Gravita'
Prendiamo l'ascensore di Einstein in caduta libera.
All'interno come conosciamo prevale l'inerzialita' e questo vuol dire che tutto cio' che si trova all'interno
e' "sospeso" nello spazio dell'ascensore stesso.
La fisica classica per spiegare questa apparente anomalia introduce una forza fittizia -mg che conferisce al sistema
in caduta libera la caratteristica di perfetto sistema inerziale.
Da dove nasce fisicamente questa ipotetica forza io non l'ho capito anzi se qualcuno me lo spiegasse....
La fisica piu' moderna R.G. si sbarazza di queste forze (gravitazionale e fittizie) attribuendo il comportamento
inerziale alla struttura dello spazio tempo curvo.
Mi chiedevo se poteva esserci un'altra interpretazione sulla inerzialita' del sistema considerato.
A questo scopo mi sono fatto una domanda sull'interazione tra massa e campo gravitazionale.
In modo particolare separando nettamente due sistemi di riferimento quello solidale con l'ascensore da quello solidale
con la terra.Nel primo caso mi chiedevo se avesse ancora senso fisicamente il concetto di massa M.
In effetti mi sembra che se tutte le masse si comportano allo stesso modo in un campo gravitazionale, che la stessa sia formata da 1 particella o da milioni di esse non importa ,possiamo dire che il campo stesso ha la particolarita' di "sciogliere"
le masse stesse nel senso che il campo si fara' sentire sull'ultima particella elementare.
La domanda ora e' :Fino a che punto si fa sentire il campo?
Certamente siamo a livello quantistico anzi azzardo che nell'ascensore le masse abbiano perso la caratteristica fisica
di masse a vantaggio di quella ondulatoria nel senso che il campo gravitazionale arriva fino a li'.
In altre parole sara' la componente energetica ondulatoria dei corpuscoli ad essere in ultima analisi interessata
e come tale le masse non sarebbero piu' masse in quelle condizioni ma solo energia e quindi senza peso.
Ma fuori da quel sistema di riferimento una massa e' tale e per accertarsi basta pesarla.
In sintesi sembrerebbe che il carattere quantistico ondulatorio delle masse prevalga se il sistema di riferimento
e' la massa stessa mentre prevarrebbe quello corpuscolare se il sistema di riferimento e' esterno alla caduta libera.
All'interno come conosciamo prevale l'inerzialita' e questo vuol dire che tutto cio' che si trova all'interno
e' "sospeso" nello spazio dell'ascensore stesso.
La fisica classica per spiegare questa apparente anomalia introduce una forza fittizia -mg che conferisce al sistema
in caduta libera la caratteristica di perfetto sistema inerziale.
Da dove nasce fisicamente questa ipotetica forza io non l'ho capito anzi se qualcuno me lo spiegasse....
La fisica piu' moderna R.G. si sbarazza di queste forze (gravitazionale e fittizie) attribuendo il comportamento
inerziale alla struttura dello spazio tempo curvo.
Mi chiedevo se poteva esserci un'altra interpretazione sulla inerzialita' del sistema considerato.
A questo scopo mi sono fatto una domanda sull'interazione tra massa e campo gravitazionale.
In modo particolare separando nettamente due sistemi di riferimento quello solidale con l'ascensore da quello solidale
con la terra.Nel primo caso mi chiedevo se avesse ancora senso fisicamente il concetto di massa M.
In effetti mi sembra che se tutte le masse si comportano allo stesso modo in un campo gravitazionale, che la stessa sia formata da 1 particella o da milioni di esse non importa ,possiamo dire che il campo stesso ha la particolarita' di "sciogliere"
le masse stesse nel senso che il campo si fara' sentire sull'ultima particella elementare.
La domanda ora e' :Fino a che punto si fa sentire il campo?
Certamente siamo a livello quantistico anzi azzardo che nell'ascensore le masse abbiano perso la caratteristica fisica
di masse a vantaggio di quella ondulatoria nel senso che il campo gravitazionale arriva fino a li'.
In altre parole sara' la componente energetica ondulatoria dei corpuscoli ad essere in ultima analisi interessata
e come tale le masse non sarebbero piu' masse in quelle condizioni ma solo energia e quindi senza peso.
Ma fuori da quel sistema di riferimento una massa e' tale e per accertarsi basta pesarla.
In sintesi sembrerebbe che il carattere quantistico ondulatorio delle masse prevalga se il sistema di riferimento
e' la massa stessa mentre prevarrebbe quello corpuscolare se il sistema di riferimento e' esterno alla caduta libera.
Risposte
"EMIT":
Da dove nasce fisicamente questa ipotetica forza io non l'ho capito anzi se qualcuno me lo spiegasse....
Le forze fittizie non hanno nessuna origine fisica (ed è per questo che si chiamano fittizie...). Sono solo un "artificio matematico" che permette di continuare ad usare la seconda legge della dinamica $\vec F=m\vec a$ anche in sistemi non inerziali.
Ciao Emit, come va ?
Ma...l'hai costruita? Sei andato, e già tornato? Io sarei rimasto un po' di più!
Le forze inerziali sono verissime forze, hanno una precisa causa, ed è fonte di equivoci chiamarle "fittizie" per dire che sono artifici matematici. Esistono, e come. E a volte hanno effetti disastrosi.
Faccio un banale esempio.
Nel vagone di un treno che viaggia a velocità costante $vecv = "cost"$ rispetto alla Terra, c'è un lungo tavolo perfettamente liscio, addossato alla parete anteriore, su cui è posata una biglia anch'essa liscia, in quiete rispetto al vagone e ad un osservatore $M$ in esso presente.
A terra c'è un osservatore $F$.
Ad un certo punto il vagone inizia a frenare, con decelerazione costante, fino all'arresto.
La biglia $B$, che era ferma rispetto ad $M$, muta la sua velocità rispetto al vagone accelerando e percorre il tavolo a velocita crescente, fino a urtare la parete.
$M$ dice che, essendo cambiato lo stato di quiete di $B$ rispetto a lui, una forza ha agito e l'ha fatta accelerare, pur non essendoci alcun sistema fisico che agisce su $B$ ( una molla, una attrazione gravitazionale o elettrica...). E chiama "forza di inerzia" questa azione. E che si tratti di una forza è fuori di dubbio, poichè c'è bisogno di un'altra forza uguale e contraria, quella della parete, per arrestare la biglia e tenerla nuovamente in equilibrio rispetto al vagone.
Invece l'osservatore $F$ a terra dice : la $B$ ha continuato a muoversi con la velocità $vecv$ che aveva prima, finchè non le è stata applicata una forza da parte della parete, di tipo impulsivo, per arrestarla col treno.
Come vedi, la "forza inerziale" è presa in considerazione solo da $M$, come causa dell'accelerazione di $B$, non dall'osservatore inerziale $F$. Per questo le forze inerziali sono dovute alla "non-inerzialità" del riferimento.
In quanto alla causa per così dire remota delle forze inerziali, posso dirti in breve che il filosofo e fisico Ernst Mach pensava che le forze inerziali fossero dovute all'attrazione gravitazionale di tutte le masse presenti nell'universo. E in questo era in contrapposizione con Newton.
Per Newton, la "rotazione" ha, per esempio, un significato "assoluto". Se leghiamo con un lungo filo due pietre e le facciamo roteare in un riferimento inerziale, queste secondo Newton continuerebbero a roteare anche se l'universo fosse vuoto di materia, poiché la rotazione è "assoluta".
Per Mach invece no. Per Mach, non avrebbe neppure senso pensare alla rotazione in uno spazio privo di altra materia : rotazione rispetto a che? In uno spazio privo di materia, le due pietre legate non avrebbero modo di ruotare.
Per Newton, se la materia dell'universo si mettesse a ruotare attorno alle due pietre legate, queste non si metterebbero a ruotare. Per Mach invece si : la rotazione non ha per Mach un significato assoluto. Einstein fu colpito dalle idee di Mach, e le recepì nella sua iniziale concezione dello spaziotempo, poi comunque se ne discostò in parte.
Se vuoi saperne di più al riguardo, ti consiglio questo libro di Brian Greene : "La trama del cosmo" . E lascia stare quelli che dicono con disprezzo " Pfui! È un libro divulgativo...!" . Sí, certo, lo è. Ma non dice sciocchezze, dice cose serissime, e l'autore è un gran fisico americano, credo della Columbia University.
Quello che ti ho detto in poche righe è sviluppato in molte pagine iniziali, e prende spunto dall'esperimento del "secchio rotante" di Newton, portandoti lungo sentieri inattesi di riflessioni e conclusioni...Un esperimento apparentemente semplice, che secondo Newton doveva dimostrare il carattere "assoluto" della rotazione, e invece....leggilo. Avrai qualche cosa in più su cui pensare, senza dare nulla per scontato.
Non mi aspetto che sulle forze inerziali qualcuno sia d'accordo con me. Anzi mi aspetto le solite osservazioni, fatte decine di volte. Ma dicano pure gli altri ciò che pensano.
Ma...l'hai costruita? Sei andato, e già tornato? Io sarei rimasto un po' di più!
Le forze inerziali sono verissime forze, hanno una precisa causa, ed è fonte di equivoci chiamarle "fittizie" per dire che sono artifici matematici. Esistono, e come. E a volte hanno effetti disastrosi.
Faccio un banale esempio.
Nel vagone di un treno che viaggia a velocità costante $vecv = "cost"$ rispetto alla Terra, c'è un lungo tavolo perfettamente liscio, addossato alla parete anteriore, su cui è posata una biglia anch'essa liscia, in quiete rispetto al vagone e ad un osservatore $M$ in esso presente.
A terra c'è un osservatore $F$.
Ad un certo punto il vagone inizia a frenare, con decelerazione costante, fino all'arresto.
La biglia $B$, che era ferma rispetto ad $M$, muta la sua velocità rispetto al vagone accelerando e percorre il tavolo a velocita crescente, fino a urtare la parete.
$M$ dice che, essendo cambiato lo stato di quiete di $B$ rispetto a lui, una forza ha agito e l'ha fatta accelerare, pur non essendoci alcun sistema fisico che agisce su $B$ ( una molla, una attrazione gravitazionale o elettrica...). E chiama "forza di inerzia" questa azione. E che si tratti di una forza è fuori di dubbio, poichè c'è bisogno di un'altra forza uguale e contraria, quella della parete, per arrestare la biglia e tenerla nuovamente in equilibrio rispetto al vagone.
Invece l'osservatore $F$ a terra dice : la $B$ ha continuato a muoversi con la velocità $vecv$ che aveva prima, finchè non le è stata applicata una forza da parte della parete, di tipo impulsivo, per arrestarla col treno.
Come vedi, la "forza inerziale" è presa in considerazione solo da $M$, come causa dell'accelerazione di $B$, non dall'osservatore inerziale $F$. Per questo le forze inerziali sono dovute alla "non-inerzialità" del riferimento.
In quanto alla causa per così dire remota delle forze inerziali, posso dirti in breve che il filosofo e fisico Ernst Mach pensava che le forze inerziali fossero dovute all'attrazione gravitazionale di tutte le masse presenti nell'universo. E in questo era in contrapposizione con Newton.
Per Newton, la "rotazione" ha, per esempio, un significato "assoluto". Se leghiamo con un lungo filo due pietre e le facciamo roteare in un riferimento inerziale, queste secondo Newton continuerebbero a roteare anche se l'universo fosse vuoto di materia, poiché la rotazione è "assoluta".
Per Mach invece no. Per Mach, non avrebbe neppure senso pensare alla rotazione in uno spazio privo di altra materia : rotazione rispetto a che? In uno spazio privo di materia, le due pietre legate non avrebbero modo di ruotare.
Per Newton, se la materia dell'universo si mettesse a ruotare attorno alle due pietre legate, queste non si metterebbero a ruotare. Per Mach invece si : la rotazione non ha per Mach un significato assoluto. Einstein fu colpito dalle idee di Mach, e le recepì nella sua iniziale concezione dello spaziotempo, poi comunque se ne discostò in parte.
Se vuoi saperne di più al riguardo, ti consiglio questo libro di Brian Greene : "La trama del cosmo" . E lascia stare quelli che dicono con disprezzo " Pfui! È un libro divulgativo...!" . Sí, certo, lo è. Ma non dice sciocchezze, dice cose serissime, e l'autore è un gran fisico americano, credo della Columbia University.
Quello che ti ho detto in poche righe è sviluppato in molte pagine iniziali, e prende spunto dall'esperimento del "secchio rotante" di Newton, portandoti lungo sentieri inattesi di riflessioni e conclusioni...Un esperimento apparentemente semplice, che secondo Newton doveva dimostrare il carattere "assoluto" della rotazione, e invece....leggilo. Avrai qualche cosa in più su cui pensare, senza dare nulla per scontato.
Non mi aspetto che sulle forze inerziali qualcuno sia d'accordo con me. Anzi mi aspetto le solite osservazioni, fatte decine di volte. Ma dicano pure gli altri ciò che pensano.
Buon di
In un riferimento non inerziale le forze si possono misurare col dinamometro.
In meccanica classica allora sono reali.
Cordiali saluti
In un riferimento non inerziale le forze si possono misurare col dinamometro.
In meccanica classica allora sono reali.
Cordiali saluti
Portiamo l'esperienza nello spazio profondo.
Consideriamo un sistema inerziale A costituito da un astronave.
All'interno di questa sospeso nello spazio una massa M.
I sistemi da considerare sono due: M e l'astronave.
All'improvviso l'astronave accelera.
Ad ogni azione corrisponde una reazione uguale e contraria quindi tutto cio' che si trova all'interno subira' un accelerazione di uguale intensita' rispetto ad essa e in senso contrario.
M come altre eventuali masse differenti sospese nello spazio dell'astronave subira' un'accelerazione rispetto all'astronave stessa.
E' come se si trovassero in un campo gravitazionale.
Ora immaginiamo che un osservatore solidale con la struttura dell'astronave guardi M.
Lui sa di essere in un sistema accelerato perche' la sua schiena preme contro lo schienale
del sedile.Se guarda M che gli passa davanti accelerando per scontrarsi contro una parete dell'astronave ne deduce che e' normale questo comportamento in quanto e' una reazione non voluta di M all'accelerazione dell'osservatore come conseguenza dell'accelerazione dell'astronave.
Se poi vorra' dare un nome a questa forza potra' solo dire che e'
immaginaria in quanto effettivamente M non subisce forze dirette ma che comunque produce effetti.La forza di "attrazione" M contro la parete non puo' relazionarsi con masse gravitazionali presenti chissa' dove in quanto e' un effetto di un effetto assoluto quale l'accelerazione dell'astronave.
Vorrei ritornare a questo punto su un concetto a cui penso ogni tanto.
M e' solidale con lo spazio all'interno dell'astronave se questa si trova in un sistema inerziale.
Ma in accelerazione lo spazio sara' sempre solidale con M?
Coraggio un po' di immaginazione.
Consideriamo un sistema inerziale A costituito da un astronave.
All'interno di questa sospeso nello spazio una massa M.
I sistemi da considerare sono due: M e l'astronave.
All'improvviso l'astronave accelera.
Ad ogni azione corrisponde una reazione uguale e contraria quindi tutto cio' che si trova all'interno subira' un accelerazione di uguale intensita' rispetto ad essa e in senso contrario.
M come altre eventuali masse differenti sospese nello spazio dell'astronave subira' un'accelerazione rispetto all'astronave stessa.
E' come se si trovassero in un campo gravitazionale.
Ora immaginiamo che un osservatore solidale con la struttura dell'astronave guardi M.
Lui sa di essere in un sistema accelerato perche' la sua schiena preme contro lo schienale
del sedile.Se guarda M che gli passa davanti accelerando per scontrarsi contro una parete dell'astronave ne deduce che e' normale questo comportamento in quanto e' una reazione non voluta di M all'accelerazione dell'osservatore come conseguenza dell'accelerazione dell'astronave.
Se poi vorra' dare un nome a questa forza potra' solo dire che e'
immaginaria in quanto effettivamente M non subisce forze dirette ma che comunque produce effetti.La forza di "attrazione" M contro la parete non puo' relazionarsi con masse gravitazionali presenti chissa' dove in quanto e' un effetto di un effetto assoluto quale l'accelerazione dell'astronave.
Vorrei ritornare a questo punto su un concetto a cui penso ogni tanto.
M e' solidale con lo spazio all'interno dell'astronave se questa si trova in un sistema inerziale.
Ma in accelerazione lo spazio sara' sempre solidale con M?
Coraggio un po' di immaginazione.
Non hai fatto altro che ripetere l'esempio che ti ho fatto io, del treno e della biglia sul tavolo liscio : ho messo il tutto "in orizzontale" , apposta per liberarmi della gravità terrestre.
Solo che nel tuo esempio l'astronave accelera, e quindi la massa M è scagliata all'indietro, cioè verso il fondo, rispetto ad un osservatore che sta seduto al posto di guida e sente "l'accelerazione propria" nella sua schiena.
Te l'ho detto anch'io, mi sembra: pur non essendoci alcun "agente fisico" (una molla, una forza elettromagnetica...) l'astronauta vede la biglia accelerare verso il fondo. E attribuisce questa accelerazione ad una forza, secondo la ben nota 2º legge della dinamica. E che sia una forza, è tanto vero quanto lo è il fatto che per arrestare la biglia ne occorre una uguale e opposta. PErciò è una vera e propria forza, la forza inerziale.
Se come dice Mino la biglia fosse attaccata ad un dinamometro agganciato alla parete anteriore, il dinamometro, scarico durante il moto inerziale, si allunga e si carica durante l'accelerazione, e la biglia rimane in una posizione di equilibrio che dipende dalla costante elastica della molla oltre che da $a$.
Ma che altro ci vuole, per dimostrare che la forza di inerzia non è immaginaria?
Se poi vuoi uscire dalla Meccanica classica e andare un po' in Relativita, allora puoi dire che l'accelerazione della nave ha creato una differenza di potenziale gravitazionale, e la biglia si sposta verso il punto a potenziale minore (Principio di equivalenza : il riferimento in moto accelerato è equivalente localmente ad un campo gravitazionale)
Che cosa vuoi dire con :
Non l'ho mica capito.
Solo che nel tuo esempio l'astronave accelera, e quindi la massa M è scagliata all'indietro, cioè verso il fondo, rispetto ad un osservatore che sta seduto al posto di guida e sente "l'accelerazione propria" nella sua schiena.
Te l'ho detto anch'io, mi sembra: pur non essendoci alcun "agente fisico" (una molla, una forza elettromagnetica...) l'astronauta vede la biglia accelerare verso il fondo. E attribuisce questa accelerazione ad una forza, secondo la ben nota 2º legge della dinamica. E che sia una forza, è tanto vero quanto lo è il fatto che per arrestare la biglia ne occorre una uguale e opposta. PErciò è una vera e propria forza, la forza inerziale.
Se come dice Mino la biglia fosse attaccata ad un dinamometro agganciato alla parete anteriore, il dinamometro, scarico durante il moto inerziale, si allunga e si carica durante l'accelerazione, e la biglia rimane in una posizione di equilibrio che dipende dalla costante elastica della molla oltre che da $a$.
Ma che altro ci vuole, per dimostrare che la forza di inerzia non è immaginaria?
Se poi vuoi uscire dalla Meccanica classica e andare un po' in Relativita, allora puoi dire che l'accelerazione della nave ha creato una differenza di potenziale gravitazionale, e la biglia si sposta verso il punto a potenziale minore (Principio di equivalenza : il riferimento in moto accelerato è equivalente localmente ad un campo gravitazionale)
Che cosa vuoi dire con :
M e' solidale con lo spazio all'interno dell'astronave se questa si trova in un sistema inerziale.
Ma in accelerazione lo spazio sara' sempre solidale con M?
Non l'ho mica capito.
"navigatore":
Che cosa vuoi dire con :
M e' solidale con lo spazio all'interno dell'astronave se questa si trova in un sistema inerziale.
Ma in accelerazione lo spazio sara' sempre solidale con M?
Non l'ho mica capito.
Lo spazio e' un ente che esiste ?
Parte tutto da qui. E cioe' non e' soltanto il luogo dove si fanno misurazioni...e' una struttura che la R.G. modella
(spazio-tempo) e che la R.R. contrae.
Se ci convinciamo di questo allora dobbiamo fare i conti anche con questo ente.
Un sistema inerziale come potrebbe essere un ascensore in caduta libera ha al proprio interno delle masse sospese
nello spazio racchiuso dall'ascensore. Queste rispetto ad esso si muovono? No. Quindi sono solidali con lo spazio stesso.
Da cui si evince che le masse in caduta lo fanno solidali con lo spazio.
E' un'affermazione strana ma parte dalla semplice domanda: Lo spazio esiste come ente fisico ?
Se diciamo di si dobbiamo prenderci (espressione che hai usato tu) il pacchetto completo.
Certo a questo punto pero' possiamo procedere con la considerazione seguente:Le masse "cadono" solidali con lo spazio
o e' lo spazio che le trascina nel suo incessante moto verso una massa attrattiva ?
Mi sembra di seguire una semplice logica.
Se fosse cosi' allora la flessione di un raggio di luce vicino es ad una stella di neutroni sarebbe da relazionare con
il fatto che i fotoni sarebbero solidali con lo spazio che tenderebbe a trascinarli verso la massa stessa.
Sono solo riflessioni che escono un po' dal seminato .......
Sembra che tu non abbia molto chiaro quello di cui parli. (In particolare da "siamo a livello quantistico" in poi).
Per trovare una risposta devi prima sapere che domanda fare.
Per trovare una risposta devi prima sapere che domanda fare.
Mi spiace
Ma prima di rispondere dovrei chiederti se gentilmente mi puoi riassumere in poche parole quello che ho scritto.
Dopo quindi aver appurato che hai compreso il tutto saro' felice di sentirti.
Grazie.
Ma prima di rispondere dovrei chiederti se gentilmente mi puoi riassumere in poche parole quello che ho scritto.
Dopo quindi aver appurato che hai compreso il tutto saro' felice di sentirti.
Grazie.
Ci vuole tutta la mia ormai nota pazienza per leggere i tuo post, cercare di capirli, e tentare di formulare una risposta....
Penso proprio di si. Ed ha pure delle dimensioni. Quante esattamente, non lo so. Pare che siano molte, moltissime, senz'altro più di tre. È il teatro, lo spazio. Esiste anche se non ci sono attori che recitano e pubblico che guarda.
Parliamo di spaziotempo, forse è meglio, anche in RR.
Non è la RG che modella lo spaziotempo. È la variabile distribuzione di massa-energia. La RG ne dà una interpretazione fisico-matematica, mettendo in relazione la curvatura del tessuto spaziotemporale, cioe la sua geometria, con il tensore energia-impulso della materia ( densità e flusso di energia e di quantita di moto...roba un po' complicata).
La RR non contrae un bel nulla. LA contrazione delle lunghezze non è una "compressione", non ci sono alterazioni nella struttura molecolare dei corpi in moto rispetto ad un osservatore, la contrazione è conseguenza dei procedimenti di misura da parte dell'osservatore. Se un corpo è in moto con vel. $v$ rispetto ad un osservatore questi misura una contrazione, se ci sono altri osservatori con differenti velocita relative rispetto al corpo, essi misureranno contrazioni differenti.
Ahi! Non c'è un parallelepipedo di spazio che è racchiuso nell'ascensore, e cade con esso facendosi strada (insieme con l'ascensore) nello spazio che sta attorno.
Le masse nel riferimento in caduta libera sono "in quiete" rispetto al riferimento, insieme al quale cadono. Non "solidali", come se lo spazio del riferimento fosse un volume "saldato" all'ascensore, che si sposta con esso portandosi dietro pure le masse. Sto ripetendo le stesse cose di prima.
Non ripeto per la terza volta quello che ho già detto, scusami.
Ora ti rispondo con un sunto delle parole di Eddington ( tratte dal libro "spazio, tempo e gravitazione" , cap 6º. pag 134 : compralo per favore e leggilo):
"L'attrazione dovuta alla gravitazione è semplicemente una deformazione geometrica delle traiettorie rettilinee, qualunque sia il corpo o la perturbazione che si muove lungo la traiettoria, compreso la luce. Questo è implicito nel Principio di equivalenza. Se non fosse così, potremmo distinguere tra l'accelerazione di un ascensore e un reale aumento di gravitazione per mezzo di esperimenti ottici. In tal caso l'osservatore per il quale i raggi luminosi sembrano percorrere cammini rettilinei potrebbe essere considerato come "assolutamente non accelerato" e non sarebbe possibile una Teoria della Relativita ."
Poi Eddington più avanti dice :
" Ricapitolando, un raggio di luce che passi vicino ad una particella pesante verra deviato innanzitutto a causa del carattere non euclideo della combinazione di spazio e tempo. Quest'incurvamento è equivalente a quello della gravitazione newtoniana. Inoltre vi sara un incurvamento dovuto solo al carattere non euclideo dello spazio, che si aggiunge a quello previsto dalla legge di Newton"
E poi prosegue, e fa pure vedere il calcolo, che del resto si trova in tutti i testi di RG.
Il succo è questo : localmente, cioè in ogni piccolo intorno di ogni punto della geodetica spaziotemporale della luce, il cammino è rettilineo, come deve essere a causa del Principio di Equivalenza : dentro ogni riferimento inerziale locale le leggi della Fisica sono quelle della RR. Quindi la luce viaggia, li dentro, in linea retta. Ma globalmente, essendo il tessuto dello spaziotempo incurvato dalla materia-energia, il raggio di luce subisce una deflessione, passando da un LIF al seguente, e poi al seguente, e poi al seguente...(Local Inertial Frame = LIF).
Ma io ora chiudo qui.
"EMIT":
.....
Lo spazio e' un ente che esiste ?
Penso proprio di si. Ed ha pure delle dimensioni. Quante esattamente, non lo so. Pare che siano molte, moltissime, senz'altro più di tre. È il teatro, lo spazio. Esiste anche se non ci sono attori che recitano e pubblico che guarda.
Parte tutto da qui. E cioe' non e' soltanto il luogo dove si fanno misurazioni...e' una struttura che la R.G. modella
(spazio-tempo) e che la R.R. contrae.
Parliamo di spaziotempo, forse è meglio, anche in RR.
Non è la RG che modella lo spaziotempo. È la variabile distribuzione di massa-energia. La RG ne dà una interpretazione fisico-matematica, mettendo in relazione la curvatura del tessuto spaziotemporale, cioe la sua geometria, con il tensore energia-impulso della materia ( densità e flusso di energia e di quantita di moto...roba un po' complicata).
La RR non contrae un bel nulla. LA contrazione delle lunghezze non è una "compressione", non ci sono alterazioni nella struttura molecolare dei corpi in moto rispetto ad un osservatore, la contrazione è conseguenza dei procedimenti di misura da parte dell'osservatore. Se un corpo è in moto con vel. $v$ rispetto ad un osservatore questi misura una contrazione, se ci sono altri osservatori con differenti velocita relative rispetto al corpo, essi misureranno contrazioni differenti.
Se ci convinciamo di questo allora dobbiamo fare i conti anche con questo ente.
Un sistema inerziale come potrebbe essere un ascensore in caduta libera ha al proprio interno delle masse sospese
nello spazio racchiuso dall'ascensore.
Ahi! Non c'è un parallelepipedo di spazio che è racchiuso nell'ascensore, e cade con esso facendosi strada (insieme con l'ascensore) nello spazio che sta attorno.
Queste rispetto ad esso si muovono? No. Quindi sono solidali con lo spazio stesso.
Da cui si evince che le masse in caduta lo fanno solidali con lo spazio.
Le masse nel riferimento in caduta libera sono "in quiete" rispetto al riferimento, insieme al quale cadono. Non "solidali", come se lo spazio del riferimento fosse un volume "saldato" all'ascensore, che si sposta con esso portandosi dietro pure le masse. Sto ripetendo le stesse cose di prima.
E' un'affermazione strana ma parte dalla semplice domanda: Lo spazio esiste come ente fisico ?
Se diciamo di si dobbiamo prenderci (espressione che hai usato tu) il pacchetto completo.
Certo a questo punto pero' possiamo procedere con la considerazione seguente:Le masse "cadono" solidali con lo spazio
o e' lo spazio che le trascina nel suo incessante moto verso una massa attrattiva ?
Non ripeto per la terza volta quello che ho già detto, scusami.
Mi sembra di seguire una semplice logica.
Se fosse cosi' allora la flessione di un raggio di luce vicino es ad una stella di neutroni sarebbe da relazionare con
il fatto che i fotoni sarebbero solidali con lo spazio che tenderebbe a trascinarli verso la massa stessa.
Sono solo riflessioni che escono un po' dal seminato .......
Ora ti rispondo con un sunto delle parole di Eddington ( tratte dal libro "spazio, tempo e gravitazione" , cap 6º. pag 134 : compralo per favore e leggilo):
"L'attrazione dovuta alla gravitazione è semplicemente una deformazione geometrica delle traiettorie rettilinee, qualunque sia il corpo o la perturbazione che si muove lungo la traiettoria, compreso la luce. Questo è implicito nel Principio di equivalenza. Se non fosse così, potremmo distinguere tra l'accelerazione di un ascensore e un reale aumento di gravitazione per mezzo di esperimenti ottici. In tal caso l'osservatore per il quale i raggi luminosi sembrano percorrere cammini rettilinei potrebbe essere considerato come "assolutamente non accelerato" e non sarebbe possibile una Teoria della Relativita ."
Poi Eddington più avanti dice :
" Ricapitolando, un raggio di luce che passi vicino ad una particella pesante verra deviato innanzitutto a causa del carattere non euclideo della combinazione di spazio e tempo. Quest'incurvamento è equivalente a quello della gravitazione newtoniana. Inoltre vi sara un incurvamento dovuto solo al carattere non euclideo dello spazio, che si aggiunge a quello previsto dalla legge di Newton"
E poi prosegue, e fa pure vedere il calcolo, che del resto si trova in tutti i testi di RG.
Il succo è questo : localmente, cioè in ogni piccolo intorno di ogni punto della geodetica spaziotemporale della luce, il cammino è rettilineo, come deve essere a causa del Principio di Equivalenza : dentro ogni riferimento inerziale locale le leggi della Fisica sono quelle della RR. Quindi la luce viaggia, li dentro, in linea retta. Ma globalmente, essendo il tessuto dello spaziotempo incurvato dalla materia-energia, il raggio di luce subisce una deflessione, passando da un LIF al seguente, e poi al seguente, e poi al seguente...(Local Inertial Frame = LIF).
Ma io ora chiudo qui.
Ci vuole tutta la mia ormai nota pazienza per leggere i tuo post, cercare di capirli, e tentare di formulare una risposta....
...Coraggio...
Ahi! Non c'è un parallelepipedo di spazio che è racchiuso nell'ascensore, e cade con esso facendosi strada (insieme con l'ascensore) nello spazio che sta attorno.
L'osservazione e' fuordeviante.
Attenzione....Il ragionamento che ho portato non e' cosi'.
Lo spunto e' nato dall'osservazione dell'espansione dello spazio tempo dell'universo che come sai avviene con le masse solidali con lo spazio in accelerazione. So che la natura e' molto fantasiosa ma e' anche ripetitiva.
Il flusso di spazio sarebbe continuo all'interno delle masse secondo il mio pensiero e forse questo coinvolge anche il vuoto quantistico anche se lo si vuole fuori dallo spazio tempo.Il campo gravitazionale agirebbe su tutto.
Ma se ritorniamo al nostro ascensore in caduta libera mi risulterebbe difficile immaginare che all'interno qualche cosa "rimanesse indietro" spazio compreso.Se fosse cosi' addio a sistema inerziale.
Il tutto si basa su quale concetto di spazio abbiamo.Io ritengo che sia oltre che esistente anche quantizzato e lo stesso cosi' il tempo.Daltronde il tempo di Plank(e lunghezza) non e' forse un quanto di tempo.(Anche se lo definiscono come il piu' piccolo intervallo di tempo misurabile).So che ci sono diverse teorie che danno allo spazio una consistenza.
Cio' che dice Eddington e' alla base della R.G.
Quello che ho riportato non e' certo quello che dice la R.G. e' solo una osservazione basata sul concetto che io ho dello spazio cio' che segue e' la conseguenza.
Conosco bene il comportamento del raggio di luce in prossimita' delle masse come conseguenza del principio di equivalenza.
E a tale proposito riprendiamo il nostro ascensore in accelerazione nello spazio.
Le masse all'interno si comportano come se fossero in un campo gravitazionale.
Fermiamoci un attimo sull'inerzialita' dell'ascensore cioe' immaginiamo che non sia in accelerazione ma in un sistema inerziale.Tutte le masse sono sospese in quiete e solidali con lo spazio.
Se accelera lo spazio all'interno lo vedo ,scusami, seguire il destino delle masse.
Ripeto tutto dipende dal concetto che abbiamo di spazio.
La flessione del raggio di luce che si vedrebbe all'interno dell'ascensore se mandato in posizione normale alla direzione del moto e' la stessa che il raggio subirebbe in prossimita' di una massa con accelerazione di gravita' identica a quella dell'ascensore.
Se cavalchiamo un fotone o meglio un proiettile sparato all'interno dell'ascensore e' evidente che se il sistema di riferimento
e' il proiettile non sara' soggetto a nessuna forza ma nonostante questo un osservatore all'interno dell'ascensore vedrebbe descrivere una ramo di parabola mentre lui avrebbe una traiettoria rettilinea.
Lo stesso per un raggio luminoso che passa presso una massa imponente.
A cavallo del fotone per lo stesso motivo la sua traiettoria e' rettilinea.(rispttiamo sempre il principio i localita')
Quello che pensavo io invece e' che in accelerazione (ascensore) ci sia una accelerazione anche dello spazio e che questa fosse la causa
della deviazione del fotone o del proiettile all'interno dell'ascensore e di riflesso nel campo gravitazionale.
Anche se non c'e' nulla all'interno dell'ascensore in accelerazione rimarrebbe comunque questo flusso.
Se la causa fosse davvero questa sarebbe sufficiente portare l'ascensore in accelerazione in una ipotetica zona dell'universo
dove non ci sia lo spazio forse si osserverebbe che le masse all'interno si comporterebbero come se fossero in un sistema inerziale.
E' ovvio che e' impossibile per cui rimangono solo pensieri.....
Il mio pensiero e' questo e aspetto ancora obiezioni del tipo...Attenzione se fosse cosi' allora......per cui e' impossibile.
A questo punto ciao ciao allo spazio solidale con le masse....
...Coraggio...
Ahi! Non c'è un parallelepipedo di spazio che è racchiuso nell'ascensore, e cade con esso facendosi strada (insieme con l'ascensore) nello spazio che sta attorno.
L'osservazione e' fuordeviante.
Attenzione....Il ragionamento che ho portato non e' cosi'.
Lo spunto e' nato dall'osservazione dell'espansione dello spazio tempo dell'universo che come sai avviene con le masse solidali con lo spazio in accelerazione. So che la natura e' molto fantasiosa ma e' anche ripetitiva.
Il flusso di spazio sarebbe continuo all'interno delle masse secondo il mio pensiero e forse questo coinvolge anche il vuoto quantistico anche se lo si vuole fuori dallo spazio tempo.Il campo gravitazionale agirebbe su tutto.
Ma se ritorniamo al nostro ascensore in caduta libera mi risulterebbe difficile immaginare che all'interno qualche cosa "rimanesse indietro" spazio compreso.Se fosse cosi' addio a sistema inerziale.
Il tutto si basa su quale concetto di spazio abbiamo.Io ritengo che sia oltre che esistente anche quantizzato e lo stesso cosi' il tempo.Daltronde il tempo di Plank(e lunghezza) non e' forse un quanto di tempo.(Anche se lo definiscono come il piu' piccolo intervallo di tempo misurabile).So che ci sono diverse teorie che danno allo spazio una consistenza.
Cio' che dice Eddington e' alla base della R.G.
Quello che ho riportato non e' certo quello che dice la R.G. e' solo una osservazione basata sul concetto che io ho dello spazio cio' che segue e' la conseguenza.
Conosco bene il comportamento del raggio di luce in prossimita' delle masse come conseguenza del principio di equivalenza.
E a tale proposito riprendiamo il nostro ascensore in accelerazione nello spazio.
Le masse all'interno si comportano come se fossero in un campo gravitazionale.
Fermiamoci un attimo sull'inerzialita' dell'ascensore cioe' immaginiamo che non sia in accelerazione ma in un sistema inerziale.Tutte le masse sono sospese in quiete e solidali con lo spazio.
Se accelera lo spazio all'interno lo vedo ,scusami, seguire il destino delle masse.
Ripeto tutto dipende dal concetto che abbiamo di spazio.
La flessione del raggio di luce che si vedrebbe all'interno dell'ascensore se mandato in posizione normale alla direzione del moto e' la stessa che il raggio subirebbe in prossimita' di una massa con accelerazione di gravita' identica a quella dell'ascensore.
Se cavalchiamo un fotone o meglio un proiettile sparato all'interno dell'ascensore e' evidente che se il sistema di riferimento
e' il proiettile non sara' soggetto a nessuna forza ma nonostante questo un osservatore all'interno dell'ascensore vedrebbe descrivere una ramo di parabola mentre lui avrebbe una traiettoria rettilinea.
Lo stesso per un raggio luminoso che passa presso una massa imponente.
A cavallo del fotone per lo stesso motivo la sua traiettoria e' rettilinea.(rispttiamo sempre il principio i localita')
Quello che pensavo io invece e' che in accelerazione (ascensore) ci sia una accelerazione anche dello spazio e che questa fosse la causa
della deviazione del fotone o del proiettile all'interno dell'ascensore e di riflesso nel campo gravitazionale.
Anche se non c'e' nulla all'interno dell'ascensore in accelerazione rimarrebbe comunque questo flusso.
Se la causa fosse davvero questa sarebbe sufficiente portare l'ascensore in accelerazione in una ipotetica zona dell'universo
dove non ci sia lo spazio forse si osserverebbe che le masse all'interno si comporterebbero come se fossero in un sistema inerziale.
E' ovvio che e' impossibile per cui rimangono solo pensieri.....
Il mio pensiero e' questo e aspetto ancora obiezioni del tipo...Attenzione se fosse cosi' allora......per cui e' impossibile.
A questo punto ciao ciao allo spazio solidale con le masse....
"EMIT":
..........
Il flusso di spazio sarebbe continuo all'interno delle masse secondo il mio pensiero e forse questo coinvolge anche il vuoto quantistico anche se lo si vuole fuori dallo spazio tempo.Il campo gravitazionale agirebbe su tutto.
Ma se ritorniamo al nostro ascensore in caduta libera mi risulterebbe difficile immaginare che all'interno qualche cosa "rimanesse indietro" spazio compreso.Se fosse cosi' addio a sistema inerziale.
EEEHHHH??????
Il tutto si basa su quale concetto di spazio abbiamo.Io ritengo che sia oltre che esistente anche quantizzato e lo stesso cosi' il tempo.Daltronde il tempo di Plank(e lunghezza) non e' forse un quanto di tempo.(Anche se lo definiscono come il piu' piccolo intervallo di tempo misurabile).So che ci sono diverse teorie che danno allo spazio una consistenza.
Non lo so. Che vuoi dire : " So che ci sono diverse teorie che danno allo spazio una consistenza" ?
.........
Conosco bene il comportamento del raggio di luce in prossimita' delle masse come conseguenza del principio di equivalenza.
E a tale proposito riprendiamo il nostro ascensore in accelerazione nello spazio.
Le masse all'interno si comportano come se fossero in un campo gravitazionale.
Fermiamoci un attimo sull'inerzialita' dell'ascensore cioe' immaginiamo che non sia in accelerazione ma in un sistema inerziale.Tutte le masse sono sospese in quiete e solidali con lo spazio.
Ma insomma, questo ascensore sta accelerando o no?
Se accelera lo spazio all'interno lo vedo ,scusami, seguire il destino delle masse.
Non ti seguo. Non ti capisco.
Ripeto tutto dipende dal concetto che abbiamo di spazio.
La flessione del raggio di luce che si vedrebbe all'interno dell'ascensore se mandato in posizione normale alla direzione del moto e' la stessa che il raggio subirebbe in prossimita' di una massa con accelerazione di gravita' identica a quella dell'ascensore.
Se cavalchiamo un fotone o meglio un proiettile sparato all'interno dell'ascensore e' evidente che se il sistema di riferimento
e' il proiettile non sara' soggetto a nessuna forza ma nonostante questo un osservatore all'interno dell'ascensore vedrebbe descrivere una ramo di parabola mentre lui avrebbe una traiettoria rettilinea.
Lo stesso per un raggio luminoso che passa presso una massa imponente.
A cavallo del fotone per lo stesso motivo la sua traiettoria e' rettilinea.(rispttiamo sempre il principio i localita')
Quello che pensavo io invece e' che in accelerazione (ascensore) ci sia una accelerazione anche dello spazio e che questa fosse la causa della deviazione del fotone o del proiettile all'interno dell'ascensore e di riflesso nel campo gravitazionale.
Anche se non c'e' nulla all'interno dell'ascensore in accelerazione rimarrebbe comunque questo flusso.
Se la causa fosse davvero questa sarebbe sufficiente portare l'ascensore in accelerazione in una ipotetica zona dell'universo dove non ci sia lo spazio forse si osserverebbe che le masse all'interno si comporterebbero come se fossero in un sistema inerziale.
Ma... sei sicuro, come prima hai detto, di conoscere bene il comportamento del raggio di luce sparato dentro l'ascensore in caduta libera?
E' ovvio che e' impossibile per cui rimangono solo pensieri.....
Il mio pensiero e' questo e aspetto ancora obiezioni del tipo...Attenzione se fosse cosi' allora......per cui e' impossibile.
A questo punto ciao ciao allo spazio solidale con le masse....
No, a questo punto, solo "ciao ciao".
Scusami, ognuno è libero di avere le sue idee, ci mancherebbe. Ma se pensi che io stia qui a dare corda alle tue, elaborarle, fare obiezioni, o magari condividerle, ti sbagli. Se hai dubbi sulla RR o RG, e se io sono in grado di darti qualche risposta, spero giusta anche se limitata dalle mie limitate conoscenze, va bene.
Ma altrimenti, non dedico ulteriore tempo a leggere. Abbi molta pazienza. Finora mi ha fatto piacere discutere, ora però non ritengo ci siano più, per me, motivi per proseguire.
Buone cose Emit.
Ti capisco...
E ti saluto cordialmente.
E ti saluto cordialmente.
Non ho potuto concludere il mio intervento dopo l'ultimo post inviato per problemi al computer.
Pero' anche per rispetto a quei pochissimi che probabilmente si saranno fatti delle domande ci tengo a precisare:
1) Tutto cio' che e' stato segnato in rosso con una risposta alquanto sibillina e' indice che non sono riuscito a spiegarmi
bene da cui....
A prescindere dalla validita' o meno, pero' se lo spazio e' "trattato" come una massa ,come ho fatto, In un sistema inerziale o appartiene al sistema (in quiete e solidale) o si registra una differenza di velocita'
tra l'ente considerato e il sistema inerziale.
2) Non e' che l'ascensore in caduta libera trascini lo spazio al suo interno (questo era solo un esempio) ma e' l'ascensore stesso che segue il flusso dello spazio con tutte le masse all'interno.
3) Mi chiedi e forse con un po' di polemica se conosco il comportamento di un raggio di luce in un sistema inerziale.
Scusami se non ti rispondo.
4) Infine io non ho chiesto a nessuno di "elaborare" quanto ho scritto.
Il ragionamento in sintesi,visto che evidentemente non e' stato recepito e' questo:
L'universo si espande in accelerazione con le masse solidali allo spazio tempo.
Bene.E' possibile che una espansione simile sia anche la fisica dell'attrazione gravitazionale?
Cioe' che le masse siano accelerate e solidali con lo spazio tempo in presenza di masse attrattive.
Era solo una riflessione...Ma si sa quando si esce dalle proprie conoscenze spesso si va in tilt.
Pero' anche per rispetto a quei pochissimi che probabilmente si saranno fatti delle domande ci tengo a precisare:
1) Tutto cio' che e' stato segnato in rosso con una risposta alquanto sibillina e' indice che non sono riuscito a spiegarmi
bene da cui....
A prescindere dalla validita' o meno, pero' se lo spazio e' "trattato" come una massa ,come ho fatto, In un sistema inerziale o appartiene al sistema (in quiete e solidale) o si registra una differenza di velocita'
tra l'ente considerato e il sistema inerziale.
2) Non e' che l'ascensore in caduta libera trascini lo spazio al suo interno (questo era solo un esempio) ma e' l'ascensore stesso che segue il flusso dello spazio con tutte le masse all'interno.
3) Mi chiedi e forse con un po' di polemica se conosco il comportamento di un raggio di luce in un sistema inerziale.
Scusami se non ti rispondo.
4) Infine io non ho chiesto a nessuno di "elaborare" quanto ho scritto.
Il ragionamento in sintesi,visto che evidentemente non e' stato recepito e' questo:
L'universo si espande in accelerazione con le masse solidali allo spazio tempo.
Bene.E' possibile che una espansione simile sia anche la fisica dell'attrazione gravitazionale?
Cioe' che le masse siano accelerate e solidali con lo spazio tempo in presenza di masse attrattive.
Era solo una riflessione...Ma si sa quando si esce dalle proprie conoscenze spesso si va in tilt.
No Emit, non volevo far polemica o ironizzare sulla tua conoscenza relativa alla deflessione dl raggio di luce in un campo gravitazionale, che immagino a te ben nota. Scusa se hai capito che il mio atteggiamento fosse questo.
Io sono polemico e ce l'ho con quelli che credono di avere la Scienza infusa, e non pensano di poter sbagliare, mai. E neanche una volta dicono: ho sbagliato, o anche: questo non lo so. Eppure non ci vuole niente.
Il problema è che proprio non ce la faccio a seguirti nei tuoi ragionamenti.
Amici come prima.
Io sono polemico e ce l'ho con quelli che credono di avere la Scienza infusa, e non pensano di poter sbagliare, mai. E neanche una volta dicono: ho sbagliato, o anche: questo non lo so. Eppure non ci vuole niente.
Il problema è che proprio non ce la faccio a seguirti nei tuoi ragionamenti.
Amici come prima.
"navigatore":
1)....Io sono polemico e ce l'ho con quelli che credono di avere la Scienza infusa, e non pensano di poter sbagliare, mai. E neanche una volta dicono: ho sbagliato, o anche: questo non lo so. Eppure non ci vuole niente.
2)Amici come prima.
1) Oh! finalmente che su qualche cosa siamo daccordo.
Siccome ti considero una persona intelligente so che la frase che hai scritto e' di tipo "generico".
2)..Ci mancherebbe...!
Certo che proporre una mezza idea..che fatica..A volte si corre anche il rischio che quell'abbozzo di idea venga preso come se fosse la "legge" della natura e che tutti gli altri si siano sbagliati.
E' proprio difficile a volte poter comunicare...
In mezzo a tutti questi ascensori che salgono e scendono mi e' venuto in mente uno strano comportamento di una sbarra
a v relativistica....Ci sentiamo quando metto a fuoco il tutto.
Ciao.
Forze fittizie: reali o no?
Da un punto di vista strettamente Newtoniano tali forze non possono essere considerate reali, perchè non c'è nessuno che le applica. Perché una forza esista ci devono essere almeno due corpi che interagiscono. Non ci può essere una forza applicata ad un corpo senza nessuno che la applica (viene violato il terzo principio).
A questo si aggiunga il fatto che questo tipo di forze spariscono se si osserva il fenomeno da un riferimento inerziale (cosa che ovviamente non succede con le forze reali). Nella fisica Newtoniana i riferimenti inerziali giocano un ruolo fondamentale e privilegiato. Newtonianamente non si può dire che una forza esiste, se di questa non ce ne traccia in un sistema inerziale.
Molti hanno criticato questo ruolo privilegiatol dei riferimenti inerziali, ma quello che ha lasciato maggiormente il segno è stato Mach. Dai suoi scritti è stato tirato fuori un principio secondo il quale, il riferimento inerziale è tale perchè si muove in modo concorde rispetto alla distribuzione delle masse nell'universo. Tuttavia non si è mai riuscito ad inglobare tale principio in una teoria. Einstein credeva di esserci riuscito con la sua relatività generale (il principio di Mach, è sato una delle sue fonti di ispirazione), ma ad un esame più approfondito si rese conto che ciò non rispondeva al vero. Oggi c'è accordo sul fatto che la relatività generale è solo parzialmente machiana.
Ho scritto un lungo articolo in forma di dialogo sull'argomento che potete trovare su http://schiaulini.blogspot.it/
N.B. Spero che nessuno se ne abbia a male se in questo modo pubblicizzo il blog su cui scrivo, ma sono 22 pagine di argomentazioni che non posso certo riprodurre qui. A dire il vero sono stato già rimproverato una volta per questo, ma in quel caso in effetti, ero un po' nel torto (anche se in buona fede), in quanto rispondevo ad un post molto datato.
Massa e campo gravitazionale
La massa, per la fisica newtoniana, è un concetto indipendente dal suo comportamento in un campo gravitazionale.
Lo strumento per misurarla, non è nè il dinamometro, nè la bilancia a due braccia (questa in realtà serve a misurare la carica gravitazionale), ma è la cosiddetta bilancia inerziale. Quasta consiste in una lamina elastica su cui si posa la massa da misurare e al cui valore si arriva dal periodo delle oscillazioni. Questo strumento dà il valore corretto della massa anche in un ascensore in caduta libera (cosa che ovviamente non fa una bilancia a 2 braccia).
Naturalmente la fisica Newtoniana non spiega il mistero del perchè il rapporto fra massa e carica gravitazionale, sia pari ad una costante universale. In relatività generale questo mistero non ha più ragion d'essere perchè, avendo eliminato la forza di gravità, non c'è più bisogno di una carica gravitazionale.
Da un punto di vista strettamente Newtoniano tali forze non possono essere considerate reali, perchè non c'è nessuno che le applica. Perché una forza esista ci devono essere almeno due corpi che interagiscono. Non ci può essere una forza applicata ad un corpo senza nessuno che la applica (viene violato il terzo principio).
A questo si aggiunga il fatto che questo tipo di forze spariscono se si osserva il fenomeno da un riferimento inerziale (cosa che ovviamente non succede con le forze reali). Nella fisica Newtoniana i riferimenti inerziali giocano un ruolo fondamentale e privilegiato. Newtonianamente non si può dire che una forza esiste, se di questa non ce ne traccia in un sistema inerziale.
Molti hanno criticato questo ruolo privilegiatol dei riferimenti inerziali, ma quello che ha lasciato maggiormente il segno è stato Mach. Dai suoi scritti è stato tirato fuori un principio secondo il quale, il riferimento inerziale è tale perchè si muove in modo concorde rispetto alla distribuzione delle masse nell'universo. Tuttavia non si è mai riuscito ad inglobare tale principio in una teoria. Einstein credeva di esserci riuscito con la sua relatività generale (il principio di Mach, è sato una delle sue fonti di ispirazione), ma ad un esame più approfondito si rese conto che ciò non rispondeva al vero. Oggi c'è accordo sul fatto che la relatività generale è solo parzialmente machiana.
Ho scritto un lungo articolo in forma di dialogo sull'argomento che potete trovare su http://schiaulini.blogspot.it/
N.B. Spero che nessuno se ne abbia a male se in questo modo pubblicizzo il blog su cui scrivo, ma sono 22 pagine di argomentazioni che non posso certo riprodurre qui. A dire il vero sono stato già rimproverato una volta per questo, ma in quel caso in effetti, ero un po' nel torto (anche se in buona fede), in quanto rispondevo ad un post molto datato.
Massa e campo gravitazionale
La massa, per la fisica newtoniana, è un concetto indipendente dal suo comportamento in un campo gravitazionale.
Lo strumento per misurarla, non è nè il dinamometro, nè la bilancia a due braccia (questa in realtà serve a misurare la carica gravitazionale), ma è la cosiddetta bilancia inerziale. Quasta consiste in una lamina elastica su cui si posa la massa da misurare e al cui valore si arriva dal periodo delle oscillazioni. Questo strumento dà il valore corretto della massa anche in un ascensore in caduta libera (cosa che ovviamente non fa una bilancia a 2 braccia).
Naturalmente la fisica Newtoniana non spiega il mistero del perchè il rapporto fra massa e carica gravitazionale, sia pari ad una costante universale. In relatività generale questo mistero non ha più ragion d'essere perchè, avendo eliminato la forza di gravità, non c'è più bisogno di una carica gravitazionale.
Non ho alcuna intenzione di imbarcarmi nella ennesima, e francamente stancante, discussione sulla realtà o meno delle cosidette "forze inerziali, o apparenti, o fittizie" . Ma faccio solo alcune osservazioni.
L'esempio che ho portato all'inizio, della biglia sul tavolo nel treno, è tratto dal Mencuccini-Silvestrini, paragrafo III-10. Compreso la frase : " Che si tratti di una forza non c'è alcun dubbio, poiché occorre un'altra forza uguale e contraria per equilibrarla nel riferimento non inerziale".
Se ho una massa $m$ legata ad un filo lungo $r$ e posta in rotazione con velocità angolare $\omega$, nel sistema rotante nasce una "forza centrifuga", a causa della rotazione, data da : $vecF_c = m*\omega^2*vecr$, diretta verso l'esterno e rotante con la massa, per equilibrare la quale il filo esercita la forza centripeta, sempre rotante: le due forze nel riferimento in rotazione sono in equilibrio. Se nel filo è inserito un dinamometro a molla, esso si tende, e segna un valore ben preciso. Se faccio bene i conti, e faccio in modo che sia $\omega^2*r = g = 9.81 m/s^2$, avrò che il dinamometro si tende proprio della stessa quantità di cui si tenderebbe se la massa fosse appesa "in quiete" nel laboratorio terrestre.
Allora, se devo stabilire quale è la "causa" di un certo "effetto", poiché credo al principio di causalità, nel vedere che gli effetti sul dinamometro sono gli stessi dirò che hanno la stessa causa: una forza.
È ovvio che un osservatore inerziale non "sente" la forza centrifuga esercitata sulla massa in rotazione, ma vede che c'è comunque una forza "centripeta" il cui effetto è quello di far cambiare la direzione del vettore velocità della massa.
Ma dire che le forze inerziali non sono reali è, a mio parere, fuorviante. E per fortuna non tutti i fisici sono d'accordo. Hanno delle conseguenze disastrose, certe volte, l'ho già detto.
Il mondo della Tecnica (nessuno storca il naso ora) è pieno di esempi in cui si sfruttano le forze centrifughe: basti pensare a come funziona un centrifuga da laboratorio, che separa le particelle più pesanti da un liquido. O ad una pompa centrifuga, in cui il liquido è aspirato al centro e mandato dalla girante nel diffusore fisso. Basti pensare ai calcoli che si eseguono per i motori a c.i. , per tener conto delle "forze di inerzia" rotative e alternative del primo ordine, del secondo ordine...
Ma anche la Fisica si serve della forza inerziale di Coriolis per dimostrare il comportamento del pendolo di Foucault, per esempio. O per determinare il moto di certe correnti marine e di certi venti nell'atmosfera.
E vogliamo dire che queste forze "non sono reali", perché non obbediscono al principio di azione e reazione? Perchè non sono stata applicate da un corpo su un altro? Perché cessano al cessare della non-inerzialità del riferimento?
Ma poi, scusate, pensiamo per una attimo solo al modo in cui le si chiama : forze. Che poi l'attributo che si aggiunge sia "inerziali" o "apparenti" o "fittizie" , che importanza ha? L'importante è il sostantivo, non l'aggettivo, mi sembra.
Se non fossero forze, non le avrebbero chiamate così.
Questo è il mio punto di vista. Dite pure che è sbagliato. Io non lo cambio.
L'esempio che ho portato all'inizio, della biglia sul tavolo nel treno, è tratto dal Mencuccini-Silvestrini, paragrafo III-10. Compreso la frase : " Che si tratti di una forza non c'è alcun dubbio, poiché occorre un'altra forza uguale e contraria per equilibrarla nel riferimento non inerziale".
Se ho una massa $m$ legata ad un filo lungo $r$ e posta in rotazione con velocità angolare $\omega$, nel sistema rotante nasce una "forza centrifuga", a causa della rotazione, data da : $vecF_c = m*\omega^2*vecr$, diretta verso l'esterno e rotante con la massa, per equilibrare la quale il filo esercita la forza centripeta, sempre rotante: le due forze nel riferimento in rotazione sono in equilibrio. Se nel filo è inserito un dinamometro a molla, esso si tende, e segna un valore ben preciso. Se faccio bene i conti, e faccio in modo che sia $\omega^2*r = g = 9.81 m/s^2$, avrò che il dinamometro si tende proprio della stessa quantità di cui si tenderebbe se la massa fosse appesa "in quiete" nel laboratorio terrestre.
Allora, se devo stabilire quale è la "causa" di un certo "effetto", poiché credo al principio di causalità, nel vedere che gli effetti sul dinamometro sono gli stessi dirò che hanno la stessa causa: una forza.
È ovvio che un osservatore inerziale non "sente" la forza centrifuga esercitata sulla massa in rotazione, ma vede che c'è comunque una forza "centripeta" il cui effetto è quello di far cambiare la direzione del vettore velocità della massa.
Ma dire che le forze inerziali non sono reali è, a mio parere, fuorviante. E per fortuna non tutti i fisici sono d'accordo. Hanno delle conseguenze disastrose, certe volte, l'ho già detto.
Il mondo della Tecnica (nessuno storca il naso ora) è pieno di esempi in cui si sfruttano le forze centrifughe: basti pensare a come funziona un centrifuga da laboratorio, che separa le particelle più pesanti da un liquido. O ad una pompa centrifuga, in cui il liquido è aspirato al centro e mandato dalla girante nel diffusore fisso. Basti pensare ai calcoli che si eseguono per i motori a c.i. , per tener conto delle "forze di inerzia" rotative e alternative del primo ordine, del secondo ordine...
Ma anche la Fisica si serve della forza inerziale di Coriolis per dimostrare il comportamento del pendolo di Foucault, per esempio. O per determinare il moto di certe correnti marine e di certi venti nell'atmosfera.
E vogliamo dire che queste forze "non sono reali", perché non obbediscono al principio di azione e reazione? Perchè non sono stata applicate da un corpo su un altro? Perché cessano al cessare della non-inerzialità del riferimento?
Ma poi, scusate, pensiamo per una attimo solo al modo in cui le si chiama : forze. Che poi l'attributo che si aggiunge sia "inerziali" o "apparenti" o "fittizie" , che importanza ha? L'importante è il sostantivo, non l'aggettivo, mi sembra.
Se non fossero forze, non le avrebbero chiamate così.
Questo è il mio punto di vista. Dite pure che è sbagliato. Io non lo cambio.
a 3aurizio: perche' la bilancia a due bracci non puo' funzionare in un ascensore in caduta libera? funzionerebbe come una a torsione o no?
Anch'io vorrei evitare di infilarmi in una discussione senza fine; ma a questa storia del dinamometro non so sottrarmi.
Il dinamometro si tende perché su di esso agisce una forza reale. Andiamo con ordine:
un corpo attaccato ad un dinamometro ruota con un moto circolare uniforme
Riferimento inerziale:
Il dinamometro applica una forza al corpo, diretta verso il centro; il corpo, per il III principio, applica una forza (reale) al dinamometro diretta verso l'esterno.
Riferimento solidale con il dinamometro che ruota (non inerziale):
Il dinamometro si tende perché come abbiamo visto esiste una forza reale che agisce su di lui diretta verso l'esterno, mentre sul corpo agisce una forza diretta verso l'interno. Tuttavia, nonostante la presenza di una forza non equilibreata che agisce sul corpo esso è fermo. Il 2° principio è violato. Questo perchè i principi della dinamica sono rispettati solo nei riferimenti inerziali. Adesso però viene il colpo di scena. Posso continuare ad applicare i principi della dinamica a patto di introdurre delle forze fittizie appunto. Nel caso in questione si osserva un corpo fermo sottoposto ad una forza diretta verso il centro, per rispettare il primo principio, devo pensare che ci sia un'atra forza diretta verso l'esterno (forza centrifuga) che ripristini l'equilibrio. Ma se l'osservatore tenta di capire qul'è la causa fisica di tale forza, da chi è applicata, non riuscirà nel suo intento. La fisica Newtoniana funziona così. Non sto dicendo che è la verità assoluta, anzi sappiamo perfettamente che così non è.
Non è solo il mondo della Tecnica che usa le forze fittizie, anche i fisici lo fanno ogni volta che si mettono in un riferimento non inerziale, volendo continuare ad usare i principi della dinamica. Il motivo per cui funziona, risiede nell'idistinguibilità tra forze fittizie e forze gravitazionali, che a sua volta è una conseguenza dell'uguaglianza tra carica gravitazionale e massa di un corpo, cioè dal principio di equivalenza. Ed è proprio da qui che partirà Einstein per superare tutta questa storia ed arrivare ad una descrizione della realtà per la quale, tutti i riferimenti sono buoni per osservare il mondo.
per rdrglg
Una bilancia a 2 braccia per funzionare ha bisogno di un campo gravitazionale che attiri i piatti verso il basso. La misura ovviamente non dipende dall'intensità del campo (sulla terra e sulla luna ottengo lo stesso risultato). La presenza necessaria di un campo gravitazionale tradisce il fatto che non sto misurando la massa ma la carica gravitazionale, questo però non è un gran problema, vista l'uguaglianza tra queste due grandezze. In un ascensore in caduta libera i piatti, la massa da musurare e le masse campione cadono allo stesso modo, rendendo impossile la misura.
Tu parli di torsione a proposito di bilancia a 2 braccia. Probabilmente non ci siamo capiti sullo strumento. L'unica cosa che mi viene in mente è un apparato alla Cavedish, servito per determinare G. Ma non sarebbe per niente agevole usare uno strumento del genere per la misura di una massa. Invece del campo gravitazionale di un pianeta si sfrutta il campo gravitazionale di una piccola sfera, con effetti veramente minimi da rivelare.
Il dinamometro si tende perché su di esso agisce una forza reale. Andiamo con ordine:
un corpo attaccato ad un dinamometro ruota con un moto circolare uniforme
Riferimento inerziale:
Il dinamometro applica una forza al corpo, diretta verso il centro; il corpo, per il III principio, applica una forza (reale) al dinamometro diretta verso l'esterno.
Riferimento solidale con il dinamometro che ruota (non inerziale):
Il dinamometro si tende perché come abbiamo visto esiste una forza reale che agisce su di lui diretta verso l'esterno, mentre sul corpo agisce una forza diretta verso l'interno. Tuttavia, nonostante la presenza di una forza non equilibreata che agisce sul corpo esso è fermo. Il 2° principio è violato. Questo perchè i principi della dinamica sono rispettati solo nei riferimenti inerziali. Adesso però viene il colpo di scena. Posso continuare ad applicare i principi della dinamica a patto di introdurre delle forze fittizie appunto. Nel caso in questione si osserva un corpo fermo sottoposto ad una forza diretta verso il centro, per rispettare il primo principio, devo pensare che ci sia un'atra forza diretta verso l'esterno (forza centrifuga) che ripristini l'equilibrio. Ma se l'osservatore tenta di capire qul'è la causa fisica di tale forza, da chi è applicata, non riuscirà nel suo intento. La fisica Newtoniana funziona così. Non sto dicendo che è la verità assoluta, anzi sappiamo perfettamente che così non è.
Non è solo il mondo della Tecnica che usa le forze fittizie, anche i fisici lo fanno ogni volta che si mettono in un riferimento non inerziale, volendo continuare ad usare i principi della dinamica. Il motivo per cui funziona, risiede nell'idistinguibilità tra forze fittizie e forze gravitazionali, che a sua volta è una conseguenza dell'uguaglianza tra carica gravitazionale e massa di un corpo, cioè dal principio di equivalenza. Ed è proprio da qui che partirà Einstein per superare tutta questa storia ed arrivare ad una descrizione della realtà per la quale, tutti i riferimenti sono buoni per osservare il mondo.
per rdrglg
Una bilancia a 2 braccia per funzionare ha bisogno di un campo gravitazionale che attiri i piatti verso il basso. La misura ovviamente non dipende dall'intensità del campo (sulla terra e sulla luna ottengo lo stesso risultato). La presenza necessaria di un campo gravitazionale tradisce il fatto che non sto misurando la massa ma la carica gravitazionale, questo però non è un gran problema, vista l'uguaglianza tra queste due grandezze. In un ascensore in caduta libera i piatti, la massa da musurare e le masse campione cadono allo stesso modo, rendendo impossile la misura.
Tu parli di torsione a proposito di bilancia a 2 braccia. Probabilmente non ci siamo capiti sullo strumento. L'unica cosa che mi viene in mente è un apparato alla Cavedish, servito per determinare G. Ma non sarebbe per niente agevole usare uno strumento del genere per la misura di una massa. Invece del campo gravitazionale di un pianeta si sfrutta il campo gravitazionale di una piccola sfera, con effetti veramente minimi da rivelare.
"3aurizio":
.....
Il dinamometro si tende perché su di esso agisce una forza reale
Per tendere un dinamometro, ci vogliono due forze, entrambe molto reali, qualunque sia il riferimento in cui lo si considera.
un corpo attaccato ad un dinamometro ruota con un moto circolare uniforme
Riferimento inerziale:
Il dinamometro applica una forza al corpo, diretta verso il centro; il corpo, per il III principio, applica una forza (reale) al dinamometro diretta verso l'esterno.
Qual è il riferimento inerziale qui? Quello di un osservatore coi piedi piantati a terra (che supp. inerziale), rispetto al quale il dinamometro ruota con vel angolare $\omega$ . Chi o che cosa dà al corpo la possibilità di applicare questa forza "reale" diretta verso l'esterno che tende il dinamometro, di concerto con l'altra uguale e opposta ? Se siamo in un riferimento inerziale, questa forza non si giustifica. Secondo quanto è stato detto nel post precedente,le forze effettive direttamente applicate sono dovute solo ad interazioni di un certo tipo tra corpi.
Riferimento solidale con il dinamometro che ruota (non inerziale):
Il dinamometro si tende perché come abbiamo visto esiste una forza reale che agisce su di lui diretta verso l'esterno, mentre sul corpo agisce una forza diretta verso l'interno.
Nel riferimento rotante, non inerziale, la forza diretta verso l'esterno è la forza Centrifuga, "inerziale","apparente" , "fittizia" : chiamiamola come vogliamo. Per fortuna ora è stata riconosciuta come forza "reale" , quindi esistente: insomma una forza a tutti gli effetti. Lo dicono pure le equazioni:
$vecF_r = mveca_r = vecF - mveca_t - mveca_c rightarrow vecF_r = vecF + vecF_t + vecF_c $
Dove : $vecF$ è la forza direttamente applicata, $vecF_t = - mveca_t$ è la forza di trascinamento, e $vecF_c = -mveca_c$ è la forza di Coriolis.
Nl caso in esame, $vecv_r = 0 $ e $\vec\omega= "cost"$ , per cui l'accelerazione complementare è nulla e quella di trascinamento, calcolata nel rif inerziale, è solo l'accelerazione centripeta, responsabile del cambiamento di direzione del vettore velocità verso il centro:
$veca_t = \vec\omega \times(\vec\omega\timesvecr)$ , diretta verso il centro. Se la massa è in equilibrio nel sistema rotante, la forza relativa è pure nulla. Quindi rimane :
$vecF - mveca_t = 0 rightarrow : vecF - m*\vec\omega \times(\vec\omega\timesvecr) = 0 rightarrow vecF + vecF_c = 0 $
dove : $vecF_c = - m*\vec\omega \times(\vec\omega\timesvecr)$ è la forza centrifuga, diretta verso l'esterno. Quindi essa nel sistema rotante è equilibrata dalla forza $vecF$, direttamente applicata dal dinamometro.
Tuttavia, nonostante la presenza di una forza non equilibreata che agisce sul corpo esso è fermo. Il 2° principio è violato
Nel riferimento rotante, non è vero che la forza centrifuga "non è equilibrata" . Lo è, e come, dalla forza $vecF$, ovvero dalla tensione del filo (che tende pure il dinamometro), lo abbiamo appena visto,poiché il corpo "nel riferimento rotante" è in quiete.
Per di più, una tensione è una forza di natura elettromagnetica, che, caso strano, equilibria una forza che non rientra in nessuno dei tipi di forze conosciute (gravitazionale, elettrodebole, forte), ma è dovuta semplicemente alla non - inerzialità del riferimento. Come mai, una forza di tipo e.m. equilibria una forza dovuta ad una rotazione?(domanda accademica, ovvio).
Questo perchè i principi della dinamica sono rispettati solo nei riferimenti inerziali. Adesso però viene il colpo di scena. Posso continuare ad applicare i principi della dinamica a patto di introdurre delle forze fittizie appunto. Nel caso in questione si osserva un corpo fermo sottoposto ad una forza diretta verso il centro, per rispettare il primo principio, devo pensare che ci sia un'atra forza diretta verso l'esterno (forza centrifuga) che ripristini l'equilibrio. Ma se l'osservatore tenta di capire qul'è la causa fisica di tale forza, da chi è applicata, non riuscirà nel suo intento. La fisica Newtoniana funziona così. Non sto dicendo che è la verità assoluta, anzi sappiamo perfettamente che così non è.
Non è un colpo di scena. È la natura delle cose. La causa fisica della forza centrifuga risiede nel fatto che il riferimento non è inerziale, tutto qui, a meno che non vogliamo attribuire al modo di dire "causa fisica" un significato tutto particolare, che ad una analisi approfondita è molto sfuggente: che vuol dire "causa fisica" ? La rotazione non è una causa fisica? Newton non fu neanche in grado di spiegare a che cosa è dovuta la forza di attrazione gravitazionale, e fu anche contestato da scienziati della sua epoca, che non capivano (e non lo capiamo ancora neppure oggi!) a che cosa sia dovuta questa specie di "tiro alla fune" che, a parte la spiegazione che ne dà la Relativita Generale, sfugge finora ad ogni inquadramento e ad ogni conciliazione con la MQ.
Gravità quantistica? A loop ? Gravitoni? Io non lo so. Per me sono concetti sfuggenti e difficili, e non credo che qui ci siano molti in giro, in grado di capire queste cose.
Ma è cosi che gira il mondo. A che cosa siano dovute queste forze inerziali, nessuno lo sa con certezza, perché il contro-esperimento di Mach (fermare il secchio e far girare l'Universo) non è fattibile.
Non è solo il mondo della Tecnica che usa le forze fittizie, anche i fisici lo fanno ogni volta che si mettono in un riferimento non inerziale, volendo continuare ad usare i principi della dinamica.
Il mondo della Tecnica non usa le forze fittizie, ma sfrutta certi fenomeni naturali a suo tornaconto, e "deve fare i conti" certe volte con gli stessi fenomeni naturali.
La forza centrifuga è utile ai costruttori di pompe e di lavatrici. Può essere dannosa se in una macchina rotativa qualcosa si guasta e si superano certi limiti di velocità. Oppure se un rotore non è adeguatamente "equilibrato" . MA questi sono discorsi molto tecnici e raffinati. LA natura non sa niente, evidentemente, delle convenzioni umane. LA natura non sa che cosa sono le forze. La forza, come grandezza vettoriale, è un utilissimo concetto che viene adoperato per spiegare certi fenomeni naturali.
Il motivo per cui funziona, risiede nell'idistinguibilità tra forze fittizie e forze gravitazionali, che a sua volta è una conseguenza dell'uguaglianza tra carica gravitazionale e massa di un corpo, cioè dal principio di equivalenza. Ed è proprio da qui che partirà Einstein per superare tutta questa storia ed arrivare ad una descrizione della realtà per la quale, tutti i riferimenti sono buoni per osservare il mondo.
Il principio di Equivalenza debole si basa sulla uguaglianza ( o meglio proporzionalità....) , non dimostrata teoricamente ma solo verificata direttamente con esperimenti accurati fino all'ordine, oggi, di $1/10^12$ (credo, salvo ulteriori dati che nn conosco).
MA il PE di Einstein dice anche qualcosa di più : "gravitazione = inerzia" non è una storia semplice.
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