Ionizzazione - gas - plasma
Volevo calcolare quante cariche vengono liberate ionizzando un gas partendo da alcuni dati come:
-pressione
-temperatura
-volume
-moli e tipo di gas
-energia necessaria
Avete dritte da darmi o riferimenti di testi da studiare?
-pressione
-temperatura
-volume
-moli e tipo di gas
-energia necessaria
Avete dritte da darmi o riferimenti di testi da studiare?
Risposte
Ho letto che molto dipende dal tempo $tau$ tau che passa tra una collisione e l'altra della carica!
Sapete dirmi di piu?
Sapete dirmi di piu?
Allora, supponendo di essere in equilibrio termico locale, ossia supponendo che gli elettroni abbiano la stessa temperatura delle particelle pesanti (atomi e ioni), puoi usare la Saha equation (scriverla con la spiegazione di tutti i simboli è una palla, preferisco darti un link):
http://en.wikipedia.org/wiki/Saha_equation
Quello che ti serve per risolverla è: Temperatura, energia di ionizzazione per il gas in questione, numero di configurazioni per lo stato ionizzato (degeneracy). Se usi solo una saha equation, stai implicitamente ipotizzando l'esistenza di un solo tipo di ioni, tipicamente di ioni +1, mentre se vuoi estendere l'analisi a più stati di ionizzazione devi scivere tante saha equation quanti sono gli stati che vuoi analizzare.
Ovviamente nella Saha equation hai 3 incognite (supponendo la ionizzazione di un gas monocomponente) e quindi ti servono altre 2 equazioni.
Per chiudere il sistema puoi utilizzare la legge dei gas perfetti per legare pressione e temperatura alla densità di particelle; devi scriverla in questo modo:
p=(n0+ni+ne)*k*T
dove n0 è la number density di atomi neutri, ni quella di ioni e ne quella di elettroni.
La terza equazione è l'ipotesi di quasi-neutralità, ossia ni=ne.
Se l'ipotesi di equilibrio termico locale non è soddisfatta devi passare alla Corona equation che ti richiede di conoscere sia la temperatura degli elettroni che quella degli ioni. Inoltre puo darsi che l'ipotesi di quasi-neutralità non sia soddisfatta (ad esempio dove un plasma tocca una parete l'ipotesi non vale più) e allora il tutto diventa molto più complicato.
Il tempo tra le collisioni dipende dalla temperatura, quindi una volta che hai quella sei a posto.
http://en.wikipedia.org/wiki/Saha_equation
Quello che ti serve per risolverla è: Temperatura, energia di ionizzazione per il gas in questione, numero di configurazioni per lo stato ionizzato (degeneracy). Se usi solo una saha equation, stai implicitamente ipotizzando l'esistenza di un solo tipo di ioni, tipicamente di ioni +1, mentre se vuoi estendere l'analisi a più stati di ionizzazione devi scivere tante saha equation quanti sono gli stati che vuoi analizzare.
Ovviamente nella Saha equation hai 3 incognite (supponendo la ionizzazione di un gas monocomponente) e quindi ti servono altre 2 equazioni.
Per chiudere il sistema puoi utilizzare la legge dei gas perfetti per legare pressione e temperatura alla densità di particelle; devi scriverla in questo modo:
p=(n0+ni+ne)*k*T
dove n0 è la number density di atomi neutri, ni quella di ioni e ne quella di elettroni.
La terza equazione è l'ipotesi di quasi-neutralità, ossia ni=ne.
Se l'ipotesi di equilibrio termico locale non è soddisfatta devi passare alla Corona equation che ti richiede di conoscere sia la temperatura degli elettroni che quella degli ioni. Inoltre puo darsi che l'ipotesi di quasi-neutralità non sia soddisfatta (ad esempio dove un plasma tocca una parete l'ipotesi non vale più) e allora il tutto diventa molto più complicato.
Il tempo tra le collisioni dipende dalla temperatura, quindi una volta che hai quella sei a posto.
"Marco83":
Allora, supponendo di essere in equilibrio termico locale, ossia supponendo che gli elettroni abbiano la stessa temperatura delle particelle pesanti (atomi e ioni), puoi usare la Saha equation (scriverla con la spiegazione di tutti i simboli è una palla, preferisco darti un link):
http://en.wikipedia.org/wiki/Saha_equation
Quello che ti serve per risolverla è: Temperatura, energia di ionizzazione per il gas in questione, numero di configurazioni per lo stato ionizzato (degeneracy). Se usi solo una saha equation, stai implicitamente ipotizzando l'esistenza di un solo tipo di ioni, tipicamente di ioni +1, mentre se vuoi estendere l'analisi a più stati di ionizzazione devi scivere tante saha equation quanti sono gli stati che vuoi analizzare.
Ovviamente nella Saha equation hai 3 incognite (supponendo la ionizzazione di un gas monocomponente) e quindi ti servono altre 2 equazioni.
Per chiudere il sistema puoi utilizzare la legge dei gas perfetti per legare pressione e temperatura alla densità di particelle; devi scriverla in questo modo:
p=(n0+ni+ne)*k*T
dove n0 è la number density di atomi neutri, ni quella di ioni e ne quella di elettroni.
La terza equazione è l'ipotesi di quasi-neutralità, ossia ni=ne.
Se l'ipotesi di equilibrio termico locale non è soddisfatta devi passare alla Corona equation che ti richiede di conoscere sia la temperatura degli elettroni che quella degli ioni. Inoltre puo darsi che l'ipotesi di quasi-neutralità non sia soddisfatta (ad esempio dove un plasma tocca una parete l'ipotesi non vale più) e allora il tutto diventa molto più complicato.
Il tempo tra le collisioni dipende dalla temperatura, quindi una volta che hai quella sei a posto.
grazie, ho comprato un libro: "fundamentals of Plasma physics" di j.a. Bittencourt della Springer
ed effettivamente riporta la saha equation di cui parli!
Certo quello dei plasmi è vasto come settore! va dalle lampadine fino ai tokamak! ad esempio una lampada al neon(con un solo gas) con che equazioni è descrivibile? l'ipotesi di quasi neutralità vale al centro di un plasma ma mai dove questo tocca le pareti per via degli elettroni scambiati con le pareti vero?
Per una lampada al neon devi sicuramente abbandonare l'ipotesi di equilibrio termico locale, ma soprattutto non la puoi considerare monocomponente in quanto funziona perchè mischiato al gas inerte (neon) c'è una certa percentuale di un metallo pesante facile da ionizzare (in genere mercurio), quindi devo per forza ricorrere ad un modello pluricomponente.
Per quel che riguarda la quasi neutralità, puoi assumerla nel centro ma non sulle pareti perchè, data l'alta mobilità degli elettroni le pareti si caricano negativamente rispetto al plasma e quindi vicino ad esse sale la concentrazione di ioni e scende quella di elettroni. Ci sono modelli abbastanza semplici per la descrizione dei plasma sheaths (non so come si dice in italiano, insomma, le regioni vicine alle pareti) se lo sheath è privo di collisioni (confronta il mean free path per gli ioni con la Debye length).
Per quel che riguarda la quasi neutralità, puoi assumerla nel centro ma non sulle pareti perchè, data l'alta mobilità degli elettroni le pareti si caricano negativamente rispetto al plasma e quindi vicino ad esse sale la concentrazione di ioni e scende quella di elettroni. Ci sono modelli abbastanza semplici per la descrizione dei plasma sheaths (non so come si dice in italiano, insomma, le regioni vicine alle pareti) se lo sheath è privo di collisioni (confronta il mean free path per gli ioni con la Debye length).
"Marco83":
Per una lampada al neon devi sicuramente abbandonare l'ipotesi di equilibrio termico locale, ma soprattutto non la puoi considerare monocomponente in quanto funziona perchè mischiato al gas inerte (neon) c'è una certa percentuale di un metallo pesante facile da ionizzare (in genere mercurio), quindi devo per forza ricorrere ad un modello pluricomponente.
Per quel che riguarda la quasi neutralità, puoi assumerla nel centro ma non sulle pareti perchè, data l'alta mobilità degli elettroni le pareti si caricano negativamente rispetto al plasma e quindi vicino ad esse sale la concentrazione di ioni e scende quella di elettroni. Ci sono modelli abbastanza semplici per la descrizione dei plasma sheaths (non so come si dice in italiano, insomma, le regioni vicine alle pareti) se lo sheath è privo di collisioni (confronta il mean free path per gli ioni con la Debye length).
Cosa distingue un gas composto da un elemento facile da ionizzare da uno difficile da ionizzare? perché il neon viene mischiato al mercurio? nel caso della lampada ci vuole la Corona equation ?
che libro di testo mi consigli? 
La semplicità o meno di ionizzare un elemento dipende dall'energia di ionizzazione di quell'elemento, ossia l'energia necessaria a portare uno dei suoi elettroni di valenza dalla posizione di minima energia ad infinito. Puoi trovare le informazioni che ti servono scrivendo su google "ionization energy" + nome dell'elemento che ti interessa. In realtà l'energia di ionizzazione in un plasma è leggermente più bassa di quella teorica, perchè una volta che hai portato un elettrone ad una certa distanza dal suo nucleo originale, questo elettrone diventa condiviso tra tutti gli atomi ionizzati (puoi pensare ad un plasma come un semimetallo allo stato gassoso). Il neon viene mischiato al mercurio perchè il mercurio ha un'energia di ionizzazione più bassa e quindi è più semplice ottenere ioni anche applicando voltaggi bassi come quelli disponibili tramite la rete elettrica.
Ci sarebbe un bel libro che ti consiglio e tratta la teoria dei plasmi come si deve:
"Gas Discharge Physics" Autore Yu.P.Raizer editore Springer
L'unico problema è che è fuori stampa e su amazon lo vendono a 999$ che non è proprio poco.
Tutti gli altri libri che ho trattano sempre thermal o nonthermal plasmas, quindi si focalizzano su equilibrio o non equilibrio.
Posso darti alcuni nomi:
Titolo: Thermal Plasmas: fundamentals and applications
Autore: Boulos Fauchais Pfender
Editore: Plenium Press
Titolo: partially ionized gases
Autore: Mitchner Kruger
Editore: Wiley
Titoli: Principles of Plasma discharges and material processing
Autore: Lieberman Lichtenberg
Editore: Wiley
Ci sarebbe un bel libro che ti consiglio e tratta la teoria dei plasmi come si deve:
"Gas Discharge Physics" Autore Yu.P.Raizer editore Springer
L'unico problema è che è fuori stampa e su amazon lo vendono a 999$ che non è proprio poco.
Tutti gli altri libri che ho trattano sempre thermal o nonthermal plasmas, quindi si focalizzano su equilibrio o non equilibrio.
Posso darti alcuni nomi:
Titolo: Thermal Plasmas: fundamentals and applications
Autore: Boulos Fauchais Pfender
Editore: Plenium Press
Titolo: partially ionized gases
Autore: Mitchner Kruger
Editore: Wiley
Titoli: Principles of Plasma discharges and material processing
Autore: Lieberman Lichtenberg
Editore: Wiley
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