Inerzia e gravitazione
Riporto dapprima questo esempio, tratto da un testo uiversitario italiano, che avevo già postato :
Nel vagone di un treno che viaggia a velocità costante v⃗ =cost rispetto alla Terra, c'è un lungo tavolo perfettamente liscio, addossato alla parete anteriore, su cui è posata una biglia anch'essa liscia, in quiete rispetto al vagone e ad un osservatore M in esso presente.
A terra c'è un osservatore F.
Ad un certo punto il vagone inizia a frenare, con decelerazione costante, fino all'arresto.
La biglia B, che era ferma rispetto ad M, muta la sua velocità rispetto al vagone accelerando e percorre il tavolo a velocita crescente, fino a urtare la parete.
M dice che, essendo cambiato lo stato di quiete di B rispetto a lui, una forza ha agito e l'ha fatta accelerare, pur non essendoci alcun sistema fisico che agisce su B ( una molla, una attrazione gravitazionale o elettrica...). E chiama "forza di inerzia" questa azione. E che si tratti di una forza è fuori di dubbio, poichè c'è bisogno di un'altra forza uguale e contraria, quella della parete, per arrestare la biglia e tenerla nuovamente in equilibrio rispetto al vagone.
Invece l'osservatore F a terra dice : la B ha continuato a muoversi con la velocità v⃗ che aveva prima, finchè non le è stata applicata una forza da parte della parete, di tipo impulsivo, per arrestarla col treno.
Come si vede, la "forza inerziale" è presa in considerazione solo da M, come causa dell'accelerazione di B, non dall'osservatore inerziale F. Per questo le forze inerziali sono dovute alla "non-inerzialità" del riferimento.
Spesso alcuni hanno obiettato dicendo : " Le forze inerziali non esistono! Se esistessero, rispetto al vagone in decelerazione tutto ciò che è fuori, pali, alberi, case...la stessa Terra, avrebbe bisogno di una forza spaventosa che le accelerasse in verso contrario! Perciò, la forza inerziale sulla palla è solo un escamotage adottato dall'osservatore interno al vagone, per giustificare il fatto che la palla si muove di moto accelerato" .
Poi però non spiegano la causa di quella accelerazione rispetto al vagone.
(Senza volerlo, e soprattutto senza saperlo, essi hanno adottato il punto di vista di Einstein : le forze inerziali non esistono. Su questo torno dopo, prima voglio dire un'altra cosa.)
Quelli che fanno l'obiezione, non hanno tuttavia difficoltà alcuna ad accettare il concetto newtoniano di forza-peso, e discutere di Fisica gravitazionale in maniera classica.
Dice Newton : una palla di massa $m$, lasciata libera, cade perchè pesa : $P=mg$, e quindi accelera con $g$. La forza peso è reale, e agisce con continuità fino quando la massa non si schianta al suolo.
Allora io dico ai signori di prima : eh no, caro mio! Se dici che le forze inerziali non esistono, devi anche dire che non esiste la forza peso. Non puoi essere metà newtoniano ( la palla cade per il peso) e metà einsteiniano! Spiego.
Cosa dice Einstein a proposito della palla che secondo Newton cade?
Dice Einstein : la palla sta seguendo tranquillamente la sua linea di universo, la sua geodetica, quando incontra la Terra che sta seguendo la "sua" geodetica, è accelerata (verso l'alto) e urta la palla. Non ci sono "forze gravitazionali" in giro. Non ci sono forze agenti sulla palla.
E non è forse la stessa situazione della sfera dentro al vagone del treno, valutata dal punto di vista di Einstein? La sfera sul tavolo segue la sua linea di universo (geodetica nello spaziotempo), finchè non incontra il treno , accelerato in verso opposto.Non ci sono "forze inerziali"in giro. [Se vogliamo by-passare il moto relativo tra treno e sfera, pensiamo pure a un automobilista che accelera al semaforo: rispetto a lui il mondo accelera all'indietro. Ma per Einstein non ci sono forze inerziali, c'è solo un campo di accelerazioni.]
E questo è quanto dicono coloro che però, d'altro canto, accettano invece il concetto newtoniano di peso.
Su un disco rotante di grande diametro, se ci limitiamo a considerare una porzione di superficie a distanza $R$ molto grande, di lati $dr$ e $Rd\theta$ , c'è nel sistema rotante un campo di accelerazioni centrifughe dato localmente da $\omega^2*R$. E secondo Einstein questo campo di accelerazioni equivale "localmente" a un campo gravitazionale di uguale intensità. Una particella messa lí dentro non sente una forza inerziale, subisce una modifica della Geometria locale ( che a velocita relativstica è iperbolica, si dimostra) e si muove in quello spazio tempo geometricamente modificato. Si chiama anche "Geometrodinamica" questo, secondo il termine coniato dal fisico americano J.A. Wheeler.
Ma secondo Newton, ormai dovrebbe essere chiaro, c'è nel riferimento rotante una forza inerziale centrifuga. Reale.
Allora due sono le cose: o diciamo che viviamo in un mondo newtoniano dove vale la Fisica classica, e quindi esiste la forza peso ed esistono le forze inerziali, con pari dignità e diritto di esistenza; o diciamo che viviamo in un mondo einsteiniano, dove i campi di forze non esistono, esistono sistemi di riferimento in moto accelerato, equivalenti localmente ad un campo gravitazionale diretto in senso opposto. In quest'ottica, ogni punto della Terra è in "moto accelerato" verso l'alto. Ma l'accelerazione a Roma è diversa da quella a Sidney.
Se poi vogliamo fare della Fisica in un riferimento inerziale, allora in un dato punto dello spaziotempo ci mettiamo in un riferimento ristretto, locale, che descriva la sua geodetica determinata dai campi gravitazionali ivi esistenti, e dentro questo riferimento la Fisica è quella della Relativita ristretta.
I riferimenti locali si devono intendere come le carte geogafiche di un atlante : queste descrivono localmente un pezzo di superficie terrestre, e si accavallano l'un l'altra. Nella zona di sovrapposizione, devono riprodurre la geografia locale alla stessa maniera.
Avanti signori, c'è posto.
Nel vagone di un treno che viaggia a velocità costante v⃗ =cost rispetto alla Terra, c'è un lungo tavolo perfettamente liscio, addossato alla parete anteriore, su cui è posata una biglia anch'essa liscia, in quiete rispetto al vagone e ad un osservatore M in esso presente.
A terra c'è un osservatore F.
Ad un certo punto il vagone inizia a frenare, con decelerazione costante, fino all'arresto.
La biglia B, che era ferma rispetto ad M, muta la sua velocità rispetto al vagone accelerando e percorre il tavolo a velocita crescente, fino a urtare la parete.
M dice che, essendo cambiato lo stato di quiete di B rispetto a lui, una forza ha agito e l'ha fatta accelerare, pur non essendoci alcun sistema fisico che agisce su B ( una molla, una attrazione gravitazionale o elettrica...). E chiama "forza di inerzia" questa azione. E che si tratti di una forza è fuori di dubbio, poichè c'è bisogno di un'altra forza uguale e contraria, quella della parete, per arrestare la biglia e tenerla nuovamente in equilibrio rispetto al vagone.
Invece l'osservatore F a terra dice : la B ha continuato a muoversi con la velocità v⃗ che aveva prima, finchè non le è stata applicata una forza da parte della parete, di tipo impulsivo, per arrestarla col treno.
Come si vede, la "forza inerziale" è presa in considerazione solo da M, come causa dell'accelerazione di B, non dall'osservatore inerziale F. Per questo le forze inerziali sono dovute alla "non-inerzialità" del riferimento.
Spesso alcuni hanno obiettato dicendo : " Le forze inerziali non esistono! Se esistessero, rispetto al vagone in decelerazione tutto ciò che è fuori, pali, alberi, case...la stessa Terra, avrebbe bisogno di una forza spaventosa che le accelerasse in verso contrario! Perciò, la forza inerziale sulla palla è solo un escamotage adottato dall'osservatore interno al vagone, per giustificare il fatto che la palla si muove di moto accelerato" .
Poi però non spiegano la causa di quella accelerazione rispetto al vagone.
(Senza volerlo, e soprattutto senza saperlo, essi hanno adottato il punto di vista di Einstein : le forze inerziali non esistono. Su questo torno dopo, prima voglio dire un'altra cosa.)
Quelli che fanno l'obiezione, non hanno tuttavia difficoltà alcuna ad accettare il concetto newtoniano di forza-peso, e discutere di Fisica gravitazionale in maniera classica.
Dice Newton : una palla di massa $m$, lasciata libera, cade perchè pesa : $P=mg$, e quindi accelera con $g$. La forza peso è reale, e agisce con continuità fino quando la massa non si schianta al suolo.
Allora io dico ai signori di prima : eh no, caro mio! Se dici che le forze inerziali non esistono, devi anche dire che non esiste la forza peso. Non puoi essere metà newtoniano ( la palla cade per il peso) e metà einsteiniano! Spiego.
Cosa dice Einstein a proposito della palla che secondo Newton cade?
Dice Einstein : la palla sta seguendo tranquillamente la sua linea di universo, la sua geodetica, quando incontra la Terra che sta seguendo la "sua" geodetica, è accelerata (verso l'alto) e urta la palla. Non ci sono "forze gravitazionali" in giro. Non ci sono forze agenti sulla palla.
E non è forse la stessa situazione della sfera dentro al vagone del treno, valutata dal punto di vista di Einstein? La sfera sul tavolo segue la sua linea di universo (geodetica nello spaziotempo), finchè non incontra il treno , accelerato in verso opposto.Non ci sono "forze inerziali"in giro. [Se vogliamo by-passare il moto relativo tra treno e sfera, pensiamo pure a un automobilista che accelera al semaforo: rispetto a lui il mondo accelera all'indietro. Ma per Einstein non ci sono forze inerziali, c'è solo un campo di accelerazioni.]
E questo è quanto dicono coloro che però, d'altro canto, accettano invece il concetto newtoniano di peso.
Su un disco rotante di grande diametro, se ci limitiamo a considerare una porzione di superficie a distanza $R$ molto grande, di lati $dr$ e $Rd\theta$ , c'è nel sistema rotante un campo di accelerazioni centrifughe dato localmente da $\omega^2*R$. E secondo Einstein questo campo di accelerazioni equivale "localmente" a un campo gravitazionale di uguale intensità. Una particella messa lí dentro non sente una forza inerziale, subisce una modifica della Geometria locale ( che a velocita relativstica è iperbolica, si dimostra) e si muove in quello spazio tempo geometricamente modificato. Si chiama anche "Geometrodinamica" questo, secondo il termine coniato dal fisico americano J.A. Wheeler.
Ma secondo Newton, ormai dovrebbe essere chiaro, c'è nel riferimento rotante una forza inerziale centrifuga. Reale.
Allora due sono le cose: o diciamo che viviamo in un mondo newtoniano dove vale la Fisica classica, e quindi esiste la forza peso ed esistono le forze inerziali, con pari dignità e diritto di esistenza; o diciamo che viviamo in un mondo einsteiniano, dove i campi di forze non esistono, esistono sistemi di riferimento in moto accelerato, equivalenti localmente ad un campo gravitazionale diretto in senso opposto. In quest'ottica, ogni punto della Terra è in "moto accelerato" verso l'alto. Ma l'accelerazione a Roma è diversa da quella a Sidney.
Se poi vogliamo fare della Fisica in un riferimento inerziale, allora in un dato punto dello spaziotempo ci mettiamo in un riferimento ristretto, locale, che descriva la sua geodetica determinata dai campi gravitazionali ivi esistenti, e dentro questo riferimento la Fisica è quella della Relativita ristretta.
I riferimenti locali si devono intendere come le carte geogafiche di un atlante : queste descrivono localmente un pezzo di superficie terrestre, e si accavallano l'un l'altra. Nella zona di sovrapposizione, devono riprodurre la geografia locale alla stessa maniera.
Avanti signori, c'è posto.
Risposte
"ralf86":
Emit, se ci sono le forze di inerzia il sistema è NON inerziale....
](/datas/uploads/forum/emoji/eusa_wall.gif "Brick wall")
vi lascio...
Eppure non mi sembra difficile....
Se ancora,dopo che io e Navigatore te lo abbiamo detto in tutti i modi possibili , tu ancora pensi che l'interno dell'ascensore in caduta sia non inerziale io mi ritiro dalla discussione e ti consiglio vivamente di rifletterci perche' senza dubbio sei una persona intelligente e mi dispiace che certe idee sbagliate possano radicarsi cosi' in profondita'.
Ralf, nessuno ti smuoverà mai dalle tue convinzioni, e men che mai il sottoscritto, figuriamoci!
La definizione di "riferimento inerziale" è una sola, l'ho detto migliaia di volte : è inerziale ogni riferimento in cui vale la prima legge della Dinamica, cioè : abbandonando in esso un punto materiale "libero da forze" , cioè senza alcun vincolo o azione perturbatrice di alcuna natura, il punto rimane in quiete o in m.r.u. "relativamente a quel riferimento"
Perciò, l'inerzialita o meno di un riferimento si giudica proprio in base al comportamento di un punto materiale messo in esso!
Nell'ascensore in caduta libera e non ruotante, abbandonata la mela senza vincoli o altre forze, la mela "cade" rispetto al riferimento? "Ruota" rispetto al riferimento? Fa qualche altra cosa strana, rispetto al riferimento?
No.
E allora il Principio di inerzia mi autorizza a dire che "quel riferimento" è inerziale, per i corpi che stanno dentro
E quel riferimento inerziale, è solo una delle possibili, infinite scelte che posso fare, a Roma, a Milano, a Sidney, per "eliminare in un piccolo intorno" il campo gravitazionale, insomma il volgare peso.
Lo posso fare solo in un piccolo volume di spazio, perché la verticale discendente a Roma è diversa da quella a Milano o a Sidney. E su una stessa verticale, più in alto vado e minore è $g$. Ecco perché devo limitare il volume e prenderlo piccolo : elimino $g$ in un piccolo volume con la "caduta libera" e senza rotazione.
C'è la forza inerziale che mi aiuta a eliminare $mg$, anzi è essenziale? . Grazie, forza di inerzia!
Queste sono "scelte" di riferimenti inerziali, non "definizioni diverse" , come ho gia detto a Mino e a qualche altro.
La definizione è una sola: quella detta all'inizio.
Adesso scateno un putiferio: il campo di calcio dove Totti calcia il pallone che descrive una parabola,non è un riferimento inerziale. Ma quando mai, in un riferimento inerziale, se sparo un proiettile con una certa velocità $vecv$ iniziale, questo descrive una parabola? Deve andare in linea retta!
Come si rimedia a questa anomalia? Mi dicono che la Terra è un riferimento inerziale....e allora?
Nota per ralf : ho fatto l'esercizietto in Meccanica classica, e neanche ti sei accontentato?
Certo che nel calcolo del peso e della forza di inerzia nella caduta della Terra verso la mela devo cambiare l'accelerazione gravitazionale! Ci devo mettere l'accelerazione gravitazionale "creata" dalla mela, ora, che vale : $g' =g(m/M)$, con ovvio significato dei simboli!
Riduciamo la Terra al volume di una pera, conservando la massa. Chiudiamola in un ascensorino, e facciamo "cadere" ascensorino e pera verso la mela. Cosi calcoliamo, con le stesse formule dell'esercizietto, quanto vale :$M*g'$ e quindi $-M*g'$.
Quello che conta, nell' interazione tra mela e Terra , è la forza gravitazionale, no? $ G*(Mm)/R^2$.
Ora dí pure che faccio "errori concettuali". Non mi aspetto altro.
Vi saluto anch'io. Questo è il mio ultimo post.
La definizione di "riferimento inerziale" è una sola, l'ho detto migliaia di volte : è inerziale ogni riferimento in cui vale la prima legge della Dinamica, cioè : abbandonando in esso un punto materiale "libero da forze" , cioè senza alcun vincolo o azione perturbatrice di alcuna natura, il punto rimane in quiete o in m.r.u. "relativamente a quel riferimento"
Perciò, l'inerzialita o meno di un riferimento si giudica proprio in base al comportamento di un punto materiale messo in esso!
Nell'ascensore in caduta libera e non ruotante, abbandonata la mela senza vincoli o altre forze, la mela "cade" rispetto al riferimento? "Ruota" rispetto al riferimento? Fa qualche altra cosa strana, rispetto al riferimento?
No.
E allora il Principio di inerzia mi autorizza a dire che "quel riferimento" è inerziale, per i corpi che stanno dentro
E quel riferimento inerziale, è solo una delle possibili, infinite scelte che posso fare, a Roma, a Milano, a Sidney, per "eliminare in un piccolo intorno" il campo gravitazionale, insomma il volgare peso.
Lo posso fare solo in un piccolo volume di spazio, perché la verticale discendente a Roma è diversa da quella a Milano o a Sidney. E su una stessa verticale, più in alto vado e minore è $g$. Ecco perché devo limitare il volume e prenderlo piccolo : elimino $g$ in un piccolo volume con la "caduta libera" e senza rotazione.
C'è la forza inerziale che mi aiuta a eliminare $mg$, anzi è essenziale? . Grazie, forza di inerzia!
Queste sono "scelte" di riferimenti inerziali, non "definizioni diverse" , come ho gia detto a Mino e a qualche altro.
La definizione è una sola: quella detta all'inizio.
Adesso scateno un putiferio: il campo di calcio dove Totti calcia il pallone che descrive una parabola,non è un riferimento inerziale. Ma quando mai, in un riferimento inerziale, se sparo un proiettile con una certa velocità $vecv$ iniziale, questo descrive una parabola? Deve andare in linea retta!
Come si rimedia a questa anomalia? Mi dicono che la Terra è un riferimento inerziale....e allora?
Nota per ralf : ho fatto l'esercizietto in Meccanica classica, e neanche ti sei accontentato?
Certo che nel calcolo del peso e della forza di inerzia nella caduta della Terra verso la mela devo cambiare l'accelerazione gravitazionale! Ci devo mettere l'accelerazione gravitazionale "creata" dalla mela, ora, che vale : $g' =g(m/M)$, con ovvio significato dei simboli!
Riduciamo la Terra al volume di una pera, conservando la massa. Chiudiamola in un ascensorino, e facciamo "cadere" ascensorino e pera verso la mela. Cosi calcoliamo, con le stesse formule dell'esercizietto, quanto vale :$M*g'$ e quindi $-M*g'$.
Quello che conta, nell' interazione tra mela e Terra , è la forza gravitazionale, no? $ G*(Mm)/R^2$.
Ora dí pure che faccio "errori concettuali". Non mi aspetto altro.
Vi saluto anch'io. Questo è il mio ultimo post.
"navigatore":
Ralf, nessuno ti smuoverà mai dalle tue convinzioni, e men che mai il sottoscritto, figuriamoci!
Ultimissima riflessione.
Sistema inerziale o non inerziale sono solo definizioni quello che conta e penso che di questo tutti siamo convinti e' che all'interno di questo ascensore tutto e' come se si fosse in assenza di gravita'.
Cioe' e tutto come se fossimo in una astronave a v costante.
Come gia' ricordato qualsiasi esperimento effettuato all'interno dell'ascensore puo' essere riprodotto in un sistema inerziale
i risultati sarebbero gli stessi.
Per cui cio' che importa in ultima analisi e' questa constatazione che rimane vera.
Poi possiamo dare le definizioni che vogliamo avvalerci di questa o di quella teoria ma non dimentichiamoci della realta'.
E con questo ho terminato anch'io.
Un saluto.
Sono daccordissimo con te EMIT .
Soltanto le tue considerazioni sono valide localmente, nell' abitacolo (come il bellissimo video di navigatore...)
Un riferimento inerziale è a a carattere globale (secondo Mencuccini , Silvestrini) , in grande, e solo qui che non mi trovo con i tuoi ragionamenti .
Un punto libero non deve accelerare dentro la astronave come non deve accelerare fuori, molto lontano (definizione di riferimento inerziale e questa non la ho pensata io).
Un poco come in analisi, per buttarla cosi: le funzioni crescenti in un punto e le funzioni crescenti nell' insieme di definizione...
E' solo questo il punto che credo abbia creato confusioni
poi non so cosa dire...
Grazie a tutti per le spiegazioni e il tempo speso (ma credo che sia speso veramente bene).
Soltanto le tue considerazioni sono valide localmente, nell' abitacolo (come il bellissimo video di navigatore...)
Un riferimento inerziale è a a carattere globale (secondo Mencuccini , Silvestrini) , in grande, e solo qui che non mi trovo con i tuoi ragionamenti .
Un punto libero non deve accelerare dentro la astronave come non deve accelerare fuori, molto lontano (definizione di riferimento inerziale e questa non la ho pensata io).
Un poco come in analisi, per buttarla cosi: le funzioni crescenti in un punto e le funzioni crescenti nell' insieme di definizione...
E' solo questo il punto che credo abbia creato confusioni
poi non so cosa dire...
Grazie a tutti per le spiegazioni e il tempo speso (ma credo che sia speso veramente bene).
"Mino_01":
Sono daccordissimo con te EMIT .
Soltanto le tue considerazioni sono valide localmente, nell' abitacolo (come il bellissimo video di navigatore...)
Attenzione quando si parla di localita' non si intende l'abitacolo ma una porzione di spazio con determinate caratteristiche.
Cioe' deve essere breve in modo che l'accelerazione(logicamente valutata da fuori) sia costante e se e' breve le traiettorie delle masse all'interno viste da fuori possono essere considerate parallele.Bisogna anche che non ci siano forze mareali.
Tutto questo per mantenere l'inerzialita' al suo interno.Altrimenti si potrebbe dire che all'interno il sistema non sia inerziale.
In questo breve tragitto di caduta il punto che hai menzionato appartiene ad un sistema inerziale se il sistema di riferimento e' interno a un sistema non inerziale se il riferimento e' esterno.
Ma la definizione di sistema inerziale data in Mencuccini Silvestrini è quella che ha dato navigatore
nel libro si trova a pag. 78. e non dice niente di intorni..
Non ho fatto altro che applicare matematicamente i principi li studiati.
Ma te in quale libro hai visto le argomentazioni dei sistemi locali ...
nel libro si trova a pag. 78. e non dice niente di intorni..
Non ho fatto altro che applicare matematicamente i principi li studiati.
Ma te in quale libro hai visto le argomentazioni dei sistemi locali ...
Mi permetto di fare qualche considerazione.
Innanzitutto occorre fare attenzione che l'attributo inerziale (e non inerziale) non si riferisce ad uno spazio o ad un punto (non ha senso) ma solo ed unicamente ad un sistema di riferimento.
Inoltre in meccanica classica un sistema di riferimento è inerziale solo se si muove di moto rettilineo uniforme (o è fermo ovviamente) rispetto ad un altro riferimento inerziale.
Ovviamente dicendo solo così si cadrebbe in un loop infinito, ed infatti se ne esce con una definizione che mostra i limiti della meccanica classica e che stabilisce che se un sistema di riferimento è in moto rettilineo uniforme o fermo rispetto ad un sistema di riferimento solidale alle stelle fisse allora è inerziale.
Questo ovviamente dà luogo ad un sistema di riferimento preferenziale e rende la meccanica classica non perfettamente relativa, rispetto a diversi sistemi di riferimento in moto vario. Da qui l'ipotesi dell'etere di fine '800, e l'approccio di Einstein che almeno risolve questo dilemma.
Non è del tutto corretto pertanto (anche se alcuni testi, secondo me sbagliando lo fanno), in meccanica classica, giudicare se un sistema è inerziale o meno appellandosi ad altro.
Quindi, classicamente parlando, un ascensore in caduta libera non è un sistema di riferimento inerziale in quanto l'ascensore non è in moto rettilineo uniforme rispetto alle stelle fisse.
Ancora una cosa, in meccanica classica la coincidenza di massa inerziale e gravitazionale è una pura coincidenza verificata sperimentalmente.
Innanzitutto occorre fare attenzione che l'attributo inerziale (e non inerziale) non si riferisce ad uno spazio o ad un punto (non ha senso) ma solo ed unicamente ad un sistema di riferimento.
Inoltre in meccanica classica un sistema di riferimento è inerziale solo se si muove di moto rettilineo uniforme (o è fermo ovviamente) rispetto ad un altro riferimento inerziale.
Ovviamente dicendo solo così si cadrebbe in un loop infinito, ed infatti se ne esce con una definizione che mostra i limiti della meccanica classica e che stabilisce che se un sistema di riferimento è in moto rettilineo uniforme o fermo rispetto ad un sistema di riferimento solidale alle stelle fisse allora è inerziale.
Questo ovviamente dà luogo ad un sistema di riferimento preferenziale e rende la meccanica classica non perfettamente relativa, rispetto a diversi sistemi di riferimento in moto vario. Da qui l'ipotesi dell'etere di fine '800, e l'approccio di Einstein che almeno risolve questo dilemma.
Non è del tutto corretto pertanto (anche se alcuni testi, secondo me sbagliando lo fanno), in meccanica classica, giudicare se un sistema è inerziale o meno appellandosi ad altro.
Quindi, classicamente parlando, un ascensore in caduta libera non è un sistema di riferimento inerziale in quanto l'ascensore non è in moto rettilineo uniforme rispetto alle stelle fisse.
Ancora una cosa, in meccanica classica la coincidenza di massa inerziale e gravitazionale è una pura coincidenza verificata sperimentalmente.
"Faussone":
Quindi, classicamente parlando, un ascensore in caduta libera non è un sistema di riferimento inerziale in quanto l'ascensore non è in moto rettilineo uniforme rispetto alle stelle fisse.
Con tutti questi ascensori che salgono e scendono comincia a girarmi un po' la testa.....
Sono daccordo che l'ascensore in caduta libera non sia un sistema inerziale in quanto non e' in moto rettilineo uniforme in quanto accelera ma il sistema inerziale e' tutto cio' che si presenta all'interno.
Nel senso che tutte le masse sono in quiete tra di loro come si vede dal bel filmato di Navigatore.
E la quiete oltre che al moto rettilineo uniforme e' un presupposto dei sistemi inerziali.
Per quiete si intende anche che la sommatoria delle forze sia uguale a zero.
Riporto:
Il primo principio della dinamica (detto anche legge di inerzia) afferma che un corpo permane nel proprio stato di quiete o di moto rettilineo uniforme fino a quando non interviene una causa a modificare il suo stato di moto. Questo significa sostanzialmente che un corpo su cui non agiscono forze o su cui c’è una risultante di forze pari a zero, o sta fermo, o, se si muove, si muove di moto rettilineo uniforme.
Ma dalla ascensore che cade si vedono al suolo dei punti liberi che accelerano ( p. e. un signore che seduto sulla panchina)..
Secondo me è solo una questione di località e di definizione di sistema inerziale ..
Secondo me è solo una questione di località e di definizione di sistema inerziale ..
Forse conviene riferirsi a questo esempio, per semplificare e fissare le idee.
In base a ciò che ho capito, la descrizione del moto della palla e della persona che lancia la palla, viene data nel sistema di riferimento inerziale z-t e rispetto al sistema di riferimento solidale alla persona in moto accelerato, rispetto al precedente.
Volendo introdurre l'effetto della presenza di masse gravitazionali che, se non ho capito male, nell'esempio in figura si ipotizza che sia assente, e l'assenza dell'accelerazione della persona rispetto al sistema di riferimento inerziale, il grafico come viene modificato?
Sia hanno due curve che sono solo tangenti in P rispetto a quelle dell'esempio in figura?
"EMIT":
[...] ma il sistema inerziale e' tutto cio' che si presenta all'interno.
Che vuoi dire qui? Ripeto che non ha senso riferirsi ad uno spazio per parlare di sistema inerziale, ma occorre riferirsi solo a sistemi di riferimento.
Prendi un secchio e fallo girare attorno ad un asse, metti un dito dentro al secchio, il dito è nel riferimento inerziale o no?
E l'aria dentro il secchio?
A corpi massici si attribuiscono o meno alcune forze (apparenti o fittizie o di inerzia) solo se si descrivono dal punto di vista di un certo sistema di riferimento, mentre non si attribuiscono le medesime forze se si descrivono dal punto di vista di un altro sistema di riferimento, senza parlare di spazio appartenente ad un riferimento o ad un altro.
L'esempio della farfalla qui (mi scuso se mi autocito, ma quel messaggio è passato inosservato e ne approfitto per riportarlo all'attenzione) riprendeva questo concetto: a secondo se il moto della farfalla è descritto da un sistema di riferimento solidale con la giostra o da uno fisso esterno le forze agenti sulla farfalla e il suo moto sono differenti.
Questo altro messaggio (specie nella seconda parte) riprende lo stesso esempio e lo stesso concetto forse più chiaramente.
"EMIT":
Riporto:
Il primo principio della dinamica (detto anche legge di inerzia) afferma che un corpo permane nel proprio stato di quiete o di moto rettilineo uniforme fino a quando non interviene una causa a modificare il suo stato di moto. Questo significa sostanzialmente che un corpo su cui non agiscono forze o su cui c’è una risultante di forze pari a zero, o sta fermo, o, se si muove, si muove di moto rettilineo uniforme.
Vero, ma moto rispetto a cosa? Quanto scritto vale solo se il moto si descrive rispetto ad un sistema di riferimento inerziale. ...e si torna daccapo. Per questo occorre fissare in meccanica classica un sistema assoluto che è quello solidale con le stelle fisse.
Le considerazioni di Faussone meritano qualche...considerazione.
Certo.Quando ci si riferisce allo spazio nell'ascensore in caduta libera, si vuole significare lo spazio geometrico riferito ad un sistema di coordinate che, ad esempio, abbia origine in un vertice e i tre assi coincidenti coi tre spigoli che concorrono in quel vertice. Però qui ( intendo a proposito della necessita di eliminare il campo gravitazionale, con "qui") bisogna fare attenzione! Quello che distingue questo riferimento dai riferimenti che si assumono normalmente in Geometria per metterli al servizio della Fisica classica, è l'estensione degli assi stessi! Occorre proprio limitarsi ad uno spazio abbastanza ristretto: locale, questo vuol dire. E questa necessità, se vogliamo fare della Fisica gravitazionale seria, deriva dal fatto che il campo gravitazionale nell'origine detta è diverso già da quello che c'è nel vertice opposto; in termini più chiari: se considero l'ascensore in oggetto a Roma, non potrò estendere i suoi assi fino a Firenze o verticalmente fino alle altezze delle colline, perché questo ascensore mi serve per "eliminare localmente il campo gravitazionale" .
Succede come sulla superficie di una sfera. In un punto P, considero il piano tangente in P. E considero un intorno di P disegnato sulla sfera. Lo posso proiettare sul piano tangente, e dire che sostituisco l'intorno sulla sfera con l'intorno sul piano, solo se questo intorno è molto piccolo, in rapporto alla curvatura della superficie. Solo così posso adottare delle coordinate cartesiane "sul piano" con origine in P, e fare della geometria euclidea. Ma non posso prendere un intorno "curvo" di P molto grande! Se vado in un altro punto Q , faccio lo stesso lavoro: piccolo intorno, piano tangente, sostituzione dell'intorno curvo con l'intorno piano, coordinate cartesiane. Ma tutte queste "carte locali" (notate l'aggettivo "locale" che ritorna) devono essere congruenti tra loro: dove si accavallano, la geometria deve essere la stessa.
Al limite, quindi, lo spazio solidale all'ascensore deve essere quanto più piccolo possibile, per considerare nulle le "deviazioni geodetiche" ( sonoqui te le spiego prima o poi...).
Faussone lo sa ormai da tempo immemorabile come la penso.
Per me, e non solo, un sistema di riferimento inerziale in moto rettilineo uniforme o fermo rispetto alle stelle fisse non è una definizione. È una scelta. La definizione è quella di sistema nel quale vale il Primo Principio della Dinamica o principio di inerzia.
Come scelta, abbiamo ad esempio quello che normalmente si assume con origine in un punto della Terra ed assi permanentemente orientati verso le stelle fisse. Ma a questo punto bisogna chiarire agli sprovveduti studenti che in questo riferimento dovranno sempre e comunque fare i conti con la gravità. l'onnipresente gravità. Perciò un corpo abbandonato in tale riferimento non può essere in realtà "veramente libero" da forze se deve essere in quiete. Allora questo riferimento non è, in base alla "definizione" (primo principio della dinamica) un vero e proprio riferimento inerziale. Un proiettile sparato con una velocità iniziale, in un riferimento inerziale deve proseguire in linea retta, non fare una parabola ( che poi, in realtà, è un arco di ellisse, come Keplero insegna).
Il proiettile sparato con $vecv$ segue una traiettoria rettilinea "solo in un riferimento inerziale", quindi in un ascensore in caduta libera. Non è difficile questo.
E allora l'escamotage a cui ricorre la Fisica qual è ? È dire : ok, il riferimento della Terra lo considero inerziale, ma ci aggiungo un permanente campo di forze, ovvero di accelerazioni gravitazionali $vecg$. E con ciò, anche la Fisica classica è costretta a limitare la trattazione dei problemi "solo localmente", perché la gravità che c'è a Roma non è la stessa che c'è a Sydney.
E meno male! I sistemi di riferimento inerziali non hanno alcun motivo di essere preferiti ad altri, se non quello della massima semplicità della trattazione fisico-matematica. Per molti anni questo è stato motivo sufficiente per la loro scelta. Poi è arrivato l'elettromagnetismo e tutto quanto segue, compreso Einstein....
Questo è un parere personale, che si può accettare, ma non necessariamente condividere.
Certo! È accelerato rispetto alla Terra, lo abbiamo più volte detto, la quale si assume inerziale! Quindi rispetto alle stelle fisse non è in m.r.u.
Ma quello che bisogna capire qui è la "scelta" ( parlo di scelta, non di definizione!) dell'ascensore in caduta libera come sistema di riferimento inerziale locale per eliminare localmente la gravità. E questa scelta è valida, in base al Primo Principio e a quanto è stato detto sopra, e con le limitazioni di spazio (lasciamo stare il tempo), anche in Meccanica Classica.
Anche se a Faussone dà fastidio che io citi autori e libri, lo faccio ugualmente : un importante relativista, Wolfgang Rindler, nel suo libro : Relativity, riporta testualmente che già Newton, nei suoi PRINCIPIA, aveva dimostrato la importante conseguenza del principio di Equivalenza debole:
" An important consequence of weak equivalence was already demonstrated by Newton in the Principia, namely: a cabin falling freely and without rotation in a parallel gravitational field is mechanically equivalent to an inertial frame without gravitation."
Ne abbiamo gia parlato varie volte. Anche di recente.
È una fortuita coincidenza, come dice sempre Rindler (ho già messo le sue pagine su questo forum tempo fa, non intendo metterle di nuovo), che torna molto utile anche ad Einstein per costruirci su la sua teoria. Ma il principio di Equivalenza debole non è tutto.
PS : avevo detto che non avrei proseguito, ma mi sono sentito obbligato a commentare.
Però ora davvero mi ritiro, poiché non intendo scivolare in quella che, prevedo, potrebbe diventare una polemica.
Percio, se altri vogliono continuare, facciano pure. Saluti.
"Faussone":
.......
Innanzitutto occorre fare attenzione che l'attributo inerziale (e non inerziale) non si riferisce ad uno spazio o ad un punto (non ha senso) ma solo ed unicamente ad un sistema di riferimento.
Certo.Quando ci si riferisce allo spazio nell'ascensore in caduta libera, si vuole significare lo spazio geometrico riferito ad un sistema di coordinate che, ad esempio, abbia origine in un vertice e i tre assi coincidenti coi tre spigoli che concorrono in quel vertice. Però qui ( intendo a proposito della necessita di eliminare il campo gravitazionale, con "qui") bisogna fare attenzione! Quello che distingue questo riferimento dai riferimenti che si assumono normalmente in Geometria per metterli al servizio della Fisica classica, è l'estensione degli assi stessi! Occorre proprio limitarsi ad uno spazio abbastanza ristretto: locale, questo vuol dire. E questa necessità, se vogliamo fare della Fisica gravitazionale seria, deriva dal fatto che il campo gravitazionale nell'origine detta è diverso già da quello che c'è nel vertice opposto; in termini più chiari: se considero l'ascensore in oggetto a Roma, non potrò estendere i suoi assi fino a Firenze o verticalmente fino alle altezze delle colline, perché questo ascensore mi serve per "eliminare localmente il campo gravitazionale" .
Succede come sulla superficie di una sfera. In un punto P, considero il piano tangente in P. E considero un intorno di P disegnato sulla sfera. Lo posso proiettare sul piano tangente, e dire che sostituisco l'intorno sulla sfera con l'intorno sul piano, solo se questo intorno è molto piccolo, in rapporto alla curvatura della superficie. Solo così posso adottare delle coordinate cartesiane "sul piano" con origine in P, e fare della geometria euclidea. Ma non posso prendere un intorno "curvo" di P molto grande! Se vado in un altro punto Q , faccio lo stesso lavoro: piccolo intorno, piano tangente, sostituzione dell'intorno curvo con l'intorno piano, coordinate cartesiane. Ma tutte queste "carte locali" (notate l'aggettivo "locale" che ritorna) devono essere congruenti tra loro: dove si accavallano, la geometria deve essere la stessa.
Al limite, quindi, lo spazio solidale all'ascensore deve essere quanto più piccolo possibile, per considerare nulle le "deviazioni geodetiche" ( sonoqui te le spiego prima o poi...).
Inoltre in meccanica classica un sistema di riferimento è inerziale solo se si muove di moto rettilineo uniforme (o è fermo ovviamente) rispetto ad un altro riferimento inerziale.
Ovviamente dicendo solo così si cadrebbe in un loop infinito, ed infatti se ne esce con una definizione che mostra i limiti della meccanica classica e che stabilisce che se un sistema di riferimento è in moto rettilineo uniforme o fermo rispetto ad un sistema di riferimento solidale alle stelle fisse allora è inerziale.
Faussone lo sa ormai da tempo immemorabile come la penso.
Per me, e non solo, un sistema di riferimento inerziale in moto rettilineo uniforme o fermo rispetto alle stelle fisse non è una definizione. È una scelta. La definizione è quella di sistema nel quale vale il Primo Principio della Dinamica o principio di inerzia.
Come scelta, abbiamo ad esempio quello che normalmente si assume con origine in un punto della Terra ed assi permanentemente orientati verso le stelle fisse. Ma a questo punto bisogna chiarire agli sprovveduti studenti che in questo riferimento dovranno sempre e comunque fare i conti con la gravità. l'onnipresente gravità. Perciò un corpo abbandonato in tale riferimento non può essere in realtà "veramente libero" da forze se deve essere in quiete. Allora questo riferimento non è, in base alla "definizione" (primo principio della dinamica) un vero e proprio riferimento inerziale. Un proiettile sparato con una velocità iniziale, in un riferimento inerziale deve proseguire in linea retta, non fare una parabola ( che poi, in realtà, è un arco di ellisse, come Keplero insegna).
Il proiettile sparato con $vecv$ segue una traiettoria rettilinea "solo in un riferimento inerziale", quindi in un ascensore in caduta libera. Non è difficile questo.
E allora l'escamotage a cui ricorre la Fisica qual è ? È dire : ok, il riferimento della Terra lo considero inerziale, ma ci aggiungo un permanente campo di forze, ovvero di accelerazioni gravitazionali $vecg$. E con ciò, anche la Fisica classica è costretta a limitare la trattazione dei problemi "solo localmente", perché la gravità che c'è a Roma non è la stessa che c'è a Sydney.
Questo ovviamente dà luogo ad un sistema di riferimento preferenziale e rende la meccanica classica non perfettamente relativa, rispetto a diversi sistemi di riferimento in moto vario. Da qui l'ipotesi dell'etere di fine '800, e l'approccio di Einstein che almeno risolve questo dilemma.
E meno male! I sistemi di riferimento inerziali non hanno alcun motivo di essere preferiti ad altri, se non quello della massima semplicità della trattazione fisico-matematica. Per molti anni questo è stato motivo sufficiente per la loro scelta. Poi è arrivato l'elettromagnetismo e tutto quanto segue, compreso Einstein....
Non è del tutto corretto pertanto (anche se alcuni testi, secondo me sbagliando lo fanno), in meccanica classica, giudicare se un sistema è inerziale o meno appellandosi ad altro.
Questo è un parere personale, che si può accettare, ma non necessariamente condividere.
Quindi, classicamente parlando, un ascensore in caduta libera non è un sistema di riferimento inerziale in quanto l'ascensore non è in moto rettilineo uniforme rispetto alle stelle fisse.
Certo! È accelerato rispetto alla Terra, lo abbiamo più volte detto, la quale si assume inerziale! Quindi rispetto alle stelle fisse non è in m.r.u.
Ma quello che bisogna capire qui è la "scelta" ( parlo di scelta, non di definizione!) dell'ascensore in caduta libera come sistema di riferimento inerziale locale per eliminare localmente la gravità. E questa scelta è valida, in base al Primo Principio e a quanto è stato detto sopra, e con le limitazioni di spazio (lasciamo stare il tempo), anche in Meccanica Classica.
Anche se a Faussone dà fastidio che io citi autori e libri, lo faccio ugualmente : un importante relativista, Wolfgang Rindler, nel suo libro : Relativity, riporta testualmente che già Newton, nei suoi PRINCIPIA, aveva dimostrato la importante conseguenza del principio di Equivalenza debole:
" An important consequence of weak equivalence was already demonstrated by Newton in the Principia, namely: a cabin falling freely and without rotation in a parallel gravitational field is mechanically equivalent to an inertial frame without gravitation."
Ancora una cosa, in meccanica classica la coincidenza di massa inerziale e gravitazionale è una pura coincidenza verificata sperimentalmente.
Ne abbiamo gia parlato varie volte. Anche di recente.
È una fortuita coincidenza, come dice sempre Rindler (ho già messo le sue pagine su questo forum tempo fa, non intendo metterle di nuovo), che torna molto utile anche ad Einstein per costruirci su la sua teoria. Ma il principio di Equivalenza debole non è tutto.
PS : avevo detto che non avrei proseguito, ma mi sono sentito obbligato a commentare.
Però ora davvero mi ritiro, poiché non intendo scivolare in quella che, prevedo, potrebbe diventare una polemica.
Percio, se altri vogliono continuare, facciano pure. Saluti.
..Mi associo...
Saluti a tutti.
Saluti a tutti.
Scusate se mi intrometto non avendo alcun titolo per farlo, ma vorrei segnalare questo file:
http://www.google.it/url?sa=t&rct=j&q=& ... ms&cad=rja
In particolare, credo che uno dei punti controversi di questa discussione sia chiarito a pag 3, paragrafo 3. Una nuova classe di sistemi inerziali.
@navigatore: non fare promesse che non puoi mantenere
[mi riferisco al tuo ritiro alla discussione].
Ciao a tutti.
http://www.google.it/url?sa=t&rct=j&q=& ... ms&cad=rja
In particolare, credo che uno dei punti controversi di questa discussione sia chiarito a pag 3, paragrafo 3. Una nuova classe di sistemi inerziali.
@navigatore: non fare promesse che non puoi mantenere
[mi riferisco al tuo ritiro alla discussione].Ciao a tutti.
JoJo_90
1000 grazie per link
Mino
1000 grazie per link
Mino
Jo Jo , molte grazie per il tuo contributo, non intromissione, di cui non devi scusarti.
Silvio Bergia ha insegnato Relatività a Bologna per cinquanta anni. È un esperto (lui sí ! Non io...) della materia.
Il concetto di riferimento inerziale locale, alla fine della favola, è semplice, ma qualcuno non lo ammette...Chi ce l'ha, ce l'ha, e chi non ce l'ha....lo potrebbe acquisire, volendo.
Si riporta nelle biografie che Einstein dicesse : "Quando lavoravo all'Ufficio Brevetti di Berna, fui folgorato da una intuizione : se cado io non sento il mio peso! Fu l'idea più felice della mia vita!" . E da qui nasce tutto il resto.
Ma il lato divertente è che anche la gravitazione newtoniana si può trattare "alla maniera complicata", cioè come curvatura dello spaziotempo! Ci si arriva però solo dopo aver studiato quelle cose matematicamente barbose che occorre studiare per maneggiare la Rg....o per lo meno una buona parte.
Sto abbozzando un post dove far vedere il calcolo della deviazione geodetica in relazione alla curvatura dello s.t. attorno alla semplice Terra (che per la RG ha un campo gravitazionale debolissimo!). Ma lo metterò lontano da qui. Nello spaziotempo.
Silvio Bergia ha insegnato Relatività a Bologna per cinquanta anni. È un esperto (lui sí ! Non io...) della materia.
Il concetto di riferimento inerziale locale, alla fine della favola, è semplice, ma qualcuno non lo ammette...Chi ce l'ha, ce l'ha, e chi non ce l'ha....lo potrebbe acquisire, volendo.
Si riporta nelle biografie che Einstein dicesse : "Quando lavoravo all'Ufficio Brevetti di Berna, fui folgorato da una intuizione : se cado io non sento il mio peso! Fu l'idea più felice della mia vita!" . E da qui nasce tutto il resto.
Ma il lato divertente è che anche la gravitazione newtoniana si può trattare "alla maniera complicata", cioè come curvatura dello spaziotempo! Ci si arriva però solo dopo aver studiato quelle cose matematicamente barbose che occorre studiare per maneggiare la Rg....o per lo meno una buona parte.
Sto abbozzando un post dove far vedere il calcolo della deviazione geodetica in relazione alla curvatura dello s.t. attorno alla semplice Terra (che per la RG ha un campo gravitazionale debolissimo!). Ma lo metterò lontano da qui. Nello spaziotempo.
"JoJo_90":
Scusate se mi intrometto non avendo alcun titolo per farlo, ma vorrei segnalare questo file:
http://www.google.it/url?sa=t&rct=j&q=& ... ms&cad=rja
In particolare, credo che uno dei punti controversi di questa discussione sia chiarito a pag 3, paragrafo 3. Una nuova classe di sistemi inerziali.
@navigatore: non fare promesse che non puoi mantenere
Ciao a tutti.
ho letto a fondo il documento
ora è tutto chiaro e cristallino..
DILEMMA RISOLTO
Ancora grazie JoJo
Prego Mino_01 
Salve
E' veramente difficile staccarsi da questa discussione anche perche' c'e' molto da imparare dagli interlocutori.
Proviamo per un attimo scordarci cosa sia un sistema inerziale e facciamo un'ipotesi cercando di costruirlo.
Un astronauta nello spazio profondo dove non ci sono campi gravitazionali e nessun punto di riferimento solo lui
in mezzo a questo mare di spazio.
Ora l'astronauta mette una mano in tasca e tira fuori un manuale di sopravvivenza. Sfila la mano dalla tasca
distende il braccio e apre la mano.
Si possono verificare tre eventi:
1) Il manuale rimane accanto alla sua mano
2) Il manuale si allontana da lui
3) Il manuale legato ad una sottile molla alla sua mano tende la molla
Chiamiamo la situazione 1 sistema inerziale (cioe' il sistema di riferimento astronauta) e tutte le volte che l'astronauta con il suo manuale si trova a verificare cio' sara' allora in un sistema inerziale per definizione.
Tutte le volte che si presenta la situazione 2 il sistema sara' quindi non inerziale.
Come conseguenza della situazione 2 ci portiamo alla situazione 3 dove non "vedendo" nessuna forza vede pero' che il dinamometro segna una forza e chiama questa forza "apparente".
Ora l'astronauta ha chiuso gli occhi e dopo una pennichella riapre gli occhi e ripete l'esperimento.
Trova che il suo manuale e' sempre li' accanto a lui pero' si accorge che e' entrato in un campo gravitazionale
perche' vede una massa enorme che sta accelerando verso di lui.
Non si fa impressionare piu' di tanto e prima di incontrare questa massa vedendo che il suo manuale e' sempre li' accanto a lui ne deduce che la situazione 1 e' ripetitiva e quindi il suo sistema e' sempre inerziale per definizione.
Non so se cio' che ho riportato possa dare un minimo contributo in piu' alla discussione nel caso comunque che non vi tornassero gli effetti fisici descritti fatelo sapere.
Grazie.
E' veramente difficile staccarsi da questa discussione anche perche' c'e' molto da imparare dagli interlocutori.
Proviamo per un attimo scordarci cosa sia un sistema inerziale e facciamo un'ipotesi cercando di costruirlo.
Un astronauta nello spazio profondo dove non ci sono campi gravitazionali e nessun punto di riferimento solo lui
in mezzo a questo mare di spazio.
Ora l'astronauta mette una mano in tasca e tira fuori un manuale di sopravvivenza. Sfila la mano dalla tasca
distende il braccio e apre la mano.
Si possono verificare tre eventi:
1) Il manuale rimane accanto alla sua mano
2) Il manuale si allontana da lui
3) Il manuale legato ad una sottile molla alla sua mano tende la molla
Chiamiamo la situazione 1 sistema inerziale (cioe' il sistema di riferimento astronauta) e tutte le volte che l'astronauta con il suo manuale si trova a verificare cio' sara' allora in un sistema inerziale per definizione.
Tutte le volte che si presenta la situazione 2 il sistema sara' quindi non inerziale.
Come conseguenza della situazione 2 ci portiamo alla situazione 3 dove non "vedendo" nessuna forza vede pero' che il dinamometro segna una forza e chiama questa forza "apparente".
Ora l'astronauta ha chiuso gli occhi e dopo una pennichella riapre gli occhi e ripete l'esperimento.
Trova che il suo manuale e' sempre li' accanto a lui pero' si accorge che e' entrato in un campo gravitazionale
perche' vede una massa enorme che sta accelerando verso di lui.
Non si fa impressionare piu' di tanto e prima di incontrare questa massa vedendo che il suo manuale e' sempre li' accanto a lui ne deduce che la situazione 1 e' ripetitiva e quindi il suo sistema e' sempre inerziale per definizione.
Non so se cio' che ho riportato possa dare un minimo contributo in piu' alla discussione nel caso comunque che non vi tornassero gli effetti fisici descritti fatelo sapere.
Grazie.
Ciao Emit
Ti chiedevo dove hai letto dei riferimenti inerziali locali
così da potermi ulteriormente documentare...
Ciao Grazie
Mino
Ti chiedevo dove hai letto dei riferimenti inerziali locali
così da potermi ulteriormente documentare...
Ciao Grazie
Mino
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