Giro della morte [Conservazione Energia]

[Daniele1987]

Un oggetto punti forme è lasciato scorrere senza attrito lungo la piosta, calcolare l'h minima affinchè possa superare il giro della morte. (Affinchè non perda contatto con il punto + alto della parte circolare della pista)
Deve essere semplice.. eppure non ci arrivo
I dati che ho sono solo il raggio del giro della morte

[nirvana2]

Etot (prima) = Etot (dopo)

mgh = mg(2r) + 1/2mv^2

Fg = Fc cioè mg = mv^2/r --> gr=v^2

risolvi su h e viene h=2r +1/2r = 5/2r

[elios2]

La condizione per cui un corpo riesce a compiere il giro della morte è che la forza centrifuga (o centripeta) equilibri la forza peso, ovvero che rispetti l'equazione:
$mg=mv^2/r$
Da cui ricavi che la velocità che il corpo puntiforme deve avere in cima al giro della morte per compiere il giro è $v=sqrt(rg)$. Questo vuol dire che, sempre in cima al giro della morte, il corpo avrà energia cinetica pari a $1/2mv^2=1/2m[sqrt(rg)]^2=1/2mrg$, ed energia potenziale pari a $mg(2r)=2mgr$ (considerando energia potenziale zero a livello del suolo.
Ora, questa energia meccanica totale finale sarà uguale all'energia meccanica totale iniziale, la quale è data da sola energia potenziale:
$E_i=mgh$
$E_f=2mgr+1/2mgr$
uguagliandole:
$mgh=2mgr+1/2mgr$
dividi tutto per $mg$ e hai:
$h=5/2r$

Dimmi se qualcosa non è chiaro..
Ciao!

[Daniele1987]

Più chiaro di così!
Grazie ad entrambe