avere 1/2*k*s1^2 e per m2 1/2*k*s2^2 , non capisco però cos'è che sbaglio, non mi è chiaro perchè non dovrebbe essere così...
Precisazione: Il sistema di riferimento l'ho preso all'esatta metà della molla.
Io la vedo in questo modo. Tu hai una precisa compressione $ Deltax $ della molla. Allora l'energia potenziale è prodotta proprio dal fatto di avere questa compressione nella molla ed è proprio pari a $ 1/2kDeltax^2 $ E' la compressione/elongazione della molla a determinare l'energia potenziale, non le masse attaccate alla molla.
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