Il gemello e il muone
Salve a tutti.
In passato ci sono stati scambi di "complimenti" con alcuni partecipanti al forum, mi auguro
che non siano rimasti rancori, si sa ogni tanto la discussione si "scalda" e a volte si scrivono
frasi che a mente serena non verrebbero mai pensate.
Ci sono talmente tante cose intorno a noi che ci fanno arrabbiare che cio' che viene detto in
un forum dovrebbe solo essere oggetto di relax mentale.
Se a volte ho esagerato mi scuso e avendo la certezza di dialogare con persone intelligenti penso
che non debba sussistere nessun risentimento da parte loro e mi attendo
un 'atteggiamento come si conviene a persone preparate e costruttive.
Detto questo mi rivolgo a chi e' ancora interessato alla relativita'.
Ho letto alcune interpretazioni circa il comportamento del muone e mi sembra che tutte concordano
con l'ammettere che da terra la vita media del muone si allunga per effetto della nota dilatazione
dei tempi e dal punto di vista del muone invece esista l'accorciamento dello spessore dell'atmosfera
sempre per effetto relativistico cosi' da farlo toccare a terra in un tempo piu' breve.
Questo giustificherebbe il perche' ne arrivano di piu' di quelli che dovrebbero arrivare.
In sintesi rapida la situazione mi sembra questa.
Se questa e' la spiegazione semplice sul comportamento del muone
mi sono detto.. bene allora applichiamo questo modo di intendere anche al famoso gemello
che e' partito e che a qualche milione di anni luce sta ritornando a terra a velocita' relativistica.
Considero il sistema di riferimento gemello.
Lui si trova in un sistema inerziale e vede tutto l'universo,terra compresa che si avvicina a lui
a velocita' relativistica.
La distanza dalla terra da lui, per effetto della contrazione, si accorcia (interpretazione del muone)
Ora pero' ci siamo dimenticati dell'effetto della dilatazione temporale (non presa in considerazione
dal muone) che fa scorrere piu' lentamente il tempo nell'universo e sulla terra rispetto al gemello che rientra.
In sintesi il gemello si trova ad una distanza contratta del fattore di Lorentz ma si trova anche
a fare i conti con la dilatazione temporale presente nell'universo e sulla terra. Dilatazione che
si avvale sempre del coefficiente di Lorentz.
Quando la terra gli arriva sotto i piedi lui ha percorso un tratto piu' breve per cui si potrebbe
pensare che sia piu' giovane del fratello sulla terra ma contemporaneamente anche il tempo sulla terra
rispetto a lui ha rallentato dello stesso fattore.
Risultato che al suo ritorno non ci sono discordanze di tempi.
Diversa e' l'interpretazione del gemello a terra che calcola il tempo del gemello partito
dilatato come vuole la R.R.rilevando una contrazione insignificante ai fini del tempo.
Lo so che c'e' un errore ma non riesco a trovarlo, ho solo preso in prestito le interpretazioni
che ho letto a proposito del muone che fanno riferimento semplicemente
alle due formule di Lorentz.
In passato ci sono stati scambi di "complimenti" con alcuni partecipanti al forum, mi auguro
che non siano rimasti rancori, si sa ogni tanto la discussione si "scalda" e a volte si scrivono
frasi che a mente serena non verrebbero mai pensate.
Ci sono talmente tante cose intorno a noi che ci fanno arrabbiare che cio' che viene detto in
un forum dovrebbe solo essere oggetto di relax mentale.
Se a volte ho esagerato mi scuso e avendo la certezza di dialogare con persone intelligenti penso
che non debba sussistere nessun risentimento da parte loro e mi attendo
un 'atteggiamento come si conviene a persone preparate e costruttive.
Detto questo mi rivolgo a chi e' ancora interessato alla relativita'.
Ho letto alcune interpretazioni circa il comportamento del muone e mi sembra che tutte concordano
con l'ammettere che da terra la vita media del muone si allunga per effetto della nota dilatazione
dei tempi e dal punto di vista del muone invece esista l'accorciamento dello spessore dell'atmosfera
sempre per effetto relativistico cosi' da farlo toccare a terra in un tempo piu' breve.
Questo giustificherebbe il perche' ne arrivano di piu' di quelli che dovrebbero arrivare.
In sintesi rapida la situazione mi sembra questa.
Se questa e' la spiegazione semplice sul comportamento del muone
mi sono detto.. bene allora applichiamo questo modo di intendere anche al famoso gemello
che e' partito e che a qualche milione di anni luce sta ritornando a terra a velocita' relativistica.
Considero il sistema di riferimento gemello.
Lui si trova in un sistema inerziale e vede tutto l'universo,terra compresa che si avvicina a lui
a velocita' relativistica.
La distanza dalla terra da lui, per effetto della contrazione, si accorcia (interpretazione del muone)
Ora pero' ci siamo dimenticati dell'effetto della dilatazione temporale (non presa in considerazione
dal muone) che fa scorrere piu' lentamente il tempo nell'universo e sulla terra rispetto al gemello che rientra.
In sintesi il gemello si trova ad una distanza contratta del fattore di Lorentz ma si trova anche
a fare i conti con la dilatazione temporale presente nell'universo e sulla terra. Dilatazione che
si avvale sempre del coefficiente di Lorentz.
Quando la terra gli arriva sotto i piedi lui ha percorso un tratto piu' breve per cui si potrebbe
pensare che sia piu' giovane del fratello sulla terra ma contemporaneamente anche il tempo sulla terra
rispetto a lui ha rallentato dello stesso fattore.
Risultato che al suo ritorno non ci sono discordanze di tempi.
Diversa e' l'interpretazione del gemello a terra che calcola il tempo del gemello partito
dilatato come vuole la R.R.rilevando una contrazione insignificante ai fini del tempo.
Lo so che c'e' un errore ma non riesco a trovarlo, ho solo preso in prestito le interpretazioni
che ho letto a proposito del muone che fanno riferimento semplicemente
alle due formule di Lorentz.
Risposte
"Light_":
Si di massa ne ho fin troppa , maledette sessioni d'esami .
Grazie per il link e per il tuo tempo.
Si vede che studiare fa bene…fa ingrassare!
Non ringraziarmi, quello che faccio nel forum mi serve per combattere la demenza senile ….
E comunque mi è venuto a mente ancora questo : hai presente che, come dice Emit, per il muone che si precipita dall'alto dell'atmosfera a terra, ad altissima velocità, lo spessore dell'atmosfera sembra contratto?
Bene : alla velocità della luce, la contrazione sarebbe infinita. Cioè , la distanza tra i punti A e B sarebbe zero, così come il tempo proprio.
Ma questi sono solo giochetti….un po' pericolosi quando si ha a che fare con quantità uguali a zero. Dire che lo spazio contratto è zero, e che il tempo proprio è zero (stiamo parlando di fotoni) , non ci autorizza a considerare il rapporto $0/0$ , che è indeterminato, come sai.
In realtà, per la luce non è definibile la quadri-velocità , che per una particella materiale vale :
$vecU = (\gammac, \gammavecv)$ .
Questo è un altro modo, più matematico, di dire che il fotone non ha un riferimento inerziale di quiete, che piaccia o no.
Tuttavia, per il fotone è invece definibile il quadri-impulso, e risulta : $ E = pc$, pur non avendo il fotone una massa. Infatti, essendo anche vero che : $E = h\nu$ si ha che la quantità di moto si può definire : $ p = (h\nu)/c $ , relazione introdotta da Planck, se ben ricordo.
Io continuo a pensare che la giusta collocazione del fotone sia proprio il sistema inerziale.
Io la vedo cosi':
Il fotone ha un suo orologio che gli scandisce il tempo proprio non avendo massa puo' muoversi indisturbato a velocita' c
e cio' che e' intorno a lui definirei una singolarita'. Nessuno puo' avere certezze in merito.
Quello che e' possibile fare e' di avvalerci delle solite formule e considerare lui "fermo" (ma questo non vuol dire
che il suo tempo non scorra) e un universo immerso in questa singolarita' infinito di massa fermo nel tempo
e ridotto ad una lamina di spessore uguale a zero.
Tutte soluzioni che trovano spiegazione unicamente attraverso formule matematiche ma che dal punto di vista fisico
hanno poco senso e forse per questo ci si rifugia in un termine che chiude la partita e cioe'
si crea una singolarita'.
La forma indeterminata che hai riportato 0/0 che dovrebbe rappresentare lo spazio e il tempo di cio' che il
fotone dovrebbe vedere io la sostituirei con 0/infinito che da' come risultato limite lo zero.Cioe' intorno a lui tutto ha velocita'
zero cioe' tutto e' fermo.
Infatti il fotone non vede "scorrere" l'universo.
Un secondo suo equivale ad un tempo infinito non ad un tempo zero.
Almeno questo e' il mio pensiero.
Io la vedo cosi':
Il fotone ha un suo orologio che gli scandisce il tempo proprio non avendo massa puo' muoversi indisturbato a velocita' c
e cio' che e' intorno a lui definirei una singolarita'. Nessuno puo' avere certezze in merito.
Quello che e' possibile fare e' di avvalerci delle solite formule e considerare lui "fermo" (ma questo non vuol dire
che il suo tempo non scorra) e un universo immerso in questa singolarita' infinito di massa fermo nel tempo
e ridotto ad una lamina di spessore uguale a zero.
Tutte soluzioni che trovano spiegazione unicamente attraverso formule matematiche ma che dal punto di vista fisico
hanno poco senso e forse per questo ci si rifugia in un termine che chiude la partita e cioe'
si crea una singolarita'.
La forma indeterminata che hai riportato 0/0 che dovrebbe rappresentare lo spazio e il tempo di cio' che il
fotone dovrebbe vedere io la sostituirei con 0/infinito che da' come risultato limite lo zero.Cioe' intorno a lui tutto ha velocita'
zero cioe' tutto e' fermo.
Infatti il fotone non vede "scorrere" l'universo.
Un secondo suo equivale ad un tempo infinito non ad un tempo zero.
Almeno questo e' il mio pensiero.
Bene, grazie per aver illustrato il tuo pensiero, che rispetto, ma non posso condividere. Mi sembra una stravaganza.
Tra l'altro, mi chiedo quale dovrebbe essere lo standard per la misura del tempo da parte della luce.
Dubito che ci sia risposta.
Tra l'altro, mi chiedo quale dovrebbe essere lo standard per la misura del tempo da parte della luce.
Dubito che ci sia risposta.
Dire che lo spazio contratto è zero, e che il tempo proprio è zero (stiamo parlando di fotoni) , non ci autorizza a considerare il rapporto $0/0$ , che è indeterminato, come sai.
Giusto , non avevo proprio pensato alla forma indeterminata
Ancora una considerazione : quando si va a risolvere l'equazione delle geodetiche tipo luce (hai presente quella equazione complicata, con i simboli di Christoffel di 2° specie?), ad esempio per un raggio di luce che passa nei pressi di una massa come il Sole, non si può assumere come parametro della geodetica il tempo proprio, in quanto non definito per essa.
Occorre assumere un altro parametro affine.
Occorre assumere un altro parametro affine.
Vorrei ritornare su questo scritto di Navigatore;
....E comunque mi è venuto a mente ancora questo : hai presente che, come dice Emit,
per il muone che si precipita dall'alto dell'atmosfera a terra,
ad altissima velocità, lo spessore dell'atmosfera sembra contratto?
Bene : alla velocità della luce, la contrazione sarebbe infinita. Cioè ,
la distanza tra i punti A e B sarebbe zero, così come il tempo proprio....
Da queste considerazioni viene poi indicata la formula indeterminata 0/0.
Vorrei riflettere ancora sul denominatore della frazione che dovrebbe rappresentare
il "valore" numerico del tempo che il fotone vede nell'universo contratto.
Ho gia' ripreso questo argomento ma non con sufficienza.
Immaginiamo di avere un orologio che partendo dallo zero sposta la lancetta dei secondi es sul numero 5.
Cioe' sono passati 5 secondi. Nel momento in cui e' partita la lancetta per poi arrivare al numero 5
simultaneamente parte la lancetta di un altro orologio in cui pero' mentre la lancetta del primo arriva sul 5 la sua lancetta
e' ancora sul numero 1.
Possiamo dire che il secondo orologio marcia piu' piano del primo.
Ma cosa vuol dire andare piu' piano in termini di tempo? Vuol dire impiegare molto piu' tempo per arrivare a toccare anch'essa in numero 5.
Al limite se la lancetta del secondo orologio si fermasse sullo zero potremo dire che il suo tempo per raggiungere i miei 5
secondi sia infinito pur segnando l'orologio il numero zero.
Ed e' per questo che al denominatore di quella forma indeterminata io metterei "infinito" e non lo zero (lo zero ci dice che non passa tempo e che quindi la velocita' teoricamente e' infinita se al numeratore mettiamo es un delta)
ecco allora che 0/infinito da' come soluzione 0 che e' poi la velocita' con cui il fotone vedrebbe non scorrere l'universo
come erroneamente ho indicato precedentemente che vedrebbe sempre a velocita' c ma tutto cio' che e' presente all'interno dell'universo stesso.
....E comunque mi è venuto a mente ancora questo : hai presente che, come dice Emit,
per il muone che si precipita dall'alto dell'atmosfera a terra,
ad altissima velocità, lo spessore dell'atmosfera sembra contratto?
Bene : alla velocità della luce, la contrazione sarebbe infinita. Cioè ,
la distanza tra i punti A e B sarebbe zero, così come il tempo proprio....
Da queste considerazioni viene poi indicata la formula indeterminata 0/0.
Vorrei riflettere ancora sul denominatore della frazione che dovrebbe rappresentare
il "valore" numerico del tempo che il fotone vede nell'universo contratto.
Ho gia' ripreso questo argomento ma non con sufficienza.
Immaginiamo di avere un orologio che partendo dallo zero sposta la lancetta dei secondi es sul numero 5.
Cioe' sono passati 5 secondi. Nel momento in cui e' partita la lancetta per poi arrivare al numero 5
simultaneamente parte la lancetta di un altro orologio in cui pero' mentre la lancetta del primo arriva sul 5 la sua lancetta
e' ancora sul numero 1.
Possiamo dire che il secondo orologio marcia piu' piano del primo.
Ma cosa vuol dire andare piu' piano in termini di tempo? Vuol dire impiegare molto piu' tempo per arrivare a toccare anch'essa in numero 5.
Al limite se la lancetta del secondo orologio si fermasse sullo zero potremo dire che il suo tempo per raggiungere i miei 5
secondi sia infinito pur segnando l'orologio il numero zero.
Ed e' per questo che al denominatore di quella forma indeterminata io metterei "infinito" e non lo zero (lo zero ci dice che non passa tempo e che quindi la velocita' teoricamente e' infinita se al numeratore mettiamo es un delta)
ecco allora che 0/infinito da' come soluzione 0 che e' poi la velocita' con cui il fotone vedrebbe non scorrere l'universo
come erroneamente ho indicato precedentemente che vedrebbe sempre a velocita' c ma tutto cio' che e' presente all'interno dell'universo stesso.
un fotone non può "vedere" o "percepire" niente; è impossibile costruire un orologio, computer, cervello, o in generale fare computazione alla velocità della luce, perché diverse parti della macchina non possono comunicare fra di loro.
Questo è chiaramente legato al fatto che non esiste un sistema inerziale per il fotone.
Questo è chiaramente legato al fatto che non esiste un sistema inerziale per il fotone.
Emit, non mettere $\infty$ laddove dovresti mettere $0$ !
Ma poi, a parte la matematica e le formule del tempo proprio e della lunghezza contratta, che cadono in difetto per $v = c $, renditi conto che non ha senso parlare di "spazio" per il fotone, e neppure di "tempo" !
Noi siamo troppo spesso portati ( mi ci metto anch'io, nel gruppo) a considerare i fotoni come delle particelle, sia pure prive di massa. MA non dimentichiamoci mai che in realtà abbiamo a che fare con onde elettromagnetiche.
Salvo correzione degli esperti, che chiedo espressamente, il fotone è un concetto sostanzialmente quantistico, è il quanto della interazione elettromagnetica introdotto, se non erro, dallo stesso Einstein a proposito dell'effetto fotoelettrico.
Non ci facciamo affascinare troppo dal fotone come particella dotata di un tempo, uno spazio, e un modo di guardare il mondo.
Naturalmente hai il diritto di pensare ciò che vuoi, solo che le vedute ufficiali sono diverse.
Per quanto riguarda il tuo esempio degli orologi, immagina un orologio che si muova, rispetto a uno terrestre considerato "fermo" , con una velocità pari a $0.99999c$ . Fallo partire a quella velocità costante, e poi tornare a terra sempre a quella velocità, (trascurando le fasi di accelerazione decelerazione ecc. ecc. , come si fa col "paradosso degli orologi" nella forma più stringata), e supponi che l'orologio terrestre sia andato avanti di 10 anni.
Di quanto è andato avanti l'orologio viaggiatore? Cioè, che tempo segna quando torna a terra e lo si confronta con l'orologio rimasto a terra? E soprattutto, "di chi è" questo tempo segnato dall'orologio che ha viaggiato?
[ot]Ma ora con la luce ci fanno pure i nodi :
http://www.lescienze.it/news/2013/10/21 ... 54708/1/#1
e stanno studiando il calcolatore fotonico :
http://www.lescienze.it/news/2014/01/14 ... e-1958139/
e stanno provando a fermarla o rallentarla:
http://www.lescienze.it/news/2001/08/01 ... ce-590965/
http://www.lescienze.it/news/2004/10/04 ... ce-585909/
ma credo si tratti sempre di rallentamento in opportuno mezzo, non nel vuoto[/ot]
Ma poi, a parte la matematica e le formule del tempo proprio e della lunghezza contratta, che cadono in difetto per $v = c $, renditi conto che non ha senso parlare di "spazio" per il fotone, e neppure di "tempo" !
Noi siamo troppo spesso portati ( mi ci metto anch'io, nel gruppo) a considerare i fotoni come delle particelle, sia pure prive di massa. MA non dimentichiamoci mai che in realtà abbiamo a che fare con onde elettromagnetiche.
Salvo correzione degli esperti, che chiedo espressamente, il fotone è un concetto sostanzialmente quantistico, è il quanto della interazione elettromagnetica introdotto, se non erro, dallo stesso Einstein a proposito dell'effetto fotoelettrico.
Non ci facciamo affascinare troppo dal fotone come particella dotata di un tempo, uno spazio, e un modo di guardare il mondo.
Naturalmente hai il diritto di pensare ciò che vuoi, solo che le vedute ufficiali sono diverse.
Per quanto riguarda il tuo esempio degli orologi, immagina un orologio che si muova, rispetto a uno terrestre considerato "fermo" , con una velocità pari a $0.99999c$ . Fallo partire a quella velocità costante, e poi tornare a terra sempre a quella velocità, (trascurando le fasi di accelerazione decelerazione ecc. ecc. , come si fa col "paradosso degli orologi" nella forma più stringata), e supponi che l'orologio terrestre sia andato avanti di 10 anni.
Di quanto è andato avanti l'orologio viaggiatore? Cioè, che tempo segna quando torna a terra e lo si confronta con l'orologio rimasto a terra? E soprattutto, "di chi è" questo tempo segnato dall'orologio che ha viaggiato?
[ot]Ma ora con la luce ci fanno pure i nodi :
http://www.lescienze.it/news/2013/10/21 ... 54708/1/#1
e stanno studiando il calcolatore fotonico :
http://www.lescienze.it/news/2014/01/14 ... e-1958139/
e stanno provando a fermarla o rallentarla:
http://www.lescienze.it/news/2001/08/01 ... ce-590965/
http://www.lescienze.it/news/2004/10/04 ... ce-585909/
ma credo si tratti sempre di rallentamento in opportuno mezzo, non nel vuoto[/ot]
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