Ionizzazione, scintilla, arco elettrico
Ho un dubbio su come calcolare il campo elettrico necessario a far avvenire una scarica elettrica in un gas!
nell'aria per esempio è necessario un campo elettrico di 30kVolt/metro alla pressione atmosferica, ma come si calcola?
Ho pensato di eguagliare l'energia di prima ionizzazione dell'azoto che è il 78% dell'aria(per semplificare presumo che l'aria sia composta da solo azoto) all'energia che gli elettroni liberi devono avere per strappare un l'elettrone piu esterno dell'azoto, a sua volta l'energia che gli elettroni hanno si suddivide in due, l'energia che hanno già e l'energia che il campo elettrico applicato gli fornisce in un determinato spazio che è il cammino libero medio.
Si potrebbe sintetizzare cosi:
$E$ionizzazione$=$$E$datadalcampoelettrico$+$$E$iniziale
$E$ionizzazione$=$$F*s$$+$$E$iniziale
$E$ionizzazione$=E$campoelettrico$*q$caricasingoloelettrone$*lambda$camminoliberomedio$+(1/2)*$massaelettrone$*v^2$velocitàinizialemediaelettronelibero
$E$ionizzazione$=E$campoelettrico$*q$caricasingoloelettrone$*((k*t)/(sqrt(2)*3.14*d^2*p))+(1/2)*$massaelettrone$*v^2$velocitàinizialemediaelettronelibero
Dove posso trovare i valori dell'energia degli elettroni liberi per i vari gas? e dove posso trovare i valori degli elettroni? dove posso trovare i valori dei diametro $d$ dei vari atomi o molecole dei vari gas?
Il mio obbiettivo ultimo è calcolare il campo elettrico E per alle varie pressioni per i vari gas! esattamente come hanno calcolato i 30kVolt/metro per l'aria a pressione atmosferica! per l'energia iniziale ho cercato i first Townsend coefficient ma anche sui libri di fisica dei plasmi che ho sotto mano non ho trovato nulla.
Ringrazio chiunque chiarisca i miei dubbi ed i miei errori!
La mia domanda è: sui libri di fisica come hanno calcolato il valore di 30kVolt/metro per l'aria alla pressione che c'è al livello del mare?
Stefano!
nell'aria per esempio è necessario un campo elettrico di 30kVolt/metro alla pressione atmosferica, ma come si calcola?
Ho pensato di eguagliare l'energia di prima ionizzazione dell'azoto che è il 78% dell'aria(per semplificare presumo che l'aria sia composta da solo azoto) all'energia che gli elettroni liberi devono avere per strappare un l'elettrone piu esterno dell'azoto, a sua volta l'energia che gli elettroni hanno si suddivide in due, l'energia che hanno già e l'energia che il campo elettrico applicato gli fornisce in un determinato spazio che è il cammino libero medio.
Si potrebbe sintetizzare cosi:
$E$ionizzazione$=$$E$datadalcampoelettrico$+$$E$iniziale
$E$ionizzazione$=$$F*s$$+$$E$iniziale
$E$ionizzazione$=E$campoelettrico$*q$caricasingoloelettrone$*lambda$camminoliberomedio$+(1/2)*$massaelettrone$*v^2$velocitàinizialemediaelettronelibero
$E$ionizzazione$=E$campoelettrico$*q$caricasingoloelettrone$*((k*t)/(sqrt(2)*3.14*d^2*p))+(1/2)*$massaelettrone$*v^2$velocitàinizialemediaelettronelibero
Dove posso trovare i valori dell'energia degli elettroni liberi per i vari gas? e dove posso trovare i valori degli elettroni? dove posso trovare i valori dei diametro $d$ dei vari atomi o molecole dei vari gas?
Il mio obbiettivo ultimo è calcolare il campo elettrico E per alle varie pressioni per i vari gas! esattamente come hanno calcolato i 30kVolt/metro per l'aria a pressione atmosferica! per l'energia iniziale ho cercato i first Townsend coefficient ma anche sui libri di fisica dei plasmi che ho sotto mano non ho trovato nulla.
Ringrazio chiunque chiarisca i miei dubbi ed i miei errori!
La mia domanda è: sui libri di fisica come hanno calcolato il valore di 30kVolt/metro per l'aria alla pressione che c'è al livello del mare?
Stefano!
Risposte
vredo che i valori di rigidita dielettrica dei materiali si trovino in modo sperimentale....
"Supalova10":
vredo che i valori di rigidita dielettrica dei materiali si trovino in modo sperimentale....
anche quelli dei gas? e non c'è modo per calcolarli? non penso, a me per calcolarli mancano solo alcuni dati, ma non so dove prenderli e non so nemmeno se sto fecendo giusto!
Ti rispondo qui visto che è questo il topic adatto.
Per prima cosa devi chiederti cosa intendi per scarica.
Ci sono (almeno) 3 tipi di scarica:
- non self sustaining discharge (solo le cariche libere vengono spostate, ma non producono abbastanza collisioni ionizzanti per sostenere tale condizione).
- glow discharge (scarica continua che necessita dei meccanismi di ionizzazione per essere sostenuta).
- breakdown and corona discharge (scintilla).
- arc (scarica continua in cui la principale sorgente di specie ionizzate non è dovuta a meccanismi di ionizzazione nel gas).
Le condizioni necessarie per raggiungere ognuno di questi stati sono molto diverse, spesso molto difficili da prevedere, e per la maggior parte vengono derivate empiricamente.
L'unica cosa che si puo più o meno analiticamente prevedere è la soglia per cui si ottiene una self-sustaining discharge.
La formula che determina tale soglia è la seguente:
gamma*(exp(alpha*d)-1)=1
gamma= secondary emission coefficient for the cathode
alpha= first Townsend coefficient for the gas
d= gap distance (distanza tra i due elettrodi)
gamma dipende dal materiale di cui è fato il catodo e dal gas in questione. Alpha dipende dal gas e dal suo livello di purezza.
gamma e alpha li puoi trovare in varie pubblicazioni (non è garantito che google te li trovi; usa qualche motore di ricerca per pubblicazioni sceintifiche).
I valori dell'energia degli elettroni liberi dipendono dal campo elettrico applicato attraverso un'equazione integro differenziale in 3 coordinate spaziali, 3 coordinate nello spazio delle velocità e tempo dipendente (opera sul phase space), quindi è ben difficile che vi siano valori tabulati...
A mio avviso il libro che affronta meglio l'argomento del breakdown e la transizione attraverso i vari tipi di scarica è il Raizer, "Gas discharge physics".
Per prima cosa devi chiederti cosa intendi per scarica.
Ci sono (almeno) 3 tipi di scarica:
- non self sustaining discharge (solo le cariche libere vengono spostate, ma non producono abbastanza collisioni ionizzanti per sostenere tale condizione).
- glow discharge (scarica continua che necessita dei meccanismi di ionizzazione per essere sostenuta).
- breakdown and corona discharge (scintilla).
- arc (scarica continua in cui la principale sorgente di specie ionizzate non è dovuta a meccanismi di ionizzazione nel gas).
Le condizioni necessarie per raggiungere ognuno di questi stati sono molto diverse, spesso molto difficili da prevedere, e per la maggior parte vengono derivate empiricamente.
L'unica cosa che si puo più o meno analiticamente prevedere è la soglia per cui si ottiene una self-sustaining discharge.
La formula che determina tale soglia è la seguente:
gamma*(exp(alpha*d)-1)=1
gamma= secondary emission coefficient for the cathode
alpha= first Townsend coefficient for the gas
d= gap distance (distanza tra i due elettrodi)
gamma dipende dal materiale di cui è fato il catodo e dal gas in questione. Alpha dipende dal gas e dal suo livello di purezza.
gamma e alpha li puoi trovare in varie pubblicazioni (non è garantito che google te li trovi; usa qualche motore di ricerca per pubblicazioni sceintifiche).
I valori dell'energia degli elettroni liberi dipendono dal campo elettrico applicato attraverso un'equazione integro differenziale in 3 coordinate spaziali, 3 coordinate nello spazio delle velocità e tempo dipendente (opera sul phase space), quindi è ben difficile che vi siano valori tabulati...
A mio avviso il libro che affronta meglio l'argomento del breakdown e la transizione attraverso i vari tipi di scarica è il Raizer, "Gas discharge physics".
Quello che volevo calcolare era il valore del campo elettrico minimo $E$ di un onda elettromagnetica di 10 o 30 Mhz che avrebbe innescato la ionizzazione di un dato gas rarefatto ad una data bassa pressione $p$
Volevo solo avere una stima di $E$ e di $p$ in base al tipo di gas, solo una stima anche rozza e come deve essere calcolata questa stima
Volevo solo avere una stima di $E$ e di $p$ in base al tipo di gas, solo una stima anche rozza e come deve essere calcolata questa stima
Ah, non ti accontenti nemmeno del caso stazionario! Vuoi il caso con l'onda elettromagnetica...
Sinceramente così a mente fredda non so dirti come tirare fuori una stima per una condizione del genere.
Tra l'altro dire "tale da innescare la ionizzazione" non ha molto senso. Anche a temperatura ambiente e con modesti campi applicati ottieni la ionizzazione di alcuni neutri. Il punto è che questo fenomeno non è sufficiente a causare un effetto domino che porti ad una scarica. Se vuoi calcolarti il valore del campo che serve a raggiungere il punto di autosostentamento, usa la relazione che ti ho dato nel post precedente (è una stima!). N.B. il first townsend coefficient è definito in condizioni stazionarie. Per RF plasma (ossia nel range di frequenze che hai indicato tu) non funziona.
Sinceramente così a mente fredda non so dirti come tirare fuori una stima per una condizione del genere.
Tra l'altro dire "tale da innescare la ionizzazione" non ha molto senso. Anche a temperatura ambiente e con modesti campi applicati ottieni la ionizzazione di alcuni neutri. Il punto è che questo fenomeno non è sufficiente a causare un effetto domino che porti ad una scarica. Se vuoi calcolarti il valore del campo che serve a raggiungere il punto di autosostentamento, usa la relazione che ti ho dato nel post precedente (è una stima!). N.B. il first townsend coefficient è definito in condizioni stazionarie. Per RF plasma (ossia nel range di frequenze che hai indicato tu) non funziona.
"Marco83":
Ah, non ti accontenti nemmeno del caso stazionario! Vuoi il caso con l'onda elettromagnetica...
Sinceramente così a mente fredda non so dirti come tirare fuori una stima per una condizione del genere.
Tra l'altro dire "tale da innescare la ionizzazione" non ha molto senso. Anche a temperatura ambiente e con modesti campi applicati ottieni la ionizzazione di alcuni neutri. Il punto è che questo fenomeno non è sufficiente a causare un effetto domino che porti ad una scarica. Se vuoi calcolarti il valore del campo che serve a raggiungere il punto di autosostentamento, usa la relazione che ti ho dato nel post precedente (è una stima!). N.B. il first townsend coefficient è definito in condizioni stazionarie. Per RF plasma (ossia nel range di frequenze che hai indicato tu) non funziona.
quindi per il caso rf la sola via è quella empirica
tra l'altro nel caso statico descritto da tale formula:
gamma*(exp(alpha*d)-1)=1
non vedo vedo come determinare il campo elettrico, una volta che ho gamma, alpha e la distanza d come posso ricavare la soglia di tensione minima e quindi il campo elettrico minimo necessario a far avvenire la scarica?
e nel caso rf come quelli usati nel trattamento dei materiali a 13.56 Mhz come fanno a sapere che campi elettrici sono necessari per innescare una scarica in un gas ad esempio di azoto a 50Pascal di pressione? Grazie, mi sento disorientato
Dal momento che alpha è una funzione di E/N, tramite quell'equazione ricavi il valore di E che verifica l'uguaglinza.
Nel mondo reale, prendi il tuo reattore, metti a terra uno degli elettrodi, l'altro lo attacchi alla match box; prendi la match box e la attacchi alla power supply. Scegli frequenza e forma dell'onda; a questo punto aumenti gradualmente l'ampiezza finchè non ottieni una glow discharge.
Se vuoi farlo in modo non speriemtale, devi come minimo (e dico come minimo!) usare un fluid model monodimensionale, con un'equazione TARD (time dependent advection reaction diffusion) per la densità degli ioni, una per la densità degli elettroni, una per l'electron energy (e questa è quella che ti darà più problemi perchè è piena di assunzioni) e l'equazione di poisson per il potenziale elettrico. A questo punto cerchi delle formule che ti diano lo ioniation rate in funzione dell'electron temperature (non usare quelle in funzione dell'electric field! In condizioni RF danno delle stime sballatissime), excitation rate ed elastic collision rate. Butti tutti i termini al posto giusto, scrivi un bel programmino (o usi qualche software commerciale) e risolvi al variare dell'ampiezza dell'oscillazione del driven electrode. Il minimo valore di V per cui la densità di ioni ed elettroni non converge a zero è il valore del potenziale che devi applicare al tuo driven electrode per ottenere una RF discharge (entro un'approssimazione che io giudicherei +o-20%). Fai un bel plot della derivata di V e vedi qual'è il campo elettrico necessario (ovviamente non sarà costante ne nello spazio ne nel tempo!).
Nel mondo reale, prendi il tuo reattore, metti a terra uno degli elettrodi, l'altro lo attacchi alla match box; prendi la match box e la attacchi alla power supply. Scegli frequenza e forma dell'onda; a questo punto aumenti gradualmente l'ampiezza finchè non ottieni una glow discharge.
Se vuoi farlo in modo non speriemtale, devi come minimo (e dico come minimo!) usare un fluid model monodimensionale, con un'equazione TARD (time dependent advection reaction diffusion) per la densità degli ioni, una per la densità degli elettroni, una per l'electron energy (e questa è quella che ti darà più problemi perchè è piena di assunzioni) e l'equazione di poisson per il potenziale elettrico. A questo punto cerchi delle formule che ti diano lo ioniation rate in funzione dell'electron temperature (non usare quelle in funzione dell'electric field! In condizioni RF danno delle stime sballatissime), excitation rate ed elastic collision rate. Butti tutti i termini al posto giusto, scrivi un bel programmino (o usi qualche software commerciale) e risolvi al variare dell'ampiezza dell'oscillazione del driven electrode. Il minimo valore di V per cui la densità di ioni ed elettroni non converge a zero è il valore del potenziale che devi applicare al tuo driven electrode per ottenere una RF discharge (entro un'approssimazione che io giudicherei +o-20%). Fai un bel plot della derivata di V e vedi qual'è il campo elettrico necessario (ovviamente non sarà costante ne nello spazio ne nel tempo!).
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