Intensità del suono?

[Ale_891]

Il suono più forte emesso da un certo impianto stereo ha una intensità di 80 dB. Qual è l’intensità (sempre espressa in dB) del suono più forte emesso da un impianto avente una potenza 100 volte maggiore del primo
L’intensità di un suono I è definita come rapporto tra la potenza sonora media P che attraversa perpendicolarmente una data superficie e l’area A della superficie:$ I=P/A $ Come faccio io a trovare la nuova intensità? ..Come capisco qual è la potenza iniziale?Perchè io conosco l'intensità, non la potenza giusto?Illuminatemi grazie

[Cuspide83]

Devi usare la definizione di decibel.

[Ale_891]

Cioè devo usare la formula $ beta=10log_10(I/(I_0)) $ ????

[Cuspide83]

Siccome hai la potenza io userei

\[L_{w}=10\log_{10}\left(\frac{W}{W_{0}}\right)\hspace{3 cm}W_{0}=10^{-12}watt\]

[Ale_891]

Ma come devo proseguire? IO ho l'intensità che è 80db,non ho la potenza,oppure è la stessa cosa?E poi io odio i logaritmi maledizione

[gio73]

"Ale_89":Il suono più forte emesso da un certo impianto stereo ha una intensità di 80 dB. Qual è l’intensità (sempre espressa in dB) del suono più forte emesso da un impianto avente una potenza 100 volte maggiore del primo
L’intensità di un suono I è definita come rapporto tra la potenza sonora media P che attraversa perpendicolarmente una data superficie e l’area A della superficie:$ I=P/A $ Come faccio io a trovare la nuova intensità? ..Come capisco qual è la potenza iniziale?Perchè io conosco l'intensità, non la potenza giusto?Illuminatemi grazie

Ciao Ale, le formule non me le ricordo proprio più... ma proviamo a ragionare un po':
evidentemente l'intensità di un suono di pende dalla distanza dalla fonte sonora, immaginiamo di trovarci a un centimentro dal nostro impianto stereo ecco che l'intensità del suono è elevatissima, se invece ci troviamo a una distanza di 2 metri ecco che la potenza si distribuisce lungo una superficie sferica di raggio 2m, fin qui vado bene?
Ora noi vogliamo sapere cosa succede se aumentiamo la potenza dell'impianto di 100 volte e la distanza dalla fonte sonora (e quindi anche l'area della superficie sferica su cui si distribuisce la potenza) rimane invariata, giusto?

[Ale_891]

Si,fin qui ci sono.Ma poi non riesco a capire come mettere in pratica

[Caenorhabditis]

80 decibel sono 8 bel. La scala dei bel è logaritmica e in base 10, per cui se aumenti la potenza di 100=10² volte il numero di bel dovrebbe salire di 2, passando a 10 bel, ossia 100 decibel. Non ho mai studiato nè mi sono esercitato sulle onde sonore, per cui è una pura supposizione speculativa.

[Cuspide83]

"Ale_89":Cioè devo usare la formula $ beta=10log_10(I/(I_0)) $ ????

Tu devi confrontare due grandezze omogenee. Devi solo scegliere quale vuoi confrontare; in questo caso possiamo confrontare tra loro le intensità dei due suoni

\[IL=10\log_{10}\left(\frac{I_{2}}{I_{1}}\right)=10\log_{10}\left(\frac{\frac{P_{2}}{A}}{\frac{P_{1}}{A}}\right)=10\log_{10}\left(\frac{P_{2}}{P_{1}}\right)=\]
\[=10\log_{10}\left(100\frac{P_{1}}{P_{1}}\right)=10\log_{10}10^{2}=20\log_{10}10=20\ dB\]
Oppure puoi confrontare \(I_{2}\) con il valore di soglia \(I_{0}\)

\[IL_{2}=10\log_{10}\left(\frac{I_{2}}{I_{0}}\right)=10\log_{10}\left(\frac{P_{2}}{P_{0}}\right)=10\log_{10}\left(100\frac{P_{1}}{P_{0}}\right)=\]
\[=10\left[\log_{10}10^{2}+\log_{10}\frac{P_{1}}{P_{0}}\right]=20+10\log_{10}\frac{P_{1}}{P_{0}}=20+IL_{1}=100\ dB\]