La Forza di Attrito Viscosoo
Salve!
Riesaminando anche le forze di attrito viscoso mi si è presentato di nuovo un dubbio.
Innanzi tutto sappiamo che $F= -bv$ , in quanto questa forza è proporzionale alla velocità. In oltre $b = k*m$
Ora ancora una volta non mi torna l'analisi dimensionale di questa forza. Se in generale $F = m*a$ , quì lo stesso dovremmo avere le stesse dimensioni. Ma invece troviamo $v$ e $b$. A questo punto se quella è davvero una forza dovremmo avere $(v/t) * m = (v*1/t)*m = v*(1/t*m) $ quindi altro non dovremmo avere che $b = (1/t*m)$ e infatti $b = k*m$, ma allora devo dedurre che $k = 1/t$ .
Questo però porta alla conclusione che anche $k$ ha una dimensione, cioè quella temporale, ma questo non si addice all'attributo di "kostante".
Dov'è che sbaglio nel ragionare?
Riesaminando anche le forze di attrito viscoso mi si è presentato di nuovo un dubbio.
Innanzi tutto sappiamo che $F= -bv$ , in quanto questa forza è proporzionale alla velocità. In oltre $b = k*m$
Ora ancora una volta non mi torna l'analisi dimensionale di questa forza. Se in generale $F = m*a$ , quì lo stesso dovremmo avere le stesse dimensioni. Ma invece troviamo $v$ e $b$. A questo punto se quella è davvero una forza dovremmo avere $(v/t) * m = (v*1/t)*m = v*(1/t*m) $ quindi altro non dovremmo avere che $b = (1/t*m)$ e infatti $b = k*m$, ma allora devo dedurre che $k = 1/t$ .
Questo però porta alla conclusione che anche $k$ ha una dimensione, cioè quella temporale, ma questo non si addice all'attributo di "kostante".
Dov'è che sbaglio nel ragionare?
Risposte
Non è detto che una costante debbe essere per forza adimensionale. Gran parte delle costanti della fisica hanno delle dimensioni.
Anzi, solitamente i le costanti adimensionali si chiamano numeri puri...
....interessante 
Quindi le kostanti non sono numeri fissi estrapolati sperimentalmente , cioè sul campo, ma si possono calcolare in ogni momento con un equazione. Altrimenti non poteva essere, altrimenti sarebbe stato assurdo non dare una dimensione alla costane, nella formula che ho scritto e in tutte le altre della fisica in cui ci sono costanti.
Quindi le kostanti non sono numeri fissi estrapolati sperimentalmente , cioè sul campo, ma si possono calcolare in ogni momento con un equazione. Altrimenti non poteva essere, altrimenti sarebbe stato assurdo non dare una dimensione alla costane, nella formula che ho scritto e in tutte le altre della fisica in cui ci sono costanti.
Le costanti della fisica sono ricavate sperimentalmente ma ciò non significa che non debbano avere dimensioni.
Ad esempio Cavendish alla fine del Settecento ricavò tramite un esperimento con la bilancia di torsione il valore della costante di gravitazione universale ottenendo tra l'altro anche una discreta stima della massa della Terra. Se poi fai una analisi dimensionale alle legge di gravitazione universali ti accorgi che $G$ si misura in $(N*m^2)/(Kg^2)$.
Ad esempio Cavendish alla fine del Settecento ricavò tramite un esperimento con la bilancia di torsione il valore della costante di gravitazione universale ottenendo tra l'altro anche una discreta stima della massa della Terra. Se poi fai una analisi dimensionale alle legge di gravitazione universali ti accorgi che $G$ si misura in $(N*m^2)/(Kg^2)$.
Esatto! E poi anchge se fossero adimensionali, caso assai raro, cmq sono costruite partendo da produttorie di grandezze dimensionali.
GRAZIE A Tutti!
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