M. Quantistica e Polarizzatori
Salve,
Durante l'orale di un esame di Meccanica Quantistica c'è stato un piccolo momento di imbarazzo tra me e il professore.
Si parlava dell'esperimento con i 3 filtri di Dirac, che sostanzialmente dice:
prendi un filtro ad angolo 0° (diciamo verticale) e uno con angolo relativo 90°, passerà lo 0% della luce.
Ora metti un terzo filtro a 45° tra i due e passerà il 25% della luce. Con il formalismo bra-ket sostanzialmente si deduce che la percentuale di luce che passado da un filtro ad un altro con differenza relativa theta è:
$%_att = cos^2 (\theta)$
sostanzialmente è lo stesso ragionamento della legge di Malus. In MQ però non si tratta di intensità che passa ma di fotoni: Un fotone che attraversa un filtro orientato a 45° rispetto la sua polarizzazione ha il 50% di passare (mantenendo tutta la sua energia) e il 50% di essere assorbito.
Premessa finita. Ora il momento di imbarazzo:
Io sostenevo che per infiniti filtri con differenza relativa (da un filtro al successivo) infinitesmale per filtri che van da 0° a 90° rispetto all'asse dei fotoni di riferimento passa il 100% della luce. Il professore però non era molto covinto.
facendo i conti a casa per infiniti filtri con la stessa variazione angolare relativa la percentuale dovrebbe essere data dal limite:
$%_att = \lim_{x \rightarrow \infty} cos^{2x} (\frac{\pi}{2x}) = 1$
forse sbaglio qualcosa nella premessa o nel "trattare l'infinito" ma così ad occhio (considerando ovviamente filtri perfetti e nessuna dispersione ecc) sembrerebbe filare il mio ragionamento. Però prima di scrivere ad un professore e dirgli "no guardi avevo ragione io e lei torto" vorrei un po' di riscontro
Durante l'orale di un esame di Meccanica Quantistica c'è stato un piccolo momento di imbarazzo tra me e il professore.
Si parlava dell'esperimento con i 3 filtri di Dirac, che sostanzialmente dice:
prendi un filtro ad angolo 0° (diciamo verticale) e uno con angolo relativo 90°, passerà lo 0% della luce.
Ora metti un terzo filtro a 45° tra i due e passerà il 25% della luce. Con il formalismo bra-ket sostanzialmente si deduce che la percentuale di luce che passado da un filtro ad un altro con differenza relativa theta è:
$%_att = cos^2 (\theta)$
sostanzialmente è lo stesso ragionamento della legge di Malus. In MQ però non si tratta di intensità che passa ma di fotoni: Un fotone che attraversa un filtro orientato a 45° rispetto la sua polarizzazione ha il 50% di passare (mantenendo tutta la sua energia) e il 50% di essere assorbito.
Premessa finita. Ora il momento di imbarazzo:
Io sostenevo che per infiniti filtri con differenza relativa (da un filtro al successivo) infinitesmale per filtri che van da 0° a 90° rispetto all'asse dei fotoni di riferimento passa il 100% della luce. Il professore però non era molto covinto.
facendo i conti a casa per infiniti filtri con la stessa variazione angolare relativa la percentuale dovrebbe essere data dal limite:
$%_att = \lim_{x \rightarrow \infty} cos^{2x} (\frac{\pi}{2x}) = 1$
forse sbaglio qualcosa nella premessa o nel "trattare l'infinito" ma così ad occhio (considerando ovviamente filtri perfetti e nessuna dispersione ecc) sembrerebbe filare il mio ragionamento. Però prima di scrivere ad un professore e dirgli "no guardi avevo ragione io e lei torto" vorrei un po' di riscontro
Risposte
Il tuo ragionamento mi pare convincente. Purtroppo non ho abbastanza autorità per dirti "scrivi al tuo prof che si sbaglia"...
La storia mi ricorda un po' quella della rana messa nella pentola d'acqua calda: è lo stesso caso di un fenomeno che, in un passo solo, non avviene, invece in modo graduale sì
La storia mi ricorda un po' quella della rana messa nella pentola d'acqua calda: è lo stesso caso di un fenomeno che, in un passo solo, non avviene, invece in modo graduale sì
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