Help :( fluidodinamica
Ciao ragazzi sto avendo difficoltà con un esercizio dato che non riesco ad applicare correttamente forse il Teorema di Bernoulli, mi potete perfavore aiutare 
? Il testo recita:
"in un tubo orizzontale il diametro si riduce da 5 cm a 4 cm, Se la pressione dell acqua nella sezione più larga è 60000 Pa ed in quella più stretta 40000 Pa , determinare la velocita del flusso d'acqua nella sezione più stretta del tubo"
? Il testo recita: "in un tubo orizzontale il diametro si riduce da 5 cm a 4 cm, Se la pressione dell acqua nella sezione più larga è 60000 Pa ed in quella più stretta 40000 Pa , determinare la velocita del flusso d'acqua nella sezione più stretta del tubo"
Risposte
Ciao,
vedo che è il tuo primo messaggio.
Per ottenere un aiuto devi secondo il regolamento del forum descrivere un tuo tentativo di soluzione o fare una domanda specifica su dove sia il tuo dubbio.
vedo che è il tuo primo messaggio.
Per ottenere un aiuto devi secondo il regolamento del forum descrivere un tuo tentativo di soluzione o fare una domanda specifica su dove sia il tuo dubbio.
si ti chiedo scusa e ti ringrazio per l'avviso.. il problema è che non so come muovermi ti spiego;
o applico la legge di Leonardo v1S1=v2S2-----> e poi v2=(S1/S2)*2 x v1
Oppure applicare direttamente Bernoulli ma non so come poiche non ho nessuna delle due velocità.. come dovrei muovermi?
o applico la legge di Leonardo v1S1=v2S2-----> e poi v2=(S1/S2)*2 x v1
Oppure applicare direttamente Bernoulli ma non so come poiche non ho nessuna delle due velocità..
come dovrei muovermi?
Praticamente hai già scritto la soluzione!
Hai la relazione della costanza della portata:
$v_1 S_1 = v_2 S_2$
e hai la relazione di Bernoulli (puoi supporre che il condotto sia orizzontale e che non ci siano perdite) per cui:
$p_1 / rho + \frac{v_1^2}{2} = p_2/rho+\frac{v_2^2}{2}$
Quindi, visto che la densità dell'acqua è nota, hai due equazioni in due incognite (le velocità nelle due sezioni).
Hai la relazione della costanza della portata:
$v_1 S_1 = v_2 S_2$
e hai la relazione di Bernoulli (puoi supporre che il condotto sia orizzontale e che non ci siano perdite) per cui:
$p_1 / rho + \frac{v_1^2}{2} = p_2/rho+\frac{v_2^2}{2}$
Quindi, visto che la densità dell'acqua è nota, hai due equazioni in due incognite (le velocità nelle due sezioni).
quindi vado direttamente con il Bernoulli? tipo
60000/1000 + v1 *2 /2 = 40000/1000 + v2 *2 /2 ??? Mi sto confondendo
60000/1000 + v1 *2 /2 = 40000/1000 + v2 *2 /2 ??? Mi sto confondendo
Sai risolvere un sistema di due equazioni in due incognite? (Basta andare per sostituzione e ti ritrovi con un'equazione di secondo grado).
oppure prima devo fare v2= (5/4)*2 x V1 ---> v2= 1.56 x V1 ??? e da qui che dovrei fare tipo? :/ Scusami sono un disatro in fisica e matematica, (4anno liceo classico) e rischio materia lasciata per settembre...
Non ti conviene sostituire i numeri subito.
Non è difficile:
Dalla prima relazione (quella che impone la portata di acqua in ingresso uguale a quella in uscita) hai:
$v_2=v_1 S_1/S_2$
Sostituendo questa nella seconda (relazione di Bernouilli):
$v_1^2/2+ p_1/rho = v_1^2/2 \frac{S_1^2}{S_2^2} + p_2 / rho$
Quindi hai un'equazione di secondo grado con incognita $v_1$:
$v_1^2/2(1-\frac{S_1^2}{S_2^2})=(p_2-p_1) / rho$
che è molto facile da risolvere (puoi sostituire adesso i valori di $S_1$, $S_2$, $rho$, $p_1$ e $p_2$).
Non è difficile:
Dalla prima relazione (quella che impone la portata di acqua in ingresso uguale a quella in uscita) hai:
$v_2=v_1 S_1/S_2$
Sostituendo questa nella seconda (relazione di Bernouilli):
$v_1^2/2+ p_1/rho = v_1^2/2 \frac{S_1^2}{S_2^2} + p_2 / rho$
Quindi hai un'equazione di secondo grado con incognita $v_1$:
$v_1^2/2(1-\frac{S_1^2}{S_2^2})=(p_2-p_1) / rho$
che è molto facile da risolvere (puoi sostituire adesso i valori di $S_1$, $S_2$, $rho$, $p_1$ e $p_2$).
grazie adesso sto riuscendo un po a capirla...svolgendo arrivo a questo punto:
V1 *2 / 2 x 0.56 = 20 adesso? ma questa velocità è quella della sezione più stretta (come richiesto dal testo) o dell'altra parte? Scusami che ti sto torturando ma purtroppo il mio prof nemmeno l'ha spiegata la fluidodinamica però vuole l'esercizio e siamo tutti nel panico
V1 *2 / 2 x 0.56 = 20 adesso? ma questa velocità è quella della sezione più stretta (come richiesto dal testo) o dell'altra parte? Scusami che ti sto torturando ma purtroppo il mio prof nemmeno l'ha spiegata la fluidodinamica però vuole l'esercizio e siamo tutti nel panico
La sezione più stretta ha velocità più grande di quella più larga.
..quindi vedi tu.
Mi sembra di averti già detto anche troppo, adesso devi iniziare a risolverti gli altri dubbi da te, hai tutti gli strumenti,
..quindi vedi tu.
Mi sembra di averti già detto anche troppo, adesso devi iniziare a risolverti gli altri dubbi da te, hai tutti gli strumenti,
dunque almeno mi puoi dire perfavore se il risultato ti sembra giusto?
ero al punto V1 *2 / 2 x 0.56 = 20
v*2 x 2 x 0.56 = 20 x 2 ===> v*2= 35,7 ===> v=5.97 m/s
ero al punto V1 *2 / 2 x 0.56 = 20
v*2 x 2 x 0.56 = 20 x 2 ===> v*2= 35,7 ===> v=5.97 m/s
Mi spiace se divento sgarbato, ma il problema te l'ho già risolto!
Di seguito ti scrivo la soluzione, ma dovresti arrivarci da te.
Se non riesci a trovare il risultato da quelle formule che ti ho scritto i tuoi problemi più che di fisica sono di algebra o forse, più probabilmente, solo di pigrizia e di concentrazione.
Di seguito ti scrivo la soluzione, ma dovresti arrivarci da te.
Se non riesci a trovare il risultato da quelle formule che ti ho scritto i tuoi problemi più che di fisica sono di algebra o forse, più probabilmente, solo di pigrizia e di concentrazione.
mi mancano proprio le basi è questo il problema.. comunque 10.55 m/s*2 è il risultato finale spero di non aver commesso ulteriori errori e ti ringrazio per la gentilezza
Nella risposta nascosta ho aggiunto due domande finali, perché non provi a rispondere?
L'unita di misura della velocità l'ho calcolata così
Pa/kg m*3 x m*2
Pa= 1N x m*3 dunque tolgo questi ultimi e li tolgo anche dal denominatore e mi rest 1N / kg
1 N = 1kg x m / S *2 dunque elimino sia dal numeratore che dal denominatore kg
mi resta m/ s*2 no? il risultato numerico di 5,97 è giusto?
Pa/kg m*3 x m*2
Pa= 1N x m*3 dunque tolgo questi ultimi e li tolgo anche dal denominatore e mi rest 1N / kg
1 N = 1kg x m / S *2 dunque elimino sia dal numeratore che dal denominatore kg
mi resta m/ s*2 no? il risultato numerico di 5,97 è giusto?
"Lukinhos":
L'unita di misura della velocità l'ho calcolata così
Pa/kg m*3 x m*2
Pa= 1N x m*3 dunque tolgo questi ultimi e li tolgo anche dal denominatore e mi rest 1N / kg
1 N = 1kg x m / S *2 dunque elimino sia dal numeratore che dal denominatore kg
mi resta m/ s*2 no? il risultato numerico di 5,97 è giusto?
Per le unità di misura, basta che osservi che
$[Pa] \equiv \frac{[kg] [m]
e che quindi il rapporto tra pressione e densità avrà unita di misura pari a
$ \frac{[kg]
Quindi guardando l'espressione scritta per la velocità
$ v_1=sqrt(\frac{\frac{2(p_2-p_1)}{rho}}{1-(D_1/D_2)^4} )$
la velocità è data come unità di misura della radice dell'unità di misura del rapporto pressione su densità appena trovato,visto che quello è poi diviso per un numero puro (il rapporto tra i due diametri è pure un numero puro).
Per cui, usando quelle unità di misura la velocità è data in $[m]
"Lukinhos":
il risultato numerico di 5,97 è giusto?
Hai capito la formula della velocità che ti ho scritto?
Nella soluzione ti ho anche sostituito i numeri, basta usare bene la calcolatrice..
(In realtà nel denominatore mi sono reso conto ho fatto una piccola svista nel riportare la formula la prima volta, ma non la correggo, vedi se riesci a correggere da te e mettere la formula giusta).
si la formula l'ho capita della velocità grazie
l'equazione mi viene adesso
v1= radice 40 x 369/625 (ho seguito la formula)
l'equazione mi viene adesso
v1= radice 40 x 369/625 (ho seguito la formula)
Visto che ci tieni tanto ai numeri te lo scrivo: il risultato (correggendo la formula nel modo giusto come dicevo nel messaggio precedente) è $8.23 m/s$
e' questo quindi il risultato definitivo del problema no?
(P.S come posso ringraziarti? C'è qualche punto da assegnarti tipo?)
(P.S come posso ringraziarti? C'è qualche punto da assegnarti tipo?)
No non ci sono punti da assegnarmi.
Il miglior modo per ringraziarmi sarebbe dimostrare che hai capito quello che ti ho risposto, che hai imparato qualcosa e che la prossima volta in un caso simile sai come ragionare.
Il miglior modo per ringraziarmi sarebbe dimostrare che hai capito quello che ti ho risposto, che hai imparato qualcosa e che la prossima volta in un caso simile sai come ragionare.
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