Grandezze Termodinamiche. Esercizio.
Calcolare:
1) La densità.
2) L'energia interna.
3) L'entalpia.
4) L'entropia.
di $7.56 kg$ di vapor d'acqua saturo di titolo $0.800$ a $150^oC$.
Punto 1)
La densità e data dalla seguente $v= 1/(rho)$ e il volume è dato da $V= mv$.
La formula del titolo è $x= (m_(vs))/(m_l + m_(vs))$
-Vapore saturo si ha quando c'è equilibrio tra la fase liquida e la fase vapore, si ha liquido che passa in stato gassoso.
- Liquido saturo è un liquido la cui pressione di vapore eguaglia la pressione esterna, praticamente è un liquido che si trova al proprio punto di ebollizione.
E adesso che so tutte queste cose, come faccio a ricavarmi la densità
Ho pensato di trovare sulle tabelle infondo al testo, i dati relativi al vapore d'acqua saturo, ho trovato che alla temperatura di $150^oC$ si ha che $v_l = 1.0910*10^3 (m^3)/(kg)$ e $v_(vs) = 0.79 (m^3)/(kg)$
Poi mi ricavo la $m_l$ dalla seguente:
$x= (m_(vs))/(m_l + m_(vs))$
$0.800= (7.56 kg)/(m_l + 7.56kg) -> m_l = 1.89kg$
$m_(T o t) = m_l + m_(vs) = 1.89kg + 7.56kg = 9.45 kg$
Adesso ho tutti i dati che mi servono e posso usare la seguente:
$V = m_(vs) v_(vs) + m_l v_l$
$V = 7.56kg * 0.79 (m^3)/(kg) + 1.89kg *1.0910*10^3 (m^3)/(kg) = 2067.96 (m^3) $
Adesso sapendo che $V= mv$, ricavo il volume specifico $v= V/m$, dove $m$ è la $m_(T o t)$ quindi:
$v= V/m$
$v= (2067.96 m^3)/(9.45kg) = 218.832 (m^3)/(kg)$
Sapendo ora che $v= 1/rho$ ricavo la densità $rho$ ed ho:
$rho= 1/v = 1/(218.832 m^3) = 4.57*10^(-3)(kg)/(m^3)$
Dite che sono corretti i miei calcoli
1) La densità.
2) L'energia interna.
3) L'entalpia.
4) L'entropia.
di $7.56 kg$ di vapor d'acqua saturo di titolo $0.800$ a $150^oC$.
Punto 1)
La densità e data dalla seguente $v= 1/(rho)$ e il volume è dato da $V= mv$.
La formula del titolo è $x= (m_(vs))/(m_l + m_(vs))$
-Vapore saturo si ha quando c'è equilibrio tra la fase liquida e la fase vapore, si ha liquido che passa in stato gassoso.
- Liquido saturo è un liquido la cui pressione di vapore eguaglia la pressione esterna, praticamente è un liquido che si trova al proprio punto di ebollizione.
E adesso che so tutte queste cose, come faccio a ricavarmi la densità
Ho pensato di trovare sulle tabelle infondo al testo, i dati relativi al vapore d'acqua saturo, ho trovato che alla temperatura di $150^oC$ si ha che $v_l = 1.0910*10^3 (m^3)/(kg)$ e $v_(vs) = 0.79 (m^3)/(kg)$
Poi mi ricavo la $m_l$ dalla seguente:
$x= (m_(vs))/(m_l + m_(vs))$
$0.800= (7.56 kg)/(m_l + 7.56kg) -> m_l = 1.89kg$
$m_(T o t) = m_l + m_(vs) = 1.89kg + 7.56kg = 9.45 kg$
Adesso ho tutti i dati che mi servono e posso usare la seguente:
$V = m_(vs) v_(vs) + m_l v_l$
$V = 7.56kg * 0.79 (m^3)/(kg) + 1.89kg *1.0910*10^3 (m^3)/(kg) = 2067.96 (m^3) $
Adesso sapendo che $V= mv$, ricavo il volume specifico $v= V/m$, dove $m$ è la $m_(T o t)$ quindi:
$v= V/m$
$v= (2067.96 m^3)/(9.45kg) = 218.832 (m^3)/(kg)$
Sapendo ora che $v= 1/rho$ ricavo la densità $rho$ ed ho:
$rho= 1/v = 1/(218.832 m^3) = 4.57*10^(-3)(kg)/(m^3)$
Dite che sono corretti i miei calcoli
Risposte
H e' l'entalpia non il valore interno.
Non ho le tabelle dell'acqua, ma credo che sia sbagliato, perche non vedo un'operazione fondamentale che dovresti fare.
Ragionaci.
Hai 7.56kg acqua
Questi acqua viene scaldata fino 150C. Ancora l'acqua non ha evaporato. Quanto vale l'energia interna? Attento che sei ancora in fase liquida, non c'e' ancora vapore.
Non ho le tabelle dell'acqua, ma credo che sia sbagliato, perche non vedo un'operazione fondamentale che dovresti fare.
Ragionaci.
Hai 7.56kg acqua
Questi acqua viene scaldata fino 150C. Ancora l'acqua non ha evaporato. Quanto vale l'energia interna? Attento che sei ancora in fase liquida, non c'e' ancora vapore.
Forse ho capito l'errore...........
L'energia interna e' data da:
$U=m(1-x)u_l$
Dove $x$ e' il titolo!
Quindi in numeri e':
$U= 7.56kg(1-0.8)631.4(kJ)/(kg) =954.67 kJ$
Intendevi questo
P.S. Ma il testo parlava di vapore d'acqua saturo in quantita' di $7.56kg$, mentre mi hai detto che si ha massa di liquido che e' acqua, ma e' un tranello quello del testo??
L'energia interna e' data da:
$U=m(1-x)u_l$
Dove $x$ e' il titolo!
Quindi in numeri e':
$U= 7.56kg(1-0.8)631.4(kJ)/(kg) =954.67 kJ$
Intendevi questo
P.S. Ma il testo parlava di vapore d'acqua saturo in quantita' di $7.56kg$, mentre mi hai detto che si ha massa di liquido che e' acqua, ma e' un tranello quello del testo??
No.
Non e' formulato molto bene come testo, ma si capisce cosa intende.
Di nuovo, vai a cercare le formule e le applichi senza ragionare e sbagli.
La risposta e' $ m*(u_l+(u_(vs)-u_l)*x) $
Non e' formulato molto bene come testo, ma si capisce cosa intende.
Di nuovo, vai a cercare le formule e le applichi senza ragionare e sbagli.
La risposta e' $ m*(u_l+(u_(vs)-u_l)*x) $
"professorkappa":
No.
Non e' formulato molto bene come testo, ma si capisce cosa intende.
Di nuovo, vai a cercare le formule e le applichi senza ragionare e sbagli.
La risposta e' $ m*(u_l+(u_(vs)-u_l)*x) $
Mi sono spulciato tutto il testo e quella formula scritta nel modo tuo non la trovo riferita all'energia interna!
Tu poi hai anche il problema che non vedi le immagini e quindi non ti posso far vedere nulla!
E ti devo dire che quella formula che scrivi tu è la formula dell'energia interna del vapore saturo, ecco i passaggi per arrivare a quella formula:
$U = U_(vs) + U_l = mxu_(vs) + m(1-x)u_l$
divido primo e terzo membro per la massa del sistema, e si ha:
$u_v = u_(vs)x + u_l(1-x)$
dove $u_v$ è l'energia interna SPECIFICA del vapore saturo!
Allora che adesso ti ho mostrato tutti i passaggi, cosa ne dici
Il mio testo scrive la tua formula ma riferita ad una energia interna specifica!
Non mi chiede mica quella il testo
Il testo mi chiede l'energia interna e non l'energia interna specifica!
Quindi a mio parere dobbiamo utilizzare sono una parte della seguente:
$U = U_(vs) + U_l = mxu_(vs) + m(1-x)u_l$
perchè se vuole solo l'energia del vapore saturo, allora trascuro quella del liquido ed ho:
$U = U_(vs) = mxu_(vs) $
Ma se tu mi dici che devo usare quella del liquido perchè non è ancora in fase vapore a $150^oC$, allora penso che devo usare la seguente:
$U = U_l = m(1-x)u_l$
Detto tutto questo, tu cosa ne dici
"Antonio_80":
Mi sono spulciato tutto il testo e quella formula scritta nel modo tuo non la trovo riferita all'energia interna!
Tu dici, eh?
"Antonio_80":
E ti devo dire che quella formula che scrivi tu è la formula dell'energia interna del vapore saturo
Tu dici, eh? E la massa m che moltiplica tutte le parentesi, non la fa diventare energia interna totale???
"Antonio_80":
Il mio testo scrive la tua formula ma riferita ad una energia interna specifica!
Tu dici, eh? Guarda bene. Le tabelle sono J/Kg. Ma io ho moltipicato per m, quindi sono J (o KJ, non so cosa ti dia la tua tabella)
"Antonio_80":
Il testo mi chiede l'energia interna e non l'energia interna specifica!
E' quella che ti ho scritto io.
"Antonio_80":
Quindi a mio parere dobbiamo utilizzare sono una parte della seguente:
$U = U_(vs) + U_l = mxu_(vs) + m(1-x)u_l$
E quindi a mio parere, pure. Infatti questa e' esattamente quella che ti ho scritto io nel post precedente. Non capisco tutto questo giro di perplessita' per arrivare alla stessa conclusione.
Sei un po' masochista
"professorkappa":
Sei un po' masochista
Ma non che non sono masochista, il fatto è che tu mi hai fatto scoprire errori nel testo che ho, (che ci ha consigliato il prof.), e dato che adesso non mi fido tanto del testo, metto in dubbio quello che è scritto!
Per fortuna che ho te che mi fai ragionare e mi fai capire il retroscena di ogni formula!
Adesso faccio i calcoli e li posto, così possiamo andare avanti con le altre domande!
Guarda che entalpia e entropia sono esattamente la stessa cosa, cambia la colonna, ma la formula resta la stessa!
Energia interna è:
$U = 7.56 kg *[631.4(kJ)/(kg)+(2557.7(kJ)/(kg) - 631.4(kJ)/(kg))*0.800] = 16423.64 kJ$
E adesso si che va bene!
P.S. Si adesso faccio i calcoli anche per quelli!
$U = 7.56 kg *[631.4(kJ)/(kg)+(2557.7(kJ)/(kg) - 631.4(kJ)/(kg))*0.800] = 16423.64 kJ$
E adesso si che va bene!
P.S. Si adesso faccio i calcoli anche per quelli!
"professorkappa":
Guarda che entalpia e entropia sono esattamente la stessa cosa, cambia la colonna, ma la formula resta la stessa!
Calcolo dell'entalpia:
$H = m[h_l+(h_(vs) - h_l)*x]$
$H = 7.56 kg[631.9 (kJ)/(kg)+(2744.5(kJ)/(kg) - 631.9(kJ)/(kg))*0.800]= 17554.16 kJ$
Calcolo dell'entropia:
$S = m[s_l+(s_(vs) - s_l)*x]$
$S = 7.56 kg[1.84 (kJ)/(kg)+(6.83(kJ)/(kg) - 1.84(kJ)/(kg))*0.800]= 44.08 kJ$
Oleeeeeee!
Grazie mille amico mio!
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