Massa Inerziale
Questo problema appare molto banale.....eppure con i dati che da non riesco a risolverlo.
Abbiamo:
$F_1 =$ incognita
$m_1 =$ incognita
$m_2 =$ incognita
$a_1 = 3.00 m/s^2$
$a_2 = 1.00 m/s^2$
Calcolare il rapporto dell masse e l'accelerazione $a_3$ sprigionata da $F_1$ sulla massa $(m_1 + m_2)$
Le ho provate di tutte .... ma l'unica cosa che riesco a sapere è che $m_1/m_2 = 0.33 = a_2/a_1$ che $m_2/m_1 = 3 $cioè $m_2 = 3m_1$.
Ho provato a sommare i rapporti delle masse e tirare fuori un equazione ma non ci sono riuscito.
Abbiamo:
$F_1 =$ incognita
$m_1 =$ incognita
$m_2 =$ incognita
$a_1 = 3.00 m/s^2$
$a_2 = 1.00 m/s^2$
Calcolare il rapporto dell masse e l'accelerazione $a_3$ sprigionata da $F_1$ sulla massa $(m_1 + m_2)$
Le ho provate di tutte .... ma l'unica cosa che riesco a sapere è che $m_1/m_2 = 0.33 = a_2/a_1$ che $m_2/m_1 = 3 $cioè $m_2 = 3m_1$.
Ho provato a sommare i rapporti delle masse e tirare fuori un equazione ma non ci sono riuscito.
Risposte
Non capisco il senso fisico del problema, prova a scrivere il testo in modo preciso... In ogni caso dai dati che metti a disposizione si vede già in partenza che hai più incognite che equazioni... 
Ciao! ...forte il tuo avatar 
... chissa perchè penso che studi meccanica 
Si in effetti è molto strano bah... l'esercizio è il numer 1 pag. 130 del libro "Principi di Fisica" di Serway & Jewett, lo riporto qui:
a) $0.33 = 1.00/3.00 = a_2 / a_1 = m_1/m_2 => a_2 * m_2 / a_1 = m_1 => a_2*m_2 = a_1 *m_1 => F = F $ e la forza è la stessa infatti.
b)Come si prova a tirare fuori l'equazione si nota subito che ci sono troppe incognite, e lo stesso libro dice che il rapporto delle masse (ricavato conoscendo el accelerazioni prodotte da F permette di trovare la massa incognita, ma se è nota l'altra ovviamente.
... chissa perchè penso che studi meccanica Si in effetti è molto strano bah... l'esercizio è il numer 1 pag. 130 del libro "Principi di Fisica" di Serway & Jewett, lo riporto qui:
Una forza F applicata ad un oggetto di massa m_1 produce un accelerazione di $3.00 m/s^2$.
La stessa forsa applicata ad un oggetto di massa m_2 produce un accelerazione di $1.00 m/s^2$.
a) Qual'è il valore del rapporto $m_1/m_2$ ?
b) Se$ m_1$ e $m_2$ vengono collegate trovare la loro accelerazione sotto l'azione della forza $F$
a) $0.33 = 1.00/3.00 = a_2 / a_1 = m_1/m_2 => a_2 * m_2 / a_1 = m_1 => a_2*m_2 = a_1 *m_1 => F = F $ e la forza è la stessa infatti.
b)Come si prova a tirare fuori l'equazione si nota subito che ci sono troppe incognite, e lo stesso libro dice che il rapporto delle masse (ricavato conoscendo el accelerazioni prodotte da F permette di trovare la massa incognita, ma se è nota l'altra ovviamente.
Perspicace...
In ogni caso, adesso colgo un senso nel problema, e vedo anche qualche dato in più...
Allora per il primo punto come dici tu, visto che la forza è uguale: $m_1a_1=m_2a_2=>m_1/m_2=a_2/a_1=1/3$
Se le colleghi insieme:
$F=(m_1+m_2)a_3=m_2(1+m_1/m_2)a_3=F/a_2(1+m_1/m_2)a_3=>a_3=a_2/(1+m_1/m_2)$
In ogni caso, adesso colgo un senso nel problema, e vedo anche qualche dato in più...
Allora per il primo punto come dici tu, visto che la forza è uguale: $m_1a_1=m_2a_2=>m_1/m_2=a_2/a_1=1/3$
Se le colleghi insieme:
$F=(m_1+m_2)a_3=m_2(1+m_1/m_2)a_3=F/a_2(1+m_1/m_2)a_3=>a_3=a_2/(1+m_1/m_2)$
Giustissimo...
... ma non conosciendo ne $m_1$ ne $m_2$ ne $a_2$ come ne esco ?
... ma non conosciendo ne $m_1$ ne $m_2$ ne $a_2$ come ne esco ?
"Bemipefe":
Giustissimo...
... ma non conosciendo ne $m_1$ ne $m_2$ ne $a_2$ come ne esco ?
Conosci il loro rapporto, quello basta in questo caso.
Potevi anche dire
$m_1/m_2=1/3$ ovvero
$3m_1=m_2$
$F=(m_1+m_2)a_3=(m_1+3m_1)a_3=4m_1a_3$ (1)
Sapendo anche che
$F=m_1*3m/s^2$ (2)
Dividendo la (1) per la (2)...
$m_1/m_2=1/3$ ovvero
$3m_1=m_2$
$F=(m_1+m_2)a_3=(m_1+3m_1)a_3=4m_1a_3$ (1)
Sapendo anche che
$F=m_1*3m/s^2$ (2)
Dividendo la (1) per la (2)...
Giusto ... e $a_2$ è dato , non ci ho batato li per li.
Grazie a TUTTI!
Grazie a TUTTI!
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