La sfida della ballerina

[Grillo1]

Una ballerina, a braccia distese, ha momento d'inerzia 4*I e ruota ad una velocità angolare W.
Se la ballerina raccoglie le braccia e riduce il suo momento d'inerzia a I, quale sarà la sua velocità angolare?

Attenzione: Per me la risposta banale 2*W, che consegue dall'invarianza dell'energia cinetica, non è corretta.
La ballerina applica una forza contraria a quella centrifuga per raccogliere le braccia e quindi esegue un lavoro.
Questo lavoro aumenta l'energia cinetica del sistema.

[professorkappa]

Infatti l'energia cinetica aumenta, non e' invariante.
La velocita angolare quadruplica, non raddoppia.

Qual e' il tuo dubbio? Non si capisce bene.

[Grillo1]

Quali sono le formule che portano al tuo risultato 4*W ?

[professorkappa]

Conservazione del momento angolare:

$I_1\omega_1=I_0\omega_0$.

E siccome I si "dequarta", $\omega$ is deve quadruplicare

[professorkappa]

Aggiunta:
Il lavoro fatto dalle braccia della ballerina e' $3/2I_0\omega_0^2$

[Grillo1]

Grazie Professorkappa,
si può trovare che il lavoro fatto sulle braccia è $ 3/2I_0\omega_0^2 $ senza passare da $ Lb=E_c1-E_c0 $ ?
Utilizzando, per esempio, direttamente il calcolo del lavoro fatto per vincere la forza centrifuga delle braccia?
E' in questo calcolo che mi ero impantanato, senza pensare che era più semplice passare per la conservazione del momento angolare.