Meccanica (sistema vibrante eccitato da un moto armonico)

[frenky46]

Salve, spero di scrivere nella sezione giusta;
vi posto la seguente traccia con relativo svolgimento :

Per il sistema in figura, assumendo che il dispositivo in B imponga un moto armonico $x_B(t)=X_Bsen(\omega*t)$, scrivere l'equazione del moto della massa $m$

svolgimento :

Ho pensato in quanto la massa non è direttamente eccitata da una forzante armonica ma bensì da un dispositivo dotato di moto armonico di scrivere la seguente equazione del moto :

$m ddotx + \sigma_1 dotx + kx + \sigma_2 dotx_2 = 0$

dove $x_2 = x - x_B$ , quindi $dotx_2 = dotx - X_B*\omega*cos(\omega*t)$, da cui ottengo :

$m ddotx + (\sigma_1+\sigma_2) dotx + kx = \sigma_2*X_B*\omega*cos(\omega*t)$

corretto sino a qui ??

[sonoqui_1]

Si, controllando i segni mi risulta corretto.