Le chiatte e il carbone

[duff18-votailprof]

Ho ragionato così:

Per la chiatta più lenta non ci sono problema dato che si sta alleggerendo e non dovrebbe cambiare la sua velocità, quindi non c'è bisogno di motore.

Per quella più pesante ho pensato che se la velocità si deve mantenere costante avremo una variazione di $dK = 1/2v_1^2(Rdt)$ dove R è la variazione di m per dt

Quindi ho diviso $(dK)/dt=W$

ma $W=Fv_1cosalpha$

quindi $F=v_1/2R$ che da $4,6 N$...ma non è questo il risultato che da il libro.

[duff18-votailprof]

Una mano?

[Falco5x]

Uhmmmm...
la conservazione dell'energia va usata con grande cautela. Come puoi essere certo che davvero il sistema descritto sia conservativo? Secondo me non lo è, infatti quando la badilata di carbone atterra sulla chiatta più veloce l'impatto col carbone esistente deve essere anelastico, altrimenti il carbone rimbalza, dunque ci sono attriti... insomma un vespaio.
Problemi di questo genere vanno risolti pensando alla quantità di moto, ovvero $F=(dP)/(dt)$. Provaci con questo principio e vedrai che risolvi.

[Zkeggia]

Il suggerimento che ti do è tenere presente il valore di $(dm)/(dt)$. Dal momento poi che la forza è uguale a $d(mv)/(dt)$ e che v deve essere costante...

[duff18-votailprof]

Si avete ragione..

Essendo $v_1=20(km)/h$ e $v_2=10(km)/h$


$(p_f) - (p_i) = 2v_2m_1 + 2v_2Rdt + v_2m_2 - v_2Rdt - 2v_2m_1 - v_2m_2 = Fdt$

quindi $v_2Rdt = Fdt$

Il libro da 46 N anche se io ho trovato 46,29 N ma penso vada bene lo stesso.