Macchina di Atwood

[paperino001]

Salve, potreste chiarirmi qualche dubbio sulla macchina di atwood con filo inestensibile e senza massa e carrucola senza attrito?
Per esempio come si arriva alle formule finali delle forze risultanti $T-m_1g$ e $m_2g-T$ ?
e alla formula dell'accelerazione $a=g((m_2-m_1)/(m_1+m_2))$ ? di che accelerazione si tratta?

grazie mille!

[piero_1]

ometto il solito disegno della carrucola.

considera le forze agenti sulla massa 1 e spoi sulla massa 2.
sulla prima massa agisce una forza risultante pari a:
[tex]$\[T - m_1 g\]$[/tex]

sulla seconda:
[tex]$\[-T + m_2 g\]$[/tex]

sommiamo le due forze e applichiamo la seconda legge di Newton:

[tex]$
\[
\begin{array}{l}
\sum F = m_{tot} \cdot a \\
g(m_2 - m_1 ) = (m_1 + m_2 ) \cdot a \\
a = \frac{{g(m_2 - m_1 )}}{{(m_1 + m_2 )}} \\
\end{array}
\]

$[/tex]

che rappresenta l'accelerazione con cui si muove il sistema.

[paperino001]

questo è il disegno


perchè nella prima massa la forza risultante non è [tex]m_1g - T[/tex]

Se al peso di $m_1$ tolgo la tensione mi resta un qualcosa che è la forza, no?

[piero_1]

"paperino00":perchè nella prima massa la forza risultante non è [tex]m_1g - T[/tex]

stabilisci un verso positivo all'inizio ad esempio con la massa 1 che sale e la 2 che scende e prendi i segni di conseguenza. Se alla fine ottieni un valore dell'accelerazione negativo, vuole semplicemente dire che il sistema si muove dall'altra parte.

[paperino001]

in un test di fisica ho trovato questo esercizio, come si fa a calcolare l'accelerazione del corpo di massa 5 kg?



Grazie!

[piero_1]

Se il filo è inestensibile l'accelerazione delle due masse avrà lo stesso modulo, ma verso opposto.

[paperino001]

e come si calcola con le formule?