Le forze che non fanno lavoro sono conservative?

[dissonance]

Come da titolo. Per esempio la forza di Coriolis si può definire conservativa? A bruciapelo direi subito di no, ma in fondo...perché no? Se non fa mai lavoro... Come rispondere a questa obiezione?
Grazie, e scusatemi in anticipo se questa domanda dovesse essere troppo cretina.

[IngFis]

"Falco5x":
Siamo nello spazio vuoto in un sistema inerziale, sentiamo la forza gravitazionale di un unico pianeta in avvicinamento. Se facciamo la circuitazione del campo gravitazionale lungo un percorso chiuso è evidente che il suo valore non sarà lo stesso come se il pianeta di cui si parla fosse fermo. Pertanto questa circuitazione non può essere nulla. Però il campo gravitazionale galileiano è pur sempre conservativo. Per cui se il generatore del campo è in movimento (il che equivale a dire che in ogni punto dello spazio il campo è variabile nel tempo), il fatto che il campo sia conservativo non implica circuitazione nulla.

Forse mi sono spiegato un pò male, ma quello che volevo dimostrare è che la circuitazione per il campo gravitazionale è comunque nulla anche se il pianeta si sta muovendo rispetto a noi.


Se ho una carica elettrica che si muove verso di me, io vedo un campo elettrico variabile, che genera un campo magnetico, che a sua volta rigenera un campo elettrico! è proprio per quest'ultimo passaggio che la circuitazione cambia...
Se non ci fosse il campo magnetico che a sua volta genera un nuovo campo elettrico (parte non conservativa), rimarrebbe solo la parte che avevo all'inizio (conservativa).
Ricordo bene un esercizio a lezione sul condensatore in cui si scomponeva il campo in queste due componenti.


Per il campo gravitazionale, a quanto ne so io, non esiste nessun analogo del campo magnetico in grado di produrre una componente di campo non conservativa quando questo varia.

Il tutto è sintetizzato dalle equazioni

$ rot vec E=-(d vecB)/(dt) $
$ rot vec F_g=0 $

Quindi in sistemi di riferimento inerziali la circuitazione è nulla; per quelli non inerziali non saprei perchè si creano forze apparenti che potrebbero influire sul campo...

[Falco5x]

"IngFis":
Forse mi sono spiegato un pò male, ma quello che volevo dimostrare è che la circuitazione per il campo gravitazionale è comunque nulla anche se il pianeta si sta muovendo rispetto a noi.

Ciò è vero se l'integrale di linea è istantaneo, cioè se viene fatto tutto nel medesimo istante t. E' forse implicito che ciò avvenga? mah, forse sì... o andrebbe comunque specificato?
Vabbè è tardi buona notte.

[IngFis]

Si si è implicito così! Buona notte!

[Sk_Anonymous]

"Falco5x":[quote="IngFis"]
Forse mi sono spiegato un pò male, ma quello che volevo dimostrare è che la circuitazione per il campo gravitazionale è comunque nulla anche se il pianeta si sta muovendo rispetto a noi.

Ciò è vero se l'integrale di linea è istantaneo, cioè se viene fatto tutto nel medesimo istante t. E' forse implicito che ciò avvenga? mah, forse sì... o andrebbe comunque specificato?
Vabbè è tardi buona notte.[/quote]
Penso che vada specificato. Il lavoro viene definito in base alla forza che agisce su un punto materiale e lo spostamento del punto materiale, non di un punto geometrico, altrimenti, come nel caso dell'attrito statico, potrebbero esserci delle interpretazioni sbagliate.
Un punto materiale occupa una posizione in funzione del tempo.
Nel caso di attrito statico nel sistema di riferimento in cui il punto materiale (quello di contatto) è istantaneamente fermo il lavoro infinitesimo prodotto è nullo, ma la forza non è conservativa.

[IngFis]

però tu come calcoleresti la circuitazione?
A me sembra scontato che il calcolo debba essere istantaneo, se no che tempo sceglieresti per il singolo punto?

Semplicemente, nel caso del campo gravitazionale, ottieni un potenziale che è funzione del tempo e dello spazio, e per calcolare il lavoro basta fare U(r1,t1)-U(r2,t2)

Il caso dell'attrito statico in cui il punto è fermo è un caso diverso, perchè non c'è percorso!...Il campo è conservativo se su ogni percorso chiuso il lavoro è nullo, non basta un caso particolare in cui il lavoro sia nullo...