Incontro moto bidimensionale
Salve ragazzi da diversi giorni sono bloccato sul seguente problema:
Un peschereccio lascia il porto A con una rotta verso nord-est e velocità Vp pari a 7.0 nodi (l'angolo fatto con l'asse delle ascisse è di 45°). Contemporaneamente una motovedetta della guardia costiera parte dal porto B, avente la stessa latitudine di A e posto a 15,5 miglia ad est di A, per intercettarlo. Sapendo che la velocità della motovedetta è Vm= 20 nodi trovare a rotta della motovedetta e a quale distanza da A intercetta il peschereccio. Un nodo = un miglio marino/ora = 1850 m/h.
La mia difficoltà sta nell'impostare il problema, cioè mi sarebbe facile fosse dato il tempo trascorso tra la partenza e l'incontro, altrimenti non capisco proprio come iniziare
Grazie anticipatamente a tutti quelli che avranno voglia di darmi una mano.
Un peschereccio lascia il porto A con una rotta verso nord-est e velocità Vp pari a 7.0 nodi (l'angolo fatto con l'asse delle ascisse è di 45°). Contemporaneamente una motovedetta della guardia costiera parte dal porto B, avente la stessa latitudine di A e posto a 15,5 miglia ad est di A, per intercettarlo. Sapendo che la velocità della motovedetta è Vm= 20 nodi trovare a rotta della motovedetta e a quale distanza da A intercetta il peschereccio. Un nodo = un miglio marino/ora = 1850 m/h.
La mia difficoltà sta nell'impostare il problema, cioè mi sarebbe facile fosse dato il tempo trascorso tra la partenza e l'incontro, altrimenti non capisco proprio come iniziare
Grazie anticipatamente a tutti quelli che avranno voglia di darmi una mano.
Risposte
Ciao.
Indicando con $C$ il punto in cui la motovedetta intercetta il peschereccio, hai un triangolo di cui conosci il lato $AB$, sai che le lunghezze dei lati $AC$ e $BC$ sono proporzionali rispettivamente a $7$ e $20$ (il che significa che puoi porre ad esempio $AC=7/20 BC$, oppure se preferisci $AC=7k$ e $BC=20k$ con $k$ da determinare), ed infine conosci l'ampiezza, $45°$, dell'angolo di vertice $A$.
Vedi un po' con questi dati quali strumenti di trigonometria usare per risolvere il triangolo.
Indicando con $C$ il punto in cui la motovedetta intercetta il peschereccio, hai un triangolo di cui conosci il lato $AB$, sai che le lunghezze dei lati $AC$ e $BC$ sono proporzionali rispettivamente a $7$ e $20$ (il che significa che puoi porre ad esempio $AC=7/20 BC$, oppure se preferisci $AC=7k$ e $BC=20k$ con $k$ da determinare), ed infine conosci l'ampiezza, $45°$, dell'angolo di vertice $A$.
Vedi un po' con questi dati quali strumenti di trigonometria usare per risolvere il triangolo.
Grazie mille! Credo di aver risolto, posso postare una foto per aver conferma circa il procedimento?
"maybe096":Stando al regolamento sarebbe meglio se postassi i calcoli scritti
...posso postare una foto ... ?
Chiedevo perché non mi va più l'adsl e devo fare col cellulare, ma se è meglio i calcoli riporto con i calcoli! Al massimo metto la foto del disegno in modo che sia più semplice capire i calcoli
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