Lavoro del campo elettrico
Aw
Risposte
La capacità equivalente del sistema di condensatori è 2C, somma delle singole capacità. La carica totale del condensatore equivalente è 3q.
Il lavoro compiuto dal campo elettrico in un condensatore per generare una differenza di potenziale deltaV trasferendo una carica Q è L=1/2*deltaV*Q.
Tale relazione si può scrivere anche come L=1/2*Q^2/C, ricordando che C=Q/deltaV.
Sostituendo Q=3q e C=2C si ottiene L=9/4*q^2/C
Il lavoro compiuto dal campo elettrico in un condensatore per generare una differenza di potenziale deltaV trasferendo una carica Q è L=1/2*deltaV*Q.
Tale relazione si può scrivere anche come L=1/2*Q^2/C, ricordando che C=Q/deltaV.
Sostituendo Q=3q e C=2C si ottiene L=9/4*q^2/C
Bw
Volevo chiedere una cosa: ma con la formula di VINX89 non si trova l'energia immagazzinata nel campo elettrico del sistema formato dai due condensatori? Il problema chiede il lavoro compiuto dal campo elettrico, e in effetti quando si collegano i due condensatori non dovremmo avere uno spostamento di $0,5q$ da un condensatore all'altro? Avendo la stessa capacità ed essendo collegati in parallelo questo spostamento dovrebbe portare le armature dei due condensatori allo stesso potenziale giusto? Non si dovrebbe cioè calcolare l'energia prodotta da questo passaggio?
Sarebbe come avere i due condensatori, ciascuno con carica $1,5q$, collegati in parallelo, e calcolare il lavoro necessario a portare $0,5q$ da un condensatore all'altro. Però magari questo lo si trova proprio dalla formula di VINX89 non lo so sono appunto curioso
Sarebbe come avere i due condensatori, ciascuno con carica $1,5q$, collegati in parallelo, e calcolare il lavoro necessario a portare $0,5q$ da un condensatore all'altro. Però magari questo lo si trova proprio dalla formula di VINX89 non lo so sono appunto curioso
"strangolatoremancino":
Volevo chiedere una cosa: ma con la formula di VINX89 non si trova l'energia immagazzinata nel campo elettrico del sistema formato dai due condensatori? Il problema chiede il lavoro compiuto dal campo elettrico, e in effetti quando si collegano i due condensatori non dovremmo avere uno spostamento di $0,5q$ da un condensatore all'altro? Avendo la stessa capacità ed essendo collegati in parallelo questo spostamento dovrebbe portare le armature dei due condensatori allo stesso potenziale giusto? Non si dovrebbe cioè calcolare l'energia prodotta da questo passaggio?
Sarebbe come avere i due condensatori, ciascuno con carica $1,5q$, collegati in parallelo, e calcolare il lavoro necessario a portare $0,5q$ da un condensatore all'altro. Però magari questo lo si trova proprio dalla formula di VINX89 non lo so sono appunto curioso
Il lavoro è compiuto, in effetti, dal generatore di tensione che alimenta i condensatori, non dal campo elettrico. Il campo compie lavoro resistente, ma i due lavori hanno lo stesso valore numerico
"VINX89":
[quote="strangolatoremancino"]Volevo chiedere una cosa: ma con la formula di VINX89 non si trova l'energia immagazzinata nel campo elettrico del sistema formato dai due condensatori? Il problema chiede il lavoro compiuto dal campo elettrico, e in effetti quando si collegano i due condensatori non dovremmo avere uno spostamento di $0,5q$ da un condensatore all'altro? Avendo la stessa capacità ed essendo collegati in parallelo questo spostamento dovrebbe portare le armature dei due condensatori allo stesso potenziale giusto? Non si dovrebbe cioè calcolare l'energia prodotta da questo passaggio?
Sarebbe come avere i due condensatori, ciascuno con carica $1,5q$, collegati in parallelo, e calcolare il lavoro necessario a portare $0,5q$ da un condensatore all'altro. Però magari questo lo si trova proprio dalla formula di VINX89 non lo so sono appunto curioso
Il lavoro è compiuto, in effetti, dal generatore di tensione che alimenta i condensatori, non dal campo elettrico. Il campo compie lavoro resistente, ma i due lavori hanno lo stesso valore numerico[/quote]
Beh ma nella situazione del problema i condensatori sono collegati in parallelo, ciò vuol dire che la piastra positiva di uno è collegata alla piastra positiva dell'altro, stesso dicasi per quelle negative. Collegandoli in questo modo non c'è bisogno di un generatore di tensione che mantenga una diffferenza di potenziale tra le piastre. Immagino si osservi il passaggio di $0,5q$ da un condensatore all'altro fino a raggiungere lo stesso potenziale giusto? Il problema penso chieda il lavoro che il campo elettrico compie per spostare questa carica dal condensatore $2q$ a quello $1q$, e chiedevo (visto che non lo so) se tale lavoro si ricava dalla formula che hai scritto.
Però mi sembra che quella che hai scritto dia tutta l'energia immagazzinata nel campo elettrico presente tra le piastre dei due condensatori (o del condensatore equivalente è lo stesso) e non solo quella appunto usata per spostare la famosa carica $0,5q$
"strangolatoremancino":
[quote="VINX89"][quote="strangolatoremancino"]Volevo chiedere una cosa: ma con la formula di VINX89 non si trova l'energia immagazzinata nel campo elettrico del sistema formato dai due condensatori? Il problema chiede il lavoro compiuto dal campo elettrico, e in effetti quando si collegano i due condensatori non dovremmo avere uno spostamento di $0,5q$ da un condensatore all'altro? Avendo la stessa capacità ed essendo collegati in parallelo questo spostamento dovrebbe portare le armature dei due condensatori allo stesso potenziale giusto? Non si dovrebbe cioè calcolare l'energia prodotta da questo passaggio?
Sarebbe come avere i due condensatori, ciascuno con carica $1,5q$, collegati in parallelo, e calcolare il lavoro necessario a portare $0,5q$ da un condensatore all'altro. Però magari questo lo si trova proprio dalla formula di VINX89 non lo so sono appunto curioso
Il lavoro è compiuto, in effetti, dal generatore di tensione che alimenta i condensatori, non dal campo elettrico. Il campo compie lavoro resistente, ma i due lavori hanno lo stesso valore numerico[/quote]
Beh ma nella situazione del problema i condensatori sono collegati in parallelo, ciò vuol dire che la piastra positiva di uno è collegata alla piastra positiva dell'altro, stesso dicasi per quelle negative. Collegandoli in questo modo non c'è bisogno di un generatore di tensione che mantenga una diffferenza di potenziale tra le piastre. Immagino si osservi il passaggio di $0,5q$ da un condensatore all'altro fino a raggiungere lo stesso potenziale giusto? Il problema penso chieda il lavoro che il campo elettrico compie per spostare questa carica dal condensatore $2q$ a quello $1q$, e chiedevo (visto che non lo so) se tale lavoro si ricava dalla formula che hai scritto.
Però mi sembra che quella che hai scritto dia tutta l'energia immagazzinata nel campo elettrico presente tra le piastre dei due condensatori (o del condensatore equivalente è lo stesso) e non solo quella appunto usata per spostare la famosa carica $0,5q$[/quote]
Mi sono espresso male...ovviamente tra le due piastre collegate non c'è bisogno di un generatore; il generatore c'è per mantenere la d.d.p. tra le piastre positiva e negativa nel condensatore equivalente.
Ora ho capito cosa vuoi dire. In effetti c'è uno spostamento di 0,5q tra le piastre collegate. Il lavoro compiuto per spostare questa carica è, teoricamente, il prodotto della d.d.p. tra le piastre collegate per 0,5q.
E' una questione di interpretazione: il lavoro può essere visto come quello speso per portare le due piastre collegate in equilibrio (tu) oppure come quello resistente compiuto dal campo nel condensatore equivalente in opposizione al lavoro del generatore (io). Non saprei...
ciao, ma scusami una cosa, nel testo mica dice che ci sia un generatore che mantenga la stessa ddp fra le armature del condensatore equivalente
"minavagante":
ciao, ma scusami una cosa, nel testo mica dice che ci sia un generatore che mantenga la stessa ddp fra le armature del condensatore equivalente
E' vero, però si parla di "condensatori piani": la descrizione è abbastanza specifica da far supporre che non si tratti di due semplici conduttori vicini fra loro e carichi di segno opposto. I condensatori piani, di solito, funzionano tramite un generatore (comunque non ci metto la mano sul fuoco...).
"VINX89":
Mi sono espresso male...ovviamente tra le due piastre collegate non c'è bisogno di un generatore; il generatore c'è per mantenere la d.d.p. tra le piastre positiva e negativa nel condensatore equivalente.
Ora ho capito cosa vuoi dire. In effetti c'è uno spostamento di 0,5q tra le piastre collegate. Il lavoro compiuto per spostare questa carica è, teoricamente, il prodotto della d.d.p. tra le piastre collegate per 0,5q.
E' una questione di interpretazione: il lavoro può essere visto come quello speso per portare le due piastre collegate in equilibrio (tu) oppure come quello resistente compiuto dal campo nel condensatore equivalente in opposizione al lavoro del generatore (io). Non saprei...
Esatto è un problema di interpretazione bisognerebbe conoscere il risultato. Aspettiamo
Cw
"Ene@":
[quote="strangolatoremancino"][quote="VINX89"]
Mi sono espresso male...ovviamente tra le due piastre collegate non c'è bisogno di un generatore; il generatore c'è per mantenere la d.d.p. tra le piastre positiva e negativa nel condensatore equivalente.
Ora ho capito cosa vuoi dire. In effetti c'è uno spostamento di 0,5q tra le piastre collegate. Il lavoro compiuto per spostare questa carica è, teoricamente, il prodotto della d.d.p. tra le piastre collegate per 0,5q.
E' una questione di interpretazione: il lavoro può essere visto come quello speso per portare le due piastre collegate in equilibrio (tu) oppure come quello resistente compiuto dal campo nel condensatore equivalente in opposizione al lavoro del generatore (io). Non saprei...
Esatto è un problema di interpretazione bisognerebbe conoscere il risultato. Aspettiamo
[/quote]Non c'è nessun risultato in quanto è un quesito presente in un compito....[/quote]
Capito. A te quale delle due interpretazioni sembra la più plausibile?
Ti consiglio di operare in questo modo: scarichi i condensatori e confronti l'energia che ti danno cioè
sacricando i 2 condensatori avrai W= 1/2* QV+ 1/2 * 2Q2V
nel secondo caso avrai ( dopo aver messo in parallelo i 2 condensatori) W= 1/2* 3Q* 3/2*V.... e guarda che sorpresa..
A.B.
sacricando i 2 condensatori avrai W= 1/2* QV+ 1/2 * 2Q2V
nel secondo caso avrai ( dopo aver messo in parallelo i 2 condensatori) W= 1/2* 3Q* 3/2*V.... e guarda che sorpresa..
A.B.
"alfabeto":
Ti consiglio di operare in questo modo: scarichi i condensatori e confronti l'energia che ti danno cioè
sacricando i 2 condensatori avrai W= 1/2* QV+ 1/2 * 2Q2V
nel secondo caso avrai ( dopo aver messo in parallelo i 2 condensatori) W= 1/2* 3Q* 3/2*V.... e guarda che sorpresa..
A.B.
In che senso confrontare? Scusa, non ho capito. Comunque il secondo risultato esce uguale a quello proposto da me......quindi?
"Ene@":
Sulle armature di due condensatori piani stanno rispettivamente le cariche $|q|$ e $|2q|$. Sapendo che i due condensatori sono identici (ciascuno con capacità $C$),calcolare il lavoro del campo elettrico se i due condensatori sono collegati in parallelo.
Il testo è questo. Io interpreto che i 2 condensatori sono identici e che sono caricati con Q e 2Q pertanto vuol dire che sono stati caricati con 2 sorgenti diverse rispettivamente con fem V e la seconda 2V. A questo punto sono da dimenticare i generatori esterni. Si deve pensare di collegare i 2 condensatori tra loro in modo che venga raggiunto un nuovo equilibrio.
Se non ho sbagliato i calcoli il lavoro compiuto è uguale a zero
A.B
"alfabeto":
[quote="Ene@"]Sulle armature di due condensatori piani stanno rispettivamente le cariche $|q|$ e $|2q|$. Sapendo che i due condensatori sono identici (ciascuno con capacità $C$),calcolare il lavoro del campo elettrico se i due condensatori sono collegati in parallelo.
Il testo è questo. Io interpreto che i 2 condensatori sono identici e che sono caricati con Q e 2Q pertanto vuol dire che sono stati caricati con 2 sorgenti diverse rispettivamente con fem V e la seconda 2V. A questo punto sono da dimenticare i generatori esterni. Si deve pensare di collegare i 2 condensatori tra loro in modo che venga raggiunto un nuovo equilibrio.
Se non ho sbagliato i calcoli il lavoro compiuto è uguale a zero
A.B[/quote]
è l'interpretazione che avevo dato io, anche se non avevo pensato come svolgerlo, ma non mi aspettavo che il risultato fosse zero. Se hai tempo e/o voglia ti spiace dare una spiegazione più esaustiva del fatto che il campo elettrico non compie lavoro per spostare questa carica $|0,5q|$ da un condensatore all'altro?
Grazie dell'interesse
Il primo condensatore possiede una capacità = C e d è caricato a Q.
il secondo condensatore possiede una capacità = C e d è caricato a 2Q.
Se io collego i 2 condensatori in parallelo avro una carica complessiva pari a 3Q e che tensione avrò ai capi?
Sicuramente i 2 condensatori ( in regime stazionario) avranno la stessa carica cioè 1,5 Q.
Pertanto se un candensatore di capacita C si carica con carica 1.5Q vuol dire che sarà caricato con tensione pari a 1.5 V. Questa è la spiegazione a parole.
Se adesso passiamo a numeri e vediamo com'è l'energia accumulata possiamo agire in questo modo: sommiamo le 2 energie dei 2 condensatori prima di metterli in parallelo cioè avremo:
Q =1/2*Q*V + 1/2*2Q*2V;
Quandoi 2 condensatori saranno in parallelo e li scarichiamo avremo:
Q= 1/2*3Q* 3/2*V
Se non ho sbagliato i calcoli le 2 espressioni hanno lo stesso risultato
A.B
il secondo condensatore possiede una capacità = C e d è caricato a 2Q.
Se io collego i 2 condensatori in parallelo avro una carica complessiva pari a 3Q e che tensione avrò ai capi?
Sicuramente i 2 condensatori ( in regime stazionario) avranno la stessa carica cioè 1,5 Q.
Pertanto se un candensatore di capacita C si carica con carica 1.5Q vuol dire che sarà caricato con tensione pari a 1.5 V. Questa è la spiegazione a parole.
Se adesso passiamo a numeri e vediamo com'è l'energia accumulata possiamo agire in questo modo: sommiamo le 2 energie dei 2 condensatori prima di metterli in parallelo cioè avremo:
Q =1/2*Q*V + 1/2*2Q*2V;
Quandoi 2 condensatori saranno in parallelo e li scarichiamo avremo:
Q= 1/2*3Q* 3/2*V
Se non ho sbagliato i calcoli le 2 espressioni hanno lo stesso risultato
A.B
"alfabeto":
Se adesso passiamo a numeri e vediamo com'è l'energia accumulata possiamo agire in questo modo: sommiamo le 2 energie dei 2 condensatori prima di metterli in parallelo cioè avremo:
$Q =1/2*Q*V + 1/2*2Q*2V$;
Quandoi 2 condensatori saranno in parallelo e li scarichiamo avremo:
$Q= 1/2*3Q* 3/2*V$
Se non ho sbagliato i calcoli le 2 espressioni hanno lo stesso risultato
A.B
Alla prima a me viene $10/4QV$ mentre la seconda $9/4QV$ sbaglio?
hai ragione i tuoi calcoli sono giusti!!!! Anche se... a naso mi sarei aspettato un risultato = a zero ( ed è per questo che non ho controllato bene il risultato del calcolo)
A.B.
A.B.
Quindi il lavoro sarebbe la differenza?
si.. la differenza è il lavoro
A.B.
A.B.
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