Massa legata ad un filo
Una massa di \(\displaystyle 100 g \) è legata ad un filo di lunghezza \(\displaystyle 50 cm \) sospeso ad un punto O.
La massa viene lasciata quando forma \(\displaystyle 60° \) con la verticale.
Calcolare l'accelerazione nell'istante in cui viene lasciata e quando passa per la posizione di equilibrio.
Calcolare la tensione del filo nella posizione di equilibrio.
Se la massa viene lasciata quando il filo forma un angolo di \(\displaystyle 90 \)° con la verticale e la tensione massima del filo è \(\displaystyle 2,5N \),calcolare la posizione in cui il filo si spezza(senza attrtìiti)
Ho diverse domanda da fare che tipo di moto è?
Quali sono le forze che agiscono su questo corpo ?
Conviene usare l'espressione \(\displaystyle K_0+U_0=K_1+U_1 \) o ci sono altri metodi oppure ho proprio sbagliato?(non ho i risultati perciò ho bisogno di confrontarmi)
grazie mille a chi mi risponderà.
La massa viene lasciata quando forma \(\displaystyle 60° \) con la verticale.
Calcolare l'accelerazione nell'istante in cui viene lasciata e quando passa per la posizione di equilibrio.
Calcolare la tensione del filo nella posizione di equilibrio.
Se la massa viene lasciata quando il filo forma un angolo di \(\displaystyle 90 \)° con la verticale e la tensione massima del filo è \(\displaystyle 2,5N \),calcolare la posizione in cui il filo si spezza(senza attrtìiti)
Ho diverse domanda da fare che tipo di moto è?
Quali sono le forze che agiscono su questo corpo ?
Conviene usare l'espressione \(\displaystyle K_0+U_0=K_1+U_1 \) o ci sono altri metodi oppure ho proprio sbagliato?(non ho i risultati perciò ho bisogno di confrontarmi)
grazie mille a chi mi risponderà.
Risposte
supponendo che la lunghezza del filo resti costante(e in questi esercizi lo si fa),è un moto circolare non uniforme
le forze applicate sono la forza peso e la tensione del filo
applica il 2°principio della dinamica relativamente alle direzioni tangente ed ortogonale alla traiettoria
per conoscere la velocità in ogni punto della traiettoria usa la legge di conservazione dell'energia meccanica
le forze applicate sono la forza peso e la tensione del filo
applica il 2°principio della dinamica relativamente alle direzioni tangente ed ortogonale alla traiettoria
per conoscere la velocità in ogni punto della traiettoria usa la legge di conservazione dell'energia meccanica
Quindi per trovare la tensione a 60° mi dici di porre \(\displaystyle T-m*cos60°=0\)?(cosi trovo la tensione)
E \(\displaystyle m*sin60°=m*a \)?
E \(\displaystyle m*sin60°=m*a \)?
in generale :
$mgsentheta=ma_t$
$T-mgcostheta=ma_c=mv^2/l$
quindi, per quanto riguarda la prima domanda,all'istante iniziale l'accelerazione è puramente tangenziale e vale $gsen60°$
per le altre domande,usa sempre le 2 equazioni che ho scritto e ricorda che ovviamente puoi calcolare $v^2$ in funzione di $theta$
in particolare,per calcolare l'angolo in corrispondenza del quale si spezza il filo devi risolvere l'equazione
$mgcostheta+mv^2/l=2,5N$
$mgsentheta=ma_t$
$T-mgcostheta=ma_c=mv^2/l$
quindi, per quanto riguarda la prima domanda,all'istante iniziale l'accelerazione è puramente tangenziale e vale $gsen60°$
per le altre domande,usa sempre le 2 equazioni che ho scritto e ricorda che ovviamente puoi calcolare $v^2$ in funzione di $theta$
in particolare,per calcolare l'angolo in corrispondenza del quale si spezza il filo devi risolvere l'equazione
$mgcostheta+mv^2/l=2,5N$
stormy sei stato molto di aiuto però ho bisogno di una conferma grazie
Allora a $60°$ l'accelerazione centripeta è nulla
quindi calcolo solo la tangenziale cioè
$ gsen60°=a_t $
$a=a_t$
Invece $90°$ svolgo in questa maniera
$gsen90°=a_t$
$v=(pi/(2*t))*l $
$ T-mgcos90°=ma_c=mv^2/l $
poi vabbe per trovare dove si spezza precisamente mettere $ v $ in funzione di $theta$
come conferma vorrei sapere solo se questa formula era giusta $v=(theta(radianti))/t *l $
la $ t$ come si trova?
poi $|a^2|=|a_c^2|+|a_t^2|$
Allora a $60°$ l'accelerazione centripeta è nulla
quindi calcolo solo la tangenziale cioè
$ gsen60°=a_t $
$a=a_t$
Invece $90°$ svolgo in questa maniera
$gsen90°=a_t$
$v=(pi/(2*t))*l $
$ T-mgcos90°=ma_c=mv^2/l $
poi vabbe per trovare dove si spezza precisamente mettere $ v $ in funzione di $theta$
come conferma vorrei sapere solo se questa formula era giusta $v=(theta(radianti))/t *l $
la $ t$ come si trova?
poi $|a^2|=|a_c^2|+|a_t^2|$
la $v^2$ la devi calcolare con la legge di conservazione dell'energia meccanica
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