Legge di Biot-Savart, dubbi sulla teoria?

[Omi1]

Salve a tutti, avrei un grosso dubbio che mi attanaglia riguardo la legge di Biot-Savart. Il libro infatti dice :




Il mio dubbio è questo: Come fa a scrivere quegli estremi di integrazione? E se la variabile di integrazione non fosse stata il coseno ma fosse stata l'angolo teta, come si sarebbero scritti gli estremi? Grazie a tutti in anticipo.

[singularity]

Ciao Omi,

guardala al contrario: quegli estremi di integrazione servono per coprire il mezzo filo, se l'angolo iniziale è $\theta = \theta_1$, per spazzare tutto il segmento $a$ devi arrivare fino a $\theta = \pi /2$.

In funzione del coseno gli estremi diventano, ovviamente, $\cos \theta = \cos \theta_1$ e $\cos \theta = \cos (\pi/2) = 0 $. È semplicemente un cambio di variabile.

Prova a integrare il campo in $d \theta$, ovvero $dB = (\mu_0 i)/(4 \pi) (\sin \theta d \theta)/R$, tra $\theta_1$ e $\pi/2$ e controlla che il risultato sia lo stesso.

[Omi1]

Ti ringrazio. Ora è tutto chiaro. Potresti dare un occhiata anche all'altro post sulla Forza di Lorentz? Perchè fino ad adesso non ho ricevuto riscontri positivi. Grazie ancora.

[mgrau]

"Omi":Potresti dare un occhiata anche all'altro post sulla Forza di Lorentz? Perchè fino ad adesso non ho ricevuto riscontri positivi.

Ah, no? Carino...