Grandezze Termodinamiche. Esercizio.
Calcolare:
1) La densità.
2) L'energia interna.
3) L'entalpia.
4) L'entropia.
di $7.56 kg$ di vapor d'acqua saturo di titolo $0.800$ a $150^oC$.
Punto 1)
La densità e data dalla seguente $v= 1/(rho)$ e il volume è dato da $V= mv$.
La formula del titolo è $x= (m_(vs))/(m_l + m_(vs))$
-Vapore saturo si ha quando c'è equilibrio tra la fase liquida e la fase vapore, si ha liquido che passa in stato gassoso.
- Liquido saturo è un liquido la cui pressione di vapore eguaglia la pressione esterna, praticamente è un liquido che si trova al proprio punto di ebollizione.
E adesso che so tutte queste cose, come faccio a ricavarmi la densità
Ho pensato di trovare sulle tabelle infondo al testo, i dati relativi al vapore d'acqua saturo, ho trovato che alla temperatura di $150^oC$ si ha che $v_l = 1.0910*10^3 (m^3)/(kg)$ e $v_(vs) = 0.79 (m^3)/(kg)$
Poi mi ricavo la $m_l$ dalla seguente:
$x= (m_(vs))/(m_l + m_(vs))$
$0.800= (7.56 kg)/(m_l + 7.56kg) -> m_l = 1.89kg$
$m_(T o t) = m_l + m_(vs) = 1.89kg + 7.56kg = 9.45 kg$
Adesso ho tutti i dati che mi servono e posso usare la seguente:
$V = m_(vs) v_(vs) + m_l v_l$
$V = 7.56kg * 0.79 (m^3)/(kg) + 1.89kg *1.0910*10^3 (m^3)/(kg) = 2067.96 (m^3) $
Adesso sapendo che $V= mv$, ricavo il volume specifico $v= V/m$, dove $m$ è la $m_(T o t)$ quindi:
$v= V/m$
$v= (2067.96 m^3)/(9.45kg) = 218.832 (m^3)/(kg)$
Sapendo ora che $v= 1/rho$ ricavo la densità $rho$ ed ho:
$rho= 1/v = 1/(218.832 m^3) = 4.57*10^(-3)(kg)/(m^3)$
Dite che sono corretti i miei calcoli
1) La densità.
2) L'energia interna.
3) L'entalpia.
4) L'entropia.
di $7.56 kg$ di vapor d'acqua saturo di titolo $0.800$ a $150^oC$.
Punto 1)
La densità e data dalla seguente $v= 1/(rho)$ e il volume è dato da $V= mv$.
La formula del titolo è $x= (m_(vs))/(m_l + m_(vs))$
-Vapore saturo si ha quando c'è equilibrio tra la fase liquida e la fase vapore, si ha liquido che passa in stato gassoso.
- Liquido saturo è un liquido la cui pressione di vapore eguaglia la pressione esterna, praticamente è un liquido che si trova al proprio punto di ebollizione.
E adesso che so tutte queste cose, come faccio a ricavarmi la densità
Ho pensato di trovare sulle tabelle infondo al testo, i dati relativi al vapore d'acqua saturo, ho trovato che alla temperatura di $150^oC$ si ha che $v_l = 1.0910*10^3 (m^3)/(kg)$ e $v_(vs) = 0.79 (m^3)/(kg)$
Poi mi ricavo la $m_l$ dalla seguente:
$x= (m_(vs))/(m_l + m_(vs))$
$0.800= (7.56 kg)/(m_l + 7.56kg) -> m_l = 1.89kg$
$m_(T o t) = m_l + m_(vs) = 1.89kg + 7.56kg = 9.45 kg$
Adesso ho tutti i dati che mi servono e posso usare la seguente:
$V = m_(vs) v_(vs) + m_l v_l$
$V = 7.56kg * 0.79 (m^3)/(kg) + 1.89kg *1.0910*10^3 (m^3)/(kg) = 2067.96 (m^3) $
Adesso sapendo che $V= mv$, ricavo il volume specifico $v= V/m$, dove $m$ è la $m_(T o t)$ quindi:
$v= V/m$
$v= (2067.96 m^3)/(9.45kg) = 218.832 (m^3)/(kg)$
Sapendo ora che $v= 1/rho$ ricavo la densità $rho$ ed ho:
$rho= 1/v = 1/(218.832 m^3) = 4.57*10^(-3)(kg)/(m^3)$
Dite che sono corretti i miei calcoli
Risposte
Sei sicuro che il volume specifico dell'acqua sia $1.091\cdot10^[3]m^3/[kg]$
Ma non ti viene in mente che un kg di liquido nelle condizioni piu estreme non potra' mai occupare 1091 m^3, cioe riempire a tappo un appartamento di 300m2?
Ricontrolla un po'. Per il resto mi sembra corretto
Ma non ti viene in mente che un kg di liquido nelle condizioni piu estreme non potra' mai occupare 1091 m^3, cioe riempire a tappo un appartamento di 300m2?
Ricontrolla un po'. Per il resto mi sembra corretto
Ecco il mio testo le tabelle che ha in fondo a tutte le pagine:
E se vedi in corrispondenza della temperatura di $150^oC$ si ha quel valore!
Ma allora se non è quello, vorrà dire che il testo dice una cosa falsa
E se vedi in corrispondenza della temperatura di $150^oC$ si ha quel valore!
Ma allora se non è quello, vorrà dire che il testo dice una cosa falsa
Solito problema, non vedo l'immagine.
Senza vederlo, secondo me, o dice una cosa falsa il testo (perche' concorderai che 1091 m^3 per ogni kg di liquido e' una minchiata colossale), oppure, piu' probabile, sei tu che non capisci che quello e' $1.019\cdot10^[-3]$
Quale delle 2? Secondo me la seconda al 99.9%
Senza vederlo, secondo me, o dice una cosa falsa il testo (perche' concorderai che 1091 m^3 per ogni kg di liquido e' una minchiata colossale), oppure, piu' probabile, sei tu che non capisci che quello e' $1.019\cdot10^[-3]$
Quale delle 2? Secondo me la seconda al 99.9%
"professorkappa":
Oppure, piu' probabile, sei tu che non capisci che quello e' $1.019\cdot10^[-3]$
Quale delle 2? Secondo me la seconda al 99.9%
Vedrò di risolverti il problema dell'immagine, appena ho tempo ti faccio sapere!
Il mio testo ha molti errori di stampa, e quindi è possibile che ci sia un errore anche li!
Se dalla tua letteratura tecnica mi dai conferma che il valore corretto è $1.019\cdot10^[-3]$, posso correggere a penna la cavolata colossale $1.019\cdot10^[3]$!
Puoi darmi per favore qualche conferma
Quale dei due valori è vera
il mio e' quello vero, non si tratta di letteratura tecnica, si tratta di buon senso.
L'acqua ha una densita in fase liquida praticamente costante. $1[dm^3]/[kg]$. Se usi il valore che ti da il libro, stai ammettendo che 1000 metri cubi di acqua (equivalente a 1,000,000 di litri) pesano un chilo. Ti pare possibile?
Bisogna anche avere il senso delle misure negli esercizi.
L'acqua ha una densita in fase liquida praticamente costante. $1[dm^3]/[kg]$. Se usi il valore che ti da il libro, stai ammettendo che 1000 metri cubi di acqua (equivalente a 1,000,000 di litri) pesano un chilo. Ti pare possibile?
Bisogna anche avere il senso delle misure negli esercizi.
Il testo ha un errore e infatti è come dici tu!
So che non c'è di bisogno fartelo notare, ma sei veramente bravo nel renderti conto della veridicità dei concetti!
Rifaccio allora i calcoli:
Punto 1)
La densità e data dalla seguente $v= 1/(rho)$ e il volume è dato da $V= mv$.
La formula del titolo è $x= (m_(vs))/(m_l + m_(vs))$
-Vapore saturo si ha quando c'è equilibrio tra la fase liquida e la fase vapore, si ha liquido che passa in stato gassoso.
- Liquido saturo è un liquido la cui pressione di vapore eguaglia la pressione esterna, praticamente è un liquido che si trova al proprio punto di ebollizione.
E adesso che so tutte queste cose, come faccio a ricavarmi la densità
Ho pensato di trovare sulle tabelle infondo al testo, i dati relativi al vapore d'acqua saturo, ho trovato che alla temperatura di $150^oC$ si ha che $v_l = 1.0910*10^(-3) (m^3)/(kg)$ e $v_(vs) = 0.79 (m^3)/(kg)$
Poi mi ricavo la $m_l$ dalla seguente:
$x= (m_(vs))/(m_l + m_(vs))$
$0.800= (7.56 kg)/(m_l + 7.56kg) -> m_l = 1.89kg$
$m_(T o t) = m_l + m_(vs) = 1.89kg + 7.56kg = 9.45 kg$
Adesso ho tutti i dati che mi servono e posso usare la seguente:
$V = m_(vs) v_(vs) + m_l v_l$
$V = 7.56kg * 0.79 (m^3)/(kg) + 1.89kg *1.0910*10^(-3) (m^3)/(kg) = 5.97 (m^3) $
Adesso sapendo che $V= mv$, ricavo il volume specifico $v= V/m$, dove $m$ è la $m_(T o t)$ quindi:
$v= V/m$
$v= (5.97 m^3)/(9.45kg) = 0.63 (m^3)/(kg)$
Sapendo ora che $v= 1/rho$ ricavo la densità $rho$ ed ho:
$rho= 1/v = 1/(0.63 m^3) = 1.58 (kg)/(m^3)$
Va bene adesso
So che non c'è di bisogno fartelo notare, ma sei veramente bravo nel renderti conto della veridicità dei concetti!
Rifaccio allora i calcoli:
Punto 1)
La densità e data dalla seguente $v= 1/(rho)$ e il volume è dato da $V= mv$.
La formula del titolo è $x= (m_(vs))/(m_l + m_(vs))$
-Vapore saturo si ha quando c'è equilibrio tra la fase liquida e la fase vapore, si ha liquido che passa in stato gassoso.
- Liquido saturo è un liquido la cui pressione di vapore eguaglia la pressione esterna, praticamente è un liquido che si trova al proprio punto di ebollizione.
E adesso che so tutte queste cose, come faccio a ricavarmi la densità
Ho pensato di trovare sulle tabelle infondo al testo, i dati relativi al vapore d'acqua saturo, ho trovato che alla temperatura di $150^oC$ si ha che $v_l = 1.0910*10^(-3) (m^3)/(kg)$ e $v_(vs) = 0.79 (m^3)/(kg)$
Poi mi ricavo la $m_l$ dalla seguente:
$x= (m_(vs))/(m_l + m_(vs))$
$0.800= (7.56 kg)/(m_l + 7.56kg) -> m_l = 1.89kg$
$m_(T o t) = m_l + m_(vs) = 1.89kg + 7.56kg = 9.45 kg$
Adesso ho tutti i dati che mi servono e posso usare la seguente:
$V = m_(vs) v_(vs) + m_l v_l$
$V = 7.56kg * 0.79 (m^3)/(kg) + 1.89kg *1.0910*10^(-3) (m^3)/(kg) = 5.97 (m^3) $
Adesso sapendo che $V= mv$, ricavo il volume specifico $v= V/m$, dove $m$ è la $m_(T o t)$ quindi:
$v= V/m$
$v= (5.97 m^3)/(9.45kg) = 0.63 (m^3)/(kg)$
Sapendo ora che $v= 1/rho$ ricavo la densità $rho$ ed ho:
$rho= 1/v = 1/(0.63 m^3) = 1.58 (kg)/(m^3)$
Va bene adesso
Calcolare:
..............
2) L'energia interna.
..............
..............
di $7.56 kg$ di vapor d'acqua saturo di titolo $0.800$ a $150^oC$.
Penso che devo usare la seguente formula:
$Delta U = Q - L$
si tratta del primo principio della termodinamica!
Penso che il lavoro $L$ non si deve nemmeno considerare in quanto non si stanno trattando variazioni di volume e quindi il lavoro non compare, perciò l'energia interna in questo caso è data dalla sola $Q$, cioè:
$Delta U = Q$
Ho detto bene
La quantità di calore $Q$, vale la seguente:
$Q= m c_v *(T_2 - T_1)$
uso il $c_v$ perchè si tratta di una trasformazione a volume costante!
In condizioni standard, si hanno le seguenti grandezze termodinamiche:
$T = 273.15 K$
$P= 1 atm = 760 t o r r $( che sono $760mm Hg$)
$V= 22.414 l/(mol)= 0.022414(m^3)/(mol)$
$R = 0.082 (l * atm)/(mol * K)$
E adesso che $c_v$ devo utilizzare dal momento che ho una massa di vapor d'acqua che si trova a temperatura di $150^oC$
..............
2) L'energia interna.
..............
..............
di $7.56 kg$ di vapor d'acqua saturo di titolo $0.800$ a $150^oC$.
Penso che devo usare la seguente formula:
$Delta U = Q - L$
si tratta del primo principio della termodinamica!
Penso che il lavoro $L$ non si deve nemmeno considerare in quanto non si stanno trattando variazioni di volume e quindi il lavoro non compare, perciò l'energia interna in questo caso è data dalla sola $Q$, cioè:
$Delta U = Q$
Ho detto bene
La quantità di calore $Q$, vale la seguente:
$Q= m c_v *(T_2 - T_1)$
uso il $c_v$ perchè si tratta di una trasformazione a volume costante!
In condizioni standard, si hanno le seguenti grandezze termodinamiche:
$T = 273.15 K$
$P= 1 atm = 760 t o r r $( che sono $760mm Hg$)
$V= 22.414 l/(mol)= 0.022414(m^3)/(mol)$
$R = 0.082 (l * atm)/(mol * K)$
E adesso che $c_v$ devo utilizzare dal momento che ho una massa di vapor d'acqua che si trova a temperatura di $150^oC$
Tabelle a gogo', ciccio.........
"Antonio_80":
Calcolare:
..............
2) L'energia interna.
..............
..............
di $7.56 kg$ di vapor d'acqua saturo di titolo $0.800$ a $150^oC$.
Penso che devo usare la seguente formula:
$Delta U = Q - L$
si tratta del primo principio della termodinamica!
Penso che il lavoro $L$ non si deve nemmeno considerare in quanto non si stanno trattando variazioni di volume e quindi il lavoro non compare, perciò l'energia interna in questo caso è data dalla sola $Q$, cioè:
$Delta U = Q$
Ho detto bene
La quantità di calore $Q$, vale la seguente:
$Q= m c_v *(T_2 - T_1)$
uso il $c_v$ perchè si tratta di una trasformazione a volume costante!
In condizioni standard, si hanno le seguenti grandezze termodinamiche:
$T = 273.15 K$
$P= 1 atm = 760 t o r r $( che sono $760mm Hg$)
$V= 22.414 l/(mol)= 0.022414(m^3)/(mol)$
$R = 0.082 (l * atm)/(mol * K)$
E adesso che $c_v$ devo utilizzare dal momento che ho una massa di vapor d'acqua che si trova a temperatura di $150^oC$
Ci sei quasi, ma tutto questo e' valido per l'acqua allo stato liquido a quella temperatura. Poi dalle tabelle devi trovare l'energia interna dovuta alla vaporizzazione. Quindi tanto vale che trovi tutto dalle tabelle.
Cv per l'acqua e' praticamente costante e vale? Lo devi sapere!
Perfetto, allora sono andato in fondo al testo e ho utilizzato i dati del vapor d'acqua saturo, accompagnati dalle seguenti formule:
$c_p = (du)/(dT)$
$c_v = (dh)/(dT) $
Dato che una massa di vapor d'acqua saturo ha parte di acqua liquida e parte di acqua in gas che è poi vapore, ho utilizzato delle differenze che sono già calcolate, cioè $du = u_(vs) - u_l = 1926.3 (kJ)/(kg)$ ed $dh= h_(vs) - h_l = 2112.6(kJ)/(kg)$
Da cui mi sono calcolato la $c_p$ e la $c_v$ che mi servono, cioè:
$c_p = (du)/(dT) = (1926.3 (kJ)/(kg))/(423.15K - 273.15K) = 9.63 (kJ)/(kg*K)$
$c_v = (dh)/(dT) = (2112.6(kJ)/(kg))/(423.15K - 273.15K) = 10.56 (kJ)/(kg*K) $
Sono questi i valori di $c_p$ e $c_v$ che mi servono
Altra domanda.....
Edit: domanda eliminata.
$c_p = (du)/(dT)$
$c_v = (dh)/(dT) $
Dato che una massa di vapor d'acqua saturo ha parte di acqua liquida e parte di acqua in gas che è poi vapore, ho utilizzato delle differenze che sono già calcolate, cioè $du = u_(vs) - u_l = 1926.3 (kJ)/(kg)$ ed $dh= h_(vs) - h_l = 2112.6(kJ)/(kg)$
Da cui mi sono calcolato la $c_p$ e la $c_v$ che mi servono, cioè:
$c_p = (du)/(dT) = (1926.3 (kJ)/(kg))/(423.15K - 273.15K) = 9.63 (kJ)/(kg*K)$
$c_v = (dh)/(dT) = (2112.6(kJ)/(kg))/(423.15K - 273.15K) = 10.56 (kJ)/(kg*K) $
Sono questi i valori di $c_p$ e $c_v$ che mi servono
Altra domanda.....
Edit: domanda eliminata.
Non occorre fare calcoli. Hai tutto sulle tabelle.
Un sistema non e' ne a pressione ne a volume costante. Un sistema e'. Basta. Elimina quella domanda che non ha senso.
Cp e Cv per l'acqua coincidono in fase liquida, tanto e' vero che U e H per il liquido sono praticamente identiche per ttte le temperature (controlla la tabella e te ne rendi conti): 4.186kJ/KgK, ovvero 1000 cal/kg per grado. E' la definizione di caloria. per questo la dovevi sapere, ma tu svicoli sempre all inizio fino a che ti riporto sulla strada giusta.
Un sistema non e' ne a pressione ne a volume costante. Un sistema e'. Basta. Elimina quella domanda che non ha senso.
Cp e Cv per l'acqua coincidono in fase liquida, tanto e' vero che U e H per il liquido sono praticamente identiche per ttte le temperature (controlla la tabella e te ne rendi conti): 4.186kJ/KgK, ovvero 1000 cal/kg per grado. E' la definizione di caloria. per questo la dovevi sapere, ma tu svicoli sempre all inizio fino a che ti riporto sulla strada giusta.
"professorkappa":
Cp e Cv per l'acqua coincidono in fase liquida, tanto e' vero che U e H per il liquido sono praticamente identiche per ttte le temperature (controlla la tabella e te ne rendi conti): 4.186kJ/KgK, ovvero 1000 cal/kg per grado. E' la definizione di caloria. per questo la dovevi sapere, ma tu svicoli sempre all inizio fino a che ti riporto sulla strada giusta.
Perdonami, ma il testo dell'esercizio mi dice che si tratta di vapor d'acqua saturo!
Ho le tabelle ma sono del vapor d'acqua saturo e ho pensato di usare quei $c_p$ e $c_v$ per poi calcolare
$Q=mc_p DeltaT$ e $Q=mc_v DeltaT$!
Quello che dici tu che poi è $4.186$..... non l'ho ritenuto opportuno utilizzarlo perchè se ho vapore saturo a $150^oC$, non si ha solo acqua, bensì anche vapore!
Cosa ne dici
Quello che dici tu, c'è l'ho in una tabella, e mi da il valore arrotondato che è $4.19 (kJ)/(kg*K)$, ma si tratta calore specifico di acqua liquida a temperature prossime ambientali!
Qui non siamo a temperatura ambiente, o per lo meno la temperatura ambiente è la temperatura iniziale $T_1 = 273.15K$, e poi abbiamo vapore saturo!
"professorkappa":
Io non ho le tabelle, ma se i valori sono giusti, allora hai calcolato bene cp e cv per il vapore.
cmq hai sbagliato, cp e ssociato all entalpia, cv all energia. cp e sempre maggiore di cv, me ne sono accorto da quello quando hai calcolato i valori numerici
Perdonami, ma non sto capendo se i calcoli sono fatti bene o no
I valori che ho utilizzati sono tutti tabellati e sono inerenti alla temperatura di $150^oC$, quindi i calcoli che mi sono venuti fuori sono quelli, vorrai dire che il testo ha altri errori allora
A te la parola amico mio!
Risettiamo tutto, ho modificato il mio post, se no diventa una discussione a 2 lunga che non aiuta altri che leggono.
Soluzione dell' esercizio. NON ti servono Cp e Cv. Hai tutto sulle tabelle. Non devi avventurarti in calcoli spericolati. Hai 7.56kg di acqua a 150 gradi in cui, per somministrazione di calore, l'80% passano a vapore.
Quindi (il testo e' ambiguo, ma secondo me va letto in questa maniera)
$7.56 x 0.8=6.05kg$ sono vapore.
$7.56-6.05=1.51kg$ e' acqua ancora liquida.
Con questi valori, e con le tabelle soltanto, puoi risolvere l'esercizio in 3 nanosecondi.
Aggiunta di note per tua cultura personale e per farti capire cose che forse ti torneranno utili.
(1) La trasformazione in vapore avviene a temperatura costante. Quindi non ha senso parlare di $\DeltaT$
(2) L'acqua (liquida) ha un Cp, coincidente con Cv perche incomprimibile, di $c=4.19[KJ]/[KgK]$. Questo valore e' ESATTAMENTE 4.186 tra 14.5 e 15.5C, perche una caloria, equivalente a 4.186J, e' definita come la quantita di calore necessaria a far passare un kg d'acqua da 14.5 a 15.5C. Per calcoli ingegneristici, usare $c=4.19[KJ]/[KgK]$ ti porta ad errori inferiori all' 1% fino a che ti tieni sotto i 170C.
(3) L'energia e l'entalpia sono per convenzione nulle a 0C. Siccome $Cp=Cv=C=4.19[KJ]/[KgK]$, il calcolo dell'entalpia e dell energia interna PER L'ACQUA IN CONDIZIONI DI VAPOR SATURO (A TITOLO 0% DI VAPORE) FINO A 170C, si puo fare senza tabelle. Risulta infatti
$u_l=h_l=4.19\cdott$. Se guardi le tabelle, la colonne $u_l$ ed $h_l$ sono, ai fini pratici, coincidenti, e cominciano a discostarsi sensibilmente dopo i 170C, perche a quel punto la differenza tra $C_p$ e $C_v$ comincia a farsi sentire.
E se moltiplichi la temperatura per 4.19, ottieni proprio la colonna $u_l$
(4) Nelle formulette usate da te, c'e' un errore perche hai scambiato il Cp con il Cv. E' un errore che comunque non rileverai mai se fai i conti perche Cp e Cv coincidono, ma concettualmente sbagliato perche l'entalpia e' associata al Cp e l'energia interna al Cv e non viceversa come hai scritto tu.
Soluzione dell' esercizio. NON ti servono Cp e Cv. Hai tutto sulle tabelle. Non devi avventurarti in calcoli spericolati. Hai 7.56kg di acqua a 150 gradi in cui, per somministrazione di calore, l'80% passano a vapore.
Quindi (il testo e' ambiguo, ma secondo me va letto in questa maniera)
$7.56 x 0.8=6.05kg$ sono vapore.
$7.56-6.05=1.51kg$ e' acqua ancora liquida.
Con questi valori, e con le tabelle soltanto, puoi risolvere l'esercizio in 3 nanosecondi.
Aggiunta di note per tua cultura personale e per farti capire cose che forse ti torneranno utili.
(1) La trasformazione in vapore avviene a temperatura costante. Quindi non ha senso parlare di $\DeltaT$
(2) L'acqua (liquida) ha un Cp, coincidente con Cv perche incomprimibile, di $c=4.19[KJ]/[KgK]$. Questo valore e' ESATTAMENTE 4.186 tra 14.5 e 15.5C, perche una caloria, equivalente a 4.186J, e' definita come la quantita di calore necessaria a far passare un kg d'acqua da 14.5 a 15.5C. Per calcoli ingegneristici, usare $c=4.19[KJ]/[KgK]$ ti porta ad errori inferiori all' 1% fino a che ti tieni sotto i 170C.
(3) L'energia e l'entalpia sono per convenzione nulle a 0C. Siccome $Cp=Cv=C=4.19[KJ]/[KgK]$, il calcolo dell'entalpia e dell energia interna PER L'ACQUA IN CONDIZIONI DI VAPOR SATURO (A TITOLO 0% DI VAPORE) FINO A 170C, si puo fare senza tabelle. Risulta infatti
$u_l=h_l=4.19\cdott$. Se guardi le tabelle, la colonne $u_l$ ed $h_l$ sono, ai fini pratici, coincidenti, e cominciano a discostarsi sensibilmente dopo i 170C, perche a quel punto la differenza tra $C_p$ e $C_v$ comincia a farsi sentire.
E se moltiplichi la temperatura per 4.19, ottieni proprio la colonna $u_l$
(4) Nelle formulette usate da te, c'e' un errore perche hai scambiato il Cp con il Cv. E' un errore che comunque non rileverai mai se fai i conti perche Cp e Cv coincidono, ma concettualmente sbagliato perche l'entalpia e' associata al Cp e l'energia interna al Cv e non viceversa come hai scritto tu.
Giusto una domanda prima di addentrarmi nel cuore del messaggio che hai scritto, in modo favolosamente chiaro 
Ma allora quando viene scritto es. titolo di $0.800$ ......., vuol dire che si tratta di una percentuale e quindi dell'$80%$
Ma allora quando viene scritto es. titolo di $0.800$ ......., vuol dire che si tratta di una percentuale e quindi dell'$80%$
si, il titolo e' la percentuale di acqua che ha vaporizzato. Titolo 0=acqua liquida. Titolo 100=tutto vapore
"professorkappa":
(3) L'energia e l'entalpia sono per convenzione nulle a 0C. Siccome $Cp=Cv=C=4.19[KJ]/[KgK]$, il calcolo dell'entalpia e dell energia interna PER L'ACQUA IN CONDIZIONI DI VAPOR SATURO (A TITOLO 0% DI VAPORE) FINO A 170C, si puo fare senza tabelle. Risulta infatti
$u_l=h_l=4.19\cdott$. Se guardi le tabelle, la colonne $u_l$ ed $h_l$ sono, ai fini pratici, coincidenti, e cominciano a discostarsi sensibilmente dopo i 170C, perche a quel punto la differenza tra $C_p$ e $C_v$ comincia a farsi sentire.
E se moltiplichi la temperatura per 4.19, ottieni proprio la colonna $u_l$
Ok, adesso faccio le verofiche con le tabelle che sono importantissime per il futuro degli esercizi, ma ho ancora un piccolo dubbio............
In tutto quello che abbiamo detto fini ad adesso, noto che abbiamo discusso su energie, entalpie interne specifiche, bene, ma se io invece voglio l'energia interna che poi convenzionalmente usiamo la lettera maiuscola $U$ per l'energia interna e $H$ per l'entalpia, che calcoli devo fare
Mi e' venuto in mente che non occorre usare formule, bensi' moltiplicare l'energia e l'entalpia per la massa di vapore saturo, (che ho e che mi hai fatto notare come ci si arriva in modo molto chiaro)
Si fa cosi'
Sicuramente devi moltiplicare per la massa. I valori tabulati sono valori specifici, riferiti al kg massa
E allora mo sembra che il quesito ci porta solo a determinare la massa di vapore e la massa di liquido, (cosi' come mi hai fatto vedere tu), per poi utilizzare le tabelle e arrivare alle variabili richieste, vero
Antonie', risolvi, che siamo gia' a 2 pagine di discussione.
Le variabili, by the way, sono normalmente i dati da cui si ricava il risultato.
Le variabili, by the way, sono normalmente i dati da cui si ricava il risultato.
L'energia interna del vapore saturo e' :
$H= h_(vs)*6.05kg = 2557.7 *6.05= 15474.08kJ$
Va bene il calcolo
$H= h_(vs)*6.05kg = 2557.7 *6.05= 15474.08kJ$
Va bene il calcolo
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