Impulso
ho una situazione fisica di questo genere..
ho un'asta situata su un piano verticale che ruota attorno ad un asse orizzontale passante per il centro dell'asta..inizialmente l'asta è ferma orizzontalmente..
si applica un impulso J ad un estremo..
a me interessa la velocità angolare iniziale dell'asta..
avevo impostato di imporre un equazione del genere:
$I*omega=J$ forse è anche troppo banale..ma non mi è venuto in mente nient'altro..
però non mi trovo con il risultato..che è il doppio..secondo voi ho fatto bene?
ho un'asta situata su un piano verticale che ruota attorno ad un asse orizzontale passante per il centro dell'asta..inizialmente l'asta è ferma orizzontalmente..
si applica un impulso J ad un estremo..
a me interessa la velocità angolare iniziale dell'asta..
avevo impostato di imporre un equazione del genere:
$I*omega=J$ forse è anche troppo banale..ma non mi è venuto in mente nient'altro..
però non mi trovo con il risultato..che è il doppio..secondo voi ho fatto bene?
Risposte
Non ho capito se l'impulso è un impulso angolare o lineare.
Dato che applicato ad un'estremo mi viene da pensare ad un impulso lineare ma non ne sono sicuro, in che unità di misura è dato l'impulso?
L'equazione che scrivi tu vale se l'impulso è angolare.
Dato che applicato ad un'estremo mi viene da pensare ad un impulso lineare ma non ne sono sicuro, in che unità di misura è dato l'impulso?
L'equazione che scrivi tu vale se l'impulso è angolare.
"Faussone":
Non ho capito se l'impulso è un impulso angolare o lineare.
Dato che applicato ad un'estremo mi viene da pensare ad un impulso lineare ma non ne sono sicuro, in che unità di misura è dato l'impulso?
L'equazione che scrivi tu vale se l'impulso è angolare.
credo che sia lineare perchè parla di impulso verticale diretto verso il basso..cmq l'unità di misura è N*s..
Sì allora è impulso lineare, quindi l'equazione da utilizzare non è quella che hai scritto.
Hai che la variazione di momento di quantità di moto è uguale all'impulso angolare quindi
$I \omega_2 - I \omega_1 = J L/2$. La forza peso non conta qui dato che scegliendo come polo dei momenti il centro della barretta la forza perso non dà contributo al momento angolare.
inoltre sai che $I \omega_1=0$
Hai che la variazione di momento di quantità di moto è uguale all'impulso angolare quindi
$I \omega_2 - I \omega_1 = J L/2$. La forza peso non conta qui dato che scegliendo come polo dei momenti il centro della barretta la forza perso non dà contributo al momento angolare.
inoltre sai che $I \omega_1=0$
"Faussone":
Sì allora è impulso lineare, quindi l'equazione da utilizzare non è quella che hai scritto.
Hai che la variazione di momento di quantità di moto è uguale all'impulso angolare quindi
$I \omega_2 - I \omega_1 = J L/2$. La forza peso non conta qui dato che scegliendo come polo dei momenti il centro della barretta la forza perso non dà contributo al momento angolare.
inoltre sai che $I \omega_1=0$
scusa mi spieghi perchè l'impulso lo moltiplichi per $L/2$??
Perchè devi moltiplicarlo per il braccio per avere un impulso angolare, questo è quello che entra nell'equazione del momento della quantità di moto, d'altronde se vedi le unità di misura capisci che la formula usata da te senza moltiplicare non è corretta.
"Faussone":
Perchè devi moltiplicarlo per il braccio per avere un impulso angolare, questo è quello che entra nell'equazione del momento della quantità di moto, d'altronde se vedi le unità di misura capisci che la formula usata da te senza moltiplicare non è corretta.
ok..grazie mille per la disponibilità..ciao
nello stesso esercizio trovo problemi in un punto in cui chiede il momento d'attrito..
in poche parole io conosco la velocità angolare iniziale e finale..
quindi ho applicato il teorema della conservazione dell'energia meccanica..
$1/2I_c omega^2-1/2I_comega_0^2=-$(momento d'attrito)$alpha$
l'ho impostata bene? enrgia potenziale è sempre nulla..perchè il centro di massa si trova al centro dell'asta e da li passa anche l'asse...
in poche parole io conosco la velocità angolare iniziale e finale..
quindi ho applicato il teorema della conservazione dell'energia meccanica..
$1/2I_c omega^2-1/2I_comega_0^2=-$(momento d'attrito)$alpha$
l'ho impostata bene? enrgia potenziale è sempre nulla..perchè il centro di massa si trova al centro dell'asta e da li passa anche l'asse...
La formula è corretta ma devi conoscere anche l'angolo $\alpha$ spazzato dalla barra passando da una velocità angolare all'altra.
"Faussone":
La formula è corretta ma devi conoscere anche l'angolo $\alpha$ spazzato dalla barra passando da una velocità angolare all'altra.
e si ce l'ho..è $3/2pi$..ma non mi esce..non capisco cosa sbaglio..ti posto l'esercizio per intero e se ti va mi dai una mano..
5.Un’asta di massa M=1kg e lunghezza L=1m è libera di ruotare in un piano verticale attorno ad un asse fisso orizzontale passante per il suo centro, che presenta un momento di attrito costante A. L’asta è inizialmente ferma in posizione orizzontale; un impulso verticale J=2N*s diretto verso il basso viene applicato nel suo estremo A, ponendola in rotazione. Quando l’ asta raggiunge la posizione verticale con velocità angolare $omega$=10 rad/s, un punto materiale di massa m=0,3 kg e velocità v=10m/s diretta orizzontalmente urta l’asta nell’ estremo B, rimanendovi conficcato. Determinare:
a.la velocità angolare $omega_0$ acquistata inizialmente dall’ asta (12rad/s);
b.il momento di attrito τA (1,167 Nm);
c.il modulo e il verso della velocità angolare del sistema subito dopo l’ urto (4,211rad/s in verso orario).
Perchè $3/2 pi$? E' $pi/2$...
"Faussone":
Perchè $3/2 pi$? E' $pi/2$...
mi sa che ho interpretato male l'esercizio..vedo se con $pi/2$ esce..
si avevi ragione..avevo capito male 
grazie mille per l'aiuto
grazie mille per l'aiuto
"cntrone":
[quote="Faussone"]La formula è corretta ma devi conoscere anche l'angolo $\alpha$ spazzato dalla barra passando da una velocità angolare all'altra.
e si ce l'ho..è $3/2pi$..ma non mi esce..non capisco cosa sbaglio..ti posto l'esercizio per intero e se ti va mi dai una mano..
5.Un’asta di massa M=1kg e lunghezza L=1m è libera di ruotare in un piano verticale attorno ad un asse fisso orizzontale passante per il suo centro, che presenta un momento di attrito costante A. L’asta è inizialmente ferma in posizione orizzontale; un impulso verticale J=2N*s diretto verso il basso viene applicato nel suo estremo A, ponendola in rotazione. Quando l’ asta raggiunge la posizione verticale con velocità angolare $omega$=10 rad/s, un punto materiale di massa m=0,3 kg e velocità v=10m/s diretta orizzontalmente urta l’asta nell’ estremo B, rimanendovi conficcato. Determinare:
a.la velocità angolare $omega_0$ acquistata inizialmente dall’ asta (12rad/s);
b.il momento di attrito τA (1,167 Nm);
c.il modulo e il verso della velocità angolare del sistema subito dopo l’ urto (4,211rad/s in verso orario).[/quote]
questo esrcizio proprio non mi da pace..nell'ultimo punto ho un'altra difficoltà..
nel calcolare la velocità angolare sfrutto la conservazione della q.tà di moto e scrivo:
$Iomega-L/2mv=I_f$(il momento d'inerzia finale)$omega_f $
..
allora premetto che non mi trovo con il risultato..secondo me l'errore sta nel momento d'inerzia dopo l'urto..
esso dovrebbe essere $1/12(M+m)L^2$..ho fatto bene? perchè non sono sicuro
Quello che fai mi sembra corretto, solo che nel calcolo del momento di inerzia dopo l'urto dovrebbe essere:
$1/12M L^2 + m L^2/4$
$1/12M L^2 + m L^2/4$
"Faussone":
Quello che fai mi sembra corretto, solo che nel calcolo del momento di inerzia dopo l'urto dovrebbe essere:
$1/12M L^2 + m L^2/4$
riusciresti a spiegarmi questo passaggio?
Viene dalla definizione di momento d'inerzia. Alla barra si aggiunge una massetta a distanza $L/2$ dal polo rispetto a cui calcoliamo il momento quindi si deve aggiungere al momento d'inerzia della barretta quello della massetta $m$ cioè $m ( L/2 )^2=m L^2/4$
"Faussone":
Viene dalla definizione di momento d'inerzia. Alla barra si aggiunge una massetta a distanza $L/2$ dal polo rispetto a cui calcoliamo il momento quindi si deve aggiungere al momento d'inerzia della barretta quello della massetta $m$ cioè $m ( L/2 )^2=m L^2/4$
capito..grazie mille..oggi mi hai dato un aiuto enorme..ancora grazie..ciao
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