Livelli di una buca di potenziale e oscillatore armonico

[ludwigZero]

Salve. Ho due dubbi.

I livelli di un oscillatore armonico cominciano con $n=0$ ed è lo stato fondamentale.
Mi si chiede di indicare il secondo livello.
Il professore ha detto che è |1>, ma non dovrebbe essere $|2> $?


Ho una buca di potenziale di lunghezza $L$ e il problema mi dice che la funzione d'onda è sovrapposizione del primo e terzo autostato dell'energia. E' giusto scrivere:

$\Psi = A |2> + B e^(i \alpha) |4>$


Faccio un pò confusione con i livelli

[Spremiagrumi1]

E' giusto scrivere...

Dipende da come indichi gli autostati, quella roba è solo notazione. Io potrei indicare, per esempio, il primo autostato dell'energia con $|0>$ intendendo che l'energia corrispondente è $hnu(n+1/2)|_(n=0)$ e così via
Immagino che il tuo professore abbia usato questo metodo, quindi se non sbaglio

$ \Psi = A |0> + B e^(i \alpha) |2> $

[ludwigZero]

"Spremiagrumi":
$ \Psi = A |0> + B e^(i \alpha) |2> $

stiamo parlando della buca di potenziale, giusto? Quindi..
quello che avevo scritto non andava bene ... infatti il problema segue dando i valor medio di H
$=3 E_0$
per come l'hai scritto tu verrebbe:

$|A|^2 E_0 + |B|^2 4 E_0 = 3 E_0$

essendo che: $E_2 = n^2 E_0$

Io avevo usato un'altra notazione ... scrivendo:

$ \Psi = A |1> + B e^(i \alpha) |3> $

portandomi però ad un altro valore di A e B (sempre con la condizione che mi da sul valor medio...)
ecco perchè trovo confusione