Lavoro ed energia cinetica

[Sk_Anonymous]

Supponiamo che una forza $F$ agisca su una particella di massa $m$. Secondo voi, questa espressione per ricavare l'espressione del lavoro in funzione dell'energia cinetica è corretta?

[mircoFN1]

Si, mi sembra la dimostrazione del teorema delle forze vive $L=\DeltaK$.

[Nikilist]

A me è dubbioso quel $<(dv)/dt,dv>$ del terzo integrale, specialmente il secondo dv. Immagino tu abbia moltiplicato e diviso per dt, ma ciò non dovrebbe portare a $(ds)/dt*dt=v*dt$?

[Sk_Anonymous]

Sarò più preciso: a me non torna il passaggio in cui si scrive $m\int_1^2<(d\vec{v})/(dt),d\vec{v}>dt$. Da dpve salta fuori quel $d\vec{v}$ nel prodotto scalare?

[mircoFN1]

"matths87":Sarò più preciso: a me non torna il passaggio in cui si scrive $m\int_1^2<(d\vec{v})/(dt),d\vec{v}>dt$. Da dpve salta fuori quel $d\vec{v}$ nel prodotto scalare?

in effetti il risultato è giusto ma c'è una imprecisione nel terzo passaggio

$<(d\vec{v})/(dt),d\vec{s}>$$=$$<(d\vec{v})/(dt),\vec{v}dt>$$=$$<(d\vec{v})/(dt),\vec{v}>dt$=$1/2(d\v^2)/(dt)dt$.....

[Sk_Anonymous]

Ok, allora io e Nikilist abbiamo avuto l'intuizione corretta.
Grazie per l'aiuto.