Gravita'
Prendiamo l'ascensore di Einstein in caduta libera.
All'interno come conosciamo prevale l'inerzialita' e questo vuol dire che tutto cio' che si trova all'interno
e' "sospeso" nello spazio dell'ascensore stesso.
La fisica classica per spiegare questa apparente anomalia introduce una forza fittizia -mg che conferisce al sistema
in caduta libera la caratteristica di perfetto sistema inerziale.
Da dove nasce fisicamente questa ipotetica forza io non l'ho capito anzi se qualcuno me lo spiegasse....
La fisica piu' moderna R.G. si sbarazza di queste forze (gravitazionale e fittizie) attribuendo il comportamento
inerziale alla struttura dello spazio tempo curvo.
Mi chiedevo se poteva esserci un'altra interpretazione sulla inerzialita' del sistema considerato.
A questo scopo mi sono fatto una domanda sull'interazione tra massa e campo gravitazionale.
In modo particolare separando nettamente due sistemi di riferimento quello solidale con l'ascensore da quello solidale
con la terra.Nel primo caso mi chiedevo se avesse ancora senso fisicamente il concetto di massa M.
In effetti mi sembra che se tutte le masse si comportano allo stesso modo in un campo gravitazionale, che la stessa sia formata da 1 particella o da milioni di esse non importa ,possiamo dire che il campo stesso ha la particolarita' di "sciogliere"
le masse stesse nel senso che il campo si fara' sentire sull'ultima particella elementare.
La domanda ora e' :Fino a che punto si fa sentire il campo?
Certamente siamo a livello quantistico anzi azzardo che nell'ascensore le masse abbiano perso la caratteristica fisica
di masse a vantaggio di quella ondulatoria nel senso che il campo gravitazionale arriva fino a li'.
In altre parole sara' la componente energetica ondulatoria dei corpuscoli ad essere in ultima analisi interessata
e come tale le masse non sarebbero piu' masse in quelle condizioni ma solo energia e quindi senza peso.
Ma fuori da quel sistema di riferimento una massa e' tale e per accertarsi basta pesarla.
In sintesi sembrerebbe che il carattere quantistico ondulatorio delle masse prevalga se il sistema di riferimento
e' la massa stessa mentre prevarrebbe quello corpuscolare se il sistema di riferimento e' esterno alla caduta libera.
All'interno come conosciamo prevale l'inerzialita' e questo vuol dire che tutto cio' che si trova all'interno
e' "sospeso" nello spazio dell'ascensore stesso.
La fisica classica per spiegare questa apparente anomalia introduce una forza fittizia -mg che conferisce al sistema
in caduta libera la caratteristica di perfetto sistema inerziale.
Da dove nasce fisicamente questa ipotetica forza io non l'ho capito anzi se qualcuno me lo spiegasse....
La fisica piu' moderna R.G. si sbarazza di queste forze (gravitazionale e fittizie) attribuendo il comportamento
inerziale alla struttura dello spazio tempo curvo.
Mi chiedevo se poteva esserci un'altra interpretazione sulla inerzialita' del sistema considerato.
A questo scopo mi sono fatto una domanda sull'interazione tra massa e campo gravitazionale.
In modo particolare separando nettamente due sistemi di riferimento quello solidale con l'ascensore da quello solidale
con la terra.Nel primo caso mi chiedevo se avesse ancora senso fisicamente il concetto di massa M.
In effetti mi sembra che se tutte le masse si comportano allo stesso modo in un campo gravitazionale, che la stessa sia formata da 1 particella o da milioni di esse non importa ,possiamo dire che il campo stesso ha la particolarita' di "sciogliere"
le masse stesse nel senso che il campo si fara' sentire sull'ultima particella elementare.
La domanda ora e' :Fino a che punto si fa sentire il campo?
Certamente siamo a livello quantistico anzi azzardo che nell'ascensore le masse abbiano perso la caratteristica fisica
di masse a vantaggio di quella ondulatoria nel senso che il campo gravitazionale arriva fino a li'.
In altre parole sara' la componente energetica ondulatoria dei corpuscoli ad essere in ultima analisi interessata
e come tale le masse non sarebbero piu' masse in quelle condizioni ma solo energia e quindi senza peso.
Ma fuori da quel sistema di riferimento una massa e' tale e per accertarsi basta pesarla.
In sintesi sembrerebbe che il carattere quantistico ondulatorio delle masse prevalga se il sistema di riferimento
e' la massa stessa mentre prevarrebbe quello corpuscolare se il sistema di riferimento e' esterno alla caduta libera.
Risposte
Una considerazione preliminare:
Un tizio con i pattini si trova su un autobus che si muove di moto rettilineo uniforme.
Frenata secca. Il tizio è scaraventato avanti. Tu dici che c'è una vera forza responsabile di questo; ma perchè fermarti fino ai confini dell'autobus? Se hai fiducia nella tua descrizione allora la dovresti applicarla in modo coerente anche al di fuori. Nel riferimento dell'autobus non solo il pattinatore è scaraventato i avanti, ma le case, gli alberi, i lampioni subiscono una brusca decelerazione e quindi sono sottoposti ad una forza che agisce solo per il tempo della frenata.
A me pare più sensato dire che il pattinatore continua a muoversi di moto rett. unif. come prescrive il primo pricipio, invece che pensare ad una forza che appare senza nessuno che la applichi.
Prova a leggere li dialogo che ho scritto sul blog che ti ho segnalato; è difficile argomentare in modo dettagliato qui.
Proverò comunque a rispondere ad alcune questioni che hai posto
Immagina che un tizio faccia la curva con un'automobile. La parete dell'automobile applica una forza su di lui diretta verso il centro della curva, è quella che lo fa ruotare. E' anche vero che egli applica una forza verso l'esterno sulla parete; è Il 3° principio che lo esige. Questa però non è quella che di solito viene chiamata forza centrifuga, infatti con essa si intende la forza diretta verso l'esterno, non applicata all'automobile, bensi al tizio. Come si vede di essa in questa descrizione non ce ne bisogno, perchè stiamo guardando il fenomeno da un riferimento inerziale.
Essa si invoca invece quando si guardano le cose, considerando come riferimento l'automobile (sistema non inerziale). Il tizio nota che la parete gli applica una forza, ma nonostante questo egli è fermo. A questo punto ci si può fermare qui, riconoscendo che questo è proprio ciò che tipicamente accade in un riferimento non inerziale. Se però il tizio vuol continuare ad applicare il primo principio, lo può fare a patto di introdurre una forza inesistente in realtà, che rimetta le cose a posto. Per contrastare la forza che la parete applica al tizio e diretta verso il centro, si immagina una forza sempre applicata al tizio diretta verso l'esterno e che viene chiamata forza centrifuga (come vedi essa non è la forza verso l'esterno applicata alla parete). Vorrei che ti fermassi un momento a riflettere sul fatto che questa forza non la applica nessuno, al contrario delle altre due che sono reali e che descrivono l'interazione meccanica tra il tizio e lo sportello.
La forza centrifuga invece esprime l'iterazione tra il tizio e cosa?
Per rendere più evidenti le forze in gioco si può pensare di considerare una molla tra il tizio e lo sportello, che viene compressa. A questo punto appare evidente che la molla applica una forza diretta verso l'esterno allo sportello e una diretta in senso inverso al tizio; naturalmente ci saranno poi le due reazioni sulla molla che sono le responsabili della sua compressione. Ecco che compaiono le due forze applicate alla molla che richiedevi. Anche in questo post ho dato per scontato un sacco di cose (se la macchina gira dall'altra parte non c'è la parete a deviarlo; non è solo la parete la responsabile del moto circolare; ecc..), ma qui stiamo considerando questioni per così dire macroscopiche, è inutile entrare nei dettagli, se non siamo d'accordo su queste.
Un po' di matematica:
Sia A un riferimento inerziale si ha:
$ vec F_R=m vec a $ dove $ vec F_R $ è la forza risultante di TUTTE le foze che agiscono sul punto di massa m (tutte vuol dire che non ce ne sono altre).
Sia A' un altro riferimento. Sia $ vec a_1 $ l'accelerazione vista in A'.
Se A' è inerziale allora $ vec a_1=vec a $.
Questo è fondamentale, è il motivo per cui i riferimenti inerziali sono privileggiati nella meccanica Newtoniana e nella reletività ristretta: "Tutti gli osservatori inerziali vedono le stesse leggi della meccanica (o della fisica se si considera la Rel. Ristr.)
Sia ora A' non inerziale. Si ha: $ vec a_1!= vec a $. Pertanto in A' si scriverà:
$ vec F_R=m vec a_1 $ , che è palesemente falsa, come deve essere, visto che in un riferimento non inerziale non vale più il secondo principio.
Introduzione delle forze apparenti:
La relazione corretta è: $ vec F_R=m (vec a_1+vec a_2) $; dove $ vec a_2 $ è tale che: $ vec a_1+vec a_2=veca $.
Il trucco sta nel riscrivere questa espressione nel seguente modo: $ vec F_R-m vec a_2=m veca_1 $ e poi considerare il termine: $ -m vec a_2 $ come una forza da aggiungere a $ vec F_R $ (ma in $ vec F_R $ erano state inglobate già tutte le forze agenti sul punto).
Questo è solo un trucco per far tornare i conti anche in un riferimento non inerziale, infatti come puoi controllare in tutti i sacri testi (Landau, Arnold, ecc..) , $ F $ va sostitutuita con un'espressione in cui compare solo la posizione e la velocità; pertanto il termine $ -m vec a_2 $ non può essere inglobato nel membro sinistro della seconda legge.
Un tizio con i pattini si trova su un autobus che si muove di moto rettilineo uniforme.
Frenata secca. Il tizio è scaraventato avanti. Tu dici che c'è una vera forza responsabile di questo; ma perchè fermarti fino ai confini dell'autobus? Se hai fiducia nella tua descrizione allora la dovresti applicarla in modo coerente anche al di fuori. Nel riferimento dell'autobus non solo il pattinatore è scaraventato i avanti, ma le case, gli alberi, i lampioni subiscono una brusca decelerazione e quindi sono sottoposti ad una forza che agisce solo per il tempo della frenata.
A me pare più sensato dire che il pattinatore continua a muoversi di moto rett. unif. come prescrive il primo pricipio, invece che pensare ad una forza che appare senza nessuno che la applichi.
Prova a leggere li dialogo che ho scritto sul blog che ti ho segnalato; è difficile argomentare in modo dettagliato qui.
Proverò comunque a rispondere ad alcune questioni che hai posto
Immagina che un tizio faccia la curva con un'automobile. La parete dell'automobile applica una forza su di lui diretta verso il centro della curva, è quella che lo fa ruotare. E' anche vero che egli applica una forza verso l'esterno sulla parete; è Il 3° principio che lo esige. Questa però non è quella che di solito viene chiamata forza centrifuga, infatti con essa si intende la forza diretta verso l'esterno, non applicata all'automobile, bensi al tizio. Come si vede di essa in questa descrizione non ce ne bisogno, perchè stiamo guardando il fenomeno da un riferimento inerziale.
Essa si invoca invece quando si guardano le cose, considerando come riferimento l'automobile (sistema non inerziale). Il tizio nota che la parete gli applica una forza, ma nonostante questo egli è fermo. A questo punto ci si può fermare qui, riconoscendo che questo è proprio ciò che tipicamente accade in un riferimento non inerziale. Se però il tizio vuol continuare ad applicare il primo principio, lo può fare a patto di introdurre una forza inesistente in realtà, che rimetta le cose a posto. Per contrastare la forza che la parete applica al tizio e diretta verso il centro, si immagina una forza sempre applicata al tizio diretta verso l'esterno e che viene chiamata forza centrifuga (come vedi essa non è la forza verso l'esterno applicata alla parete). Vorrei che ti fermassi un momento a riflettere sul fatto che questa forza non la applica nessuno, al contrario delle altre due che sono reali e che descrivono l'interazione meccanica tra il tizio e lo sportello.
La forza centrifuga invece esprime l'iterazione tra il tizio e cosa?
Per rendere più evidenti le forze in gioco si può pensare di considerare una molla tra il tizio e lo sportello, che viene compressa. A questo punto appare evidente che la molla applica una forza diretta verso l'esterno allo sportello e una diretta in senso inverso al tizio; naturalmente ci saranno poi le due reazioni sulla molla che sono le responsabili della sua compressione. Ecco che compaiono le due forze applicate alla molla che richiedevi. Anche in questo post ho dato per scontato un sacco di cose (se la macchina gira dall'altra parte non c'è la parete a deviarlo; non è solo la parete la responsabile del moto circolare; ecc..), ma qui stiamo considerando questioni per così dire macroscopiche, è inutile entrare nei dettagli, se non siamo d'accordo su queste.
Un po' di matematica:
Sia A un riferimento inerziale si ha:
$ vec F_R=m vec a $ dove $ vec F_R $ è la forza risultante di TUTTE le foze che agiscono sul punto di massa m (tutte vuol dire che non ce ne sono altre).
Sia A' un altro riferimento. Sia $ vec a_1 $ l'accelerazione vista in A'.
Se A' è inerziale allora $ vec a_1=vec a $.
Questo è fondamentale, è il motivo per cui i riferimenti inerziali sono privileggiati nella meccanica Newtoniana e nella reletività ristretta: "Tutti gli osservatori inerziali vedono le stesse leggi della meccanica (o della fisica se si considera la Rel. Ristr.)
Sia ora A' non inerziale. Si ha: $ vec a_1!= vec a $. Pertanto in A' si scriverà:
$ vec F_R=m vec a_1 $ , che è palesemente falsa, come deve essere, visto che in un riferimento non inerziale non vale più il secondo principio.
Introduzione delle forze apparenti:
La relazione corretta è: $ vec F_R=m (vec a_1+vec a_2) $; dove $ vec a_2 $ è tale che: $ vec a_1+vec a_2=veca $.
Il trucco sta nel riscrivere questa espressione nel seguente modo: $ vec F_R-m vec a_2=m veca_1 $ e poi considerare il termine: $ -m vec a_2 $ come una forza da aggiungere a $ vec F_R $ (ma in $ vec F_R $ erano state inglobate già tutte le forze agenti sul punto).
Questo è solo un trucco per far tornare i conti anche in un riferimento non inerziale, infatti come puoi controllare in tutti i sacri testi (Landau, Arnold, ecc..) , $ F $ va sostitutuita con un'espressione in cui compare solo la posizione e la velocità; pertanto il termine $ -m vec a_2 $ non può essere inglobato nel membro sinistro della seconda legge.
Siccome questa storia è durata già troppo, con post che sembrano romanzi di Ken Follett, e dopo un po' uno si stufa, farò solo qualche osservazione. Visto che non volevi lanciarti in una polemica.
Non lo dico io. Rileggiti l'esempio che ho messo all'inizio, della biglia sul tavolo liscio nel vagone che frena, per cui la biglia, rispetto all'osservatore solidale al treno, parte con moto accelerato rispetto al treno, fino a sbattere nella parete. L'osservatore attribuisce l'accelerazione di una massa ad una forza. Per arrestare la biglia c'è bisogno di una forza uguale e contraria, data dalla parete contro cui la biglia urta. E questo, ripeto, è il punto di vista dell'osservatore che sta dentro il vagone.
Lo vedi che stai mischiando il punto di vista dell'osservatore che sta dentro con quello dell'osservatore che sta fuori??? Che è, certamente ora, un osservatore inerziale perché ha i piedi a Terra???
Nell'esempio della biglia, è l'osservatore inerziale esterno che giudica che la biglia sta continuando il suo moto rettilineo uniforme, rispetto a lui, fin quando non interviene una causa a mutare questo stato! E la causa è la forza della parete!!! Questo dice l'osservatore a terra. E questo è il primo principio, che vale per l'osservatore inerziale esterno.
Ancora una volta stai mescolando punti di vista di diversi osservatori. E ne soffre la chiarezza, naturalmente.
La strada applica alle gomme la "forza centripeta", che supponiamo sia tutta dovuta all'attrito, se la strada non è sopraelevata. Ma potrebbe anche darsi che la forza centripeta sia dovuta, tutta o in parte, alla sopraelevazione della curva dal lato esterno. L'automobile, che è un corpo sufficientemente rigido, trasmette questa forza centripeta al tizio, che è "vincolato" alla macchina, e a tutto ciò ch c'è dentro. Nè più, nè meno.
Nel riferimento rotante della macchina, non inerziale, nasce invece la forza centrifuga, che il tizio esercita sulla parete, e che la macchina esercita sulla strada, diretta verso l'esterno. Come fai a dire che alla macchina non è applicata alcuna forza centrifuga?
Certo, nonostante questo è fermo rispetto alla macchina....e di grazia chi lo tiene fermo? Ma è chiaro: per equilibrare una forza (la centripeta) ci vuole, nella macchina un'altra forza, uguale e contraria : la forza centrifuga. È lo stesso esempio della pietra legata al filo, non cambia niente!
Non è il tizio che vuole continuare ad applicare il primo principio nel riferimento dell'automobile! Non è il tizio che introduce una forza "inesistente in realtà" ! Penso tu abbia voglia di scherzare, a questo punto. La forza centrifuga, tutt'altro che inesistente, nasce dalla non-inerzialita del riferimento, e serve a tenere in equilibrio il tizio, anche contro la sua volontà!
Sei mai andato nel "ROTOR" del parco divertimenti? Non sei tu che decidi se rimanere attaccato o meno alla parete in vorticosa rotazione, mentre ti abbassano il pavimento di sotto! Non sei tu che crei la "inesistente forza centrifuga" !
Se ci rimani attaccato, lo devi a questa per te "inesistente" forza!
e dagli con "si immagina" !
Senti, ma... tu pensi veramente di fare scuola su questi argomenti, come se avessi a che fare con studenti delle superiori?
Il tono mi sembra quello...
Tu sei fermamente convinto che una forza, per essere chiamata "forza" debba essere necessariamente la manifestazione della interazione di un corpo con un altro corpo. Mi verrebbe voglia di chiederti se hai trovato la causa della forza gravitazionale...a parte la spiegazione che ne dà la Relativita Generale, che fa piazza pulita delle forze. Meno male.
In quanto alla Matematica, ne ho gia messa io abbastanza.
A questo punto, meglio smettere la discussione.
"3aurizio":
Una considerazione preliminare:
Un tizio con i pattini si trova su un autobus che si muove di moto rettilineo uniforme.
Frenata secca. Il tizio è scaraventato avanti. Tu dici che c'è una vera forza responsabile di questo....
Non lo dico io. Rileggiti l'esempio che ho messo all'inizio, della biglia sul tavolo liscio nel vagone che frena, per cui la biglia, rispetto all'osservatore solidale al treno, parte con moto accelerato rispetto al treno, fino a sbattere nella parete. L'osservatore attribuisce l'accelerazione di una massa ad una forza. Per arrestare la biglia c'è bisogno di una forza uguale e contraria, data dalla parete contro cui la biglia urta. E questo, ripeto, è il punto di vista dell'osservatore che sta dentro il vagone.
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A me pare più sensato dire che il pattinatore continua a muoversi di moto rett. unif. come prescrive il primo pricipio, invece che pensare ad una forza che appare senza nessuno che la applichi.
Lo vedi che stai mischiando il punto di vista dell'osservatore che sta dentro con quello dell'osservatore che sta fuori??? Che è, certamente ora, un osservatore inerziale perché ha i piedi a Terra???
Nell'esempio della biglia, è l'osservatore inerziale esterno che giudica che la biglia sta continuando il suo moto rettilineo uniforme, rispetto a lui, fin quando non interviene una causa a mutare questo stato! E la causa è la forza della parete!!! Questo dice l'osservatore a terra. E questo è il primo principio, che vale per l'osservatore inerziale esterno.
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Proverò comunque a rispondere ad alcune questioni che hai posto
Immagina che un tizio faccia la curva con un'automobile. La parete dell'automobile applica una forza su di lui diretta verso il centro della curva, è quella che lo fa ruotare. E' anche vero che egli applica una forza verso l'esterno sulla parete; è Il 3° principio che lo esige. Questa però non è quella che di solito viene chiamata forza centrifuga, infatti con essa si intende la forza diretta verso l'esterno, non applicata all'automobile, bensi al tizio. Come si vede di essa in questa descrizione non ce ne bisogno, perchè stiamo guardando il fenomeno da un riferimento inerziale.
Ancora una volta stai mescolando punti di vista di diversi osservatori. E ne soffre la chiarezza, naturalmente.
La strada applica alle gomme la "forza centripeta", che supponiamo sia tutta dovuta all'attrito, se la strada non è sopraelevata. Ma potrebbe anche darsi che la forza centripeta sia dovuta, tutta o in parte, alla sopraelevazione della curva dal lato esterno. L'automobile, che è un corpo sufficientemente rigido, trasmette questa forza centripeta al tizio, che è "vincolato" alla macchina, e a tutto ciò ch c'è dentro. Nè più, nè meno.
Nel riferimento rotante della macchina, non inerziale, nasce invece la forza centrifuga, che il tizio esercita sulla parete, e che la macchina esercita sulla strada, diretta verso l'esterno. Come fai a dire che alla macchina non è applicata alcuna forza centrifuga?
Essa si invoca invece quando si guardano le cose, considerando come riferimento l'automobile (sistema non inerziale). Il tizio nota che la parete gli applica una forza, ma nonostante questo egli è fermo.
Certo, nonostante questo è fermo rispetto alla macchina....e di grazia chi lo tiene fermo? Ma è chiaro: per equilibrare una forza (la centripeta) ci vuole, nella macchina un'altra forza, uguale e contraria : la forza centrifuga. È lo stesso esempio della pietra legata al filo, non cambia niente!
A questo punto ci si può fermare qui, riconoscendo che questo è proprio ciò che tipicamente accade in un riferimento non inerziale. Se però il tizio vuol continuare ad applicare il primo principio, lo può fare a patto di introdurre una forza inesistente in realtà, che rimetta le cose a posto.
Non è il tizio che vuole continuare ad applicare il primo principio nel riferimento dell'automobile! Non è il tizio che introduce una forza "inesistente in realtà" ! Penso tu abbia voglia di scherzare, a questo punto. La forza centrifuga, tutt'altro che inesistente, nasce dalla non-inerzialita del riferimento, e serve a tenere in equilibrio il tizio, anche contro la sua volontà!
Sei mai andato nel "ROTOR" del parco divertimenti? Non sei tu che decidi se rimanere attaccato o meno alla parete in vorticosa rotazione, mentre ti abbassano il pavimento di sotto! Non sei tu che crei la "inesistente forza centrifuga" !
Se ci rimani attaccato, lo devi a questa per te "inesistente" forza!
Per contrastare la forza che la parete applica al tizio e diretta verso il centro, si immagina....
e dagli con "si immagina" !
.....una forza sempre applicata al tizio diretta verso l'esterno e che viene chiamata forza centrifuga (come vedi essa non è la forza verso l'esterno applicata alla parete). Vorrei che ti fermassi un momento a riflettere sul fatto che questa forza non la applica nessuno, al contrario delle altre due che sono reali e che descrivono l'interazione meccanica tra il tizio e lo sportello. La forza centrifuga invece esprime l'iterazione tra il tizio e cosa?
Senti, ma... tu pensi veramente di fare scuola su questi argomenti, come se avessi a che fare con studenti delle superiori?
Il tono mi sembra quello...
Tu sei fermamente convinto che una forza, per essere chiamata "forza" debba essere necessariamente la manifestazione della interazione di un corpo con un altro corpo. Mi verrebbe voglia di chiederti se hai trovato la causa della forza gravitazionale...a parte la spiegazione che ne dà la Relativita Generale, che fa piazza pulita delle forze. Meno male.
In quanto alla Matematica, ne ho gia messa io abbastanza.
A questo punto, meglio smettere la discussione.
A questo punto, meglio smettere la discussione.
E' l'unica cosa con cui concordo!
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