Giro della morte.
Salve a tutti.
Qualcuno mi può aiutare???
come rappresentato nell'immagine
un oggetto viene lasciato da un piano inclinato (liscio,senza attrito) con altezza nota h.
Le uniche forze agenti sul corpo sono la forza peso e la reazione vincolare (che non compie lavoro).
Bisogna distingue anche due casi :
1) quando il corpo è fissato su dei binari,non può cadere.
2) quando il corpo è libero e quindi può cadere.
Come faccio a sapere l'altezza minima h che deve avere il piano inclinato affinchè il corpo riesca a fare un giro completo del cerchio della morte??
Ed in piu come si calcolano le accellerazioni nei punti a e c??
aiutatemi per favore..
Qualcuno mi può aiutare???
come rappresentato nell'immagine
un oggetto viene lasciato da un piano inclinato (liscio,senza attrito) con altezza nota h.
Le uniche forze agenti sul corpo sono la forza peso e la reazione vincolare (che non compie lavoro).
Bisogna distingue anche due casi :
1) quando il corpo è fissato su dei binari,non può cadere.
2) quando il corpo è libero e quindi può cadere.
Come faccio a sapere l'altezza minima h che deve avere il piano inclinato affinchè il corpo riesca a fare un giro completo del cerchio della morte??
Ed in piu come si calcolano le accellerazioni nei punti a e c??
aiutatemi per favore..
Risposte
nel momento in cui il corpo "quadrato" scende dal piano ti fissi un sistema di riferimento $x$ $y$ parallelo e normale al piano....poi invece quando "viaggia" all'interno del cilindro cavo ti riferisci ad un sistema polare...e scrivendo le eq. di Newton in base a questo sistema vedrai che cade nel momento in cui la reazione vincolare è zero.....imponendo questa condizione ti troverai l'altezza h che ti determinerà la velocità minima che deve avere il corpo perchè non cada.
grazie mille per la risposta.
Ti riferisci al caso in cui il corpo e su binario oppure no??
Ti riferisci al caso in cui il corpo e su binario oppure no??
"davcarnaby":
Salve a tutti.
Qualcuno mi può aiutare???
come rappresentato nell'immagine
un oggetto viene lasciato da un piano inclinato (liscio,senza attrito) con altezza nota h.
Le uniche forze agenti sul corpo sono la forza peso e la reazione vincolare (che non compie lavoro).
Bisogna distingue anche due casi :
1) quando il corpo è fissato su dei binari,non può cadere.
2) quando il corpo è libero e quindi può cadere.
Come faccio a sapere l'altezza minima h che deve avere il piano inclinato affinchè il corpo riesca a fare un giro completo del cerchio della morte??
Ed in piu come si calcolano le accellerazioni nei punti a e c??
aiutatemi per favore..
Secondo me puoi applicare il principio di conservcazione dell'energia imponendo $L=U+T$ dove $U$ e $T$ sono i contributi potenziali e cinetici del grave.
La prima condizione la verifichio con $v=0$ (idealmente) al punto morto superiore, la seconda $F_(Centr)>=F_Peso$ sempre al p.m.s.
"davcarnaby":
grazie mille per la risposta.
Ti riferisci al caso in cui il corpo e su binario oppure no??
Se per binario intendi la la traiettoria a forma di circonferenza in basso allora si
binario nel senso che il corpo che sciovola non puo cadere in terra..
Sono arrivato alla conclusione che l altezza nel caso del corpo non vincolato deve essere h=>5/2r.
Cosa cambia invece se c'è il vincolo???
Cosa cambia invece se c'è il vincolo???
Se hai il vincolo il corpo non può staccarsi dalla rotaia per cui non serve la condizione che la forza peso in $a$ sia bilanciata dalla forza centrifuga.
Quindi l'altezza sarà facilmente determinabile....
Quindi l'altezza sarà facilmente determinabile....
Quindi se ho fatto bene i conti dovrebbe essere h >3/2 ???con vincolo.
Dico bene Faussone???
Dico bene Faussone???
"davcarnaby":
Quindi se ho fatto bene i conti dovrebbe essere h >3/2 ???con vincolo.
Dico bene Faussone???
No.
$h>2r$ (r raggio del cerchio della morte). In assenza di attrito basta che il corpo sia un pochino più su della quota massima da raggiungere.
Sulla prima mi sono svolto bene tutti i calcoli e mi trovo esattamente come mi hai detto.
Per quanto riguarda le accelerazioni invece???mi potete spiegare come fare??non ne ho idea
Per quanto riguarda le accelerazioni invece???mi potete spiegare come fare??non ne ho idea
anche io ho un problema simile...
Le accelerazioni dovrebbero essere nel punto più alto A, ac = v^2 / r, e nel punto più basso C???
Le accelerazioni dovrebbero essere nel punto più alto A, ac = v^2 / r, e nel punto più basso C???
"geolyth":
anche io ho un problema simile...
Le accelerazioni dovrebbero essere nel punto più alto A, ac = v^2 / r, e nel punto più basso C???
L'accelerazione è sempre uguale alla risultante delle forze diviso la massa del punto.
Nel punto più basso, appena prima di iniziare il giro della morte, hai che la forza peso e la reazione vincolare si bilanciano e non hai forze orizzontali quindi.....
Appena dopo aver iniziato il giro della morte invece la forza tangenziale è sempre zero in A, quindi anche l'accelerazione tangenziale, ma rimane quella centripeta (e la reazione del vincolo diventa maggiore del peso della massa) quindi....
Nel punto più alto non hai forza tangente alla circonferenza e l'unica accelerazione che puoi avere è quella centripeta come hai detto correttamente.
Ciao a tutti.
Finalmente qualcuno che ha lo stesso problema mia.
Purtroppo domani devo consegnare il progetto con un esercizio simile e,non so come fare.Faussone ti dispiace dirmi(anche con messaggio privato) in modo tale che chi ha aperto il topic non si "tolga la soddisfazione",le due accelerazioni??
Finalmente qualcuno che ha lo stesso problema mia.
Purtroppo domani devo consegnare il progetto con un esercizio simile e,non so come fare.Faussone ti dispiace dirmi(anche con messaggio privato) in modo tale che chi ha aperto il topic non si "tolga la soddisfazione",le due accelerazioni??
Ciao.
E' giusto che l'esercizio lo svolgi da te.
Comunque praticamente hai già la soluzione a parole, basta leggere, ragionare (un minimo) e mettere i numeri.
E' giusto che l'esercizio lo svolgi da te.
Comunque praticamente hai già la soluzione a parole, basta leggere, ragionare (un minimo) e mettere i numeri.
Grazie ancora Faussone per la tua disponibilità.
Mi puoi dire quali forze dobbiamo considerare nel punto piu basso e in quello piu alto??
mi spiego...
Nel punto piu basso : forza peso e reazione si uguagliano,quindi non compaiono nell'accelerazione.
Nel punto piu alto : non ci ho capito molto.
Me lo spiegheresti con un po di formule???
Mi puoi dire quali forze dobbiamo considerare nel punto piu basso e in quello piu alto??
mi spiego...
Nel punto piu basso : forza peso e reazione si uguagliano,quindi non compaiono nell'accelerazione.
Nel punto piu alto : non ci ho capito molto.
Me lo spiegheresti con un po di formule???
Le formule puoi metterle tu se hai capito.
Nel punto più basso, appena prima di entrare nel cerchio (fine tratto piano), la risultante delle forze sulla massa è zero quindi come sarà l'accelerazione?
Appena entra nel cerchio invece il corpo inizierà a curvare per percorrere la traiettoria circolare quindi la forza netta sul corpo sarà proprio quella in grado di fornire l'accelerazione centripeta che è la sola accelerazione che agisce. In direzione tangenziale infatti non hai forze perchè la forza peso in tale posizione non ha componente in direzione tangenziale.
Nel punto più alto analogamente non hai forze con componente tangenziale e l'unica accelerazione agente è quella centripeta.
Ovviamente nel caso con vincolo e senza vincolo le velocità saranno diverse e quindi anche l'accelerazione.
Nel punto più basso, appena prima di entrare nel cerchio (fine tratto piano), la risultante delle forze sulla massa è zero quindi come sarà l'accelerazione?
Appena entra nel cerchio invece il corpo inizierà a curvare per percorrere la traiettoria circolare quindi la forza netta sul corpo sarà proprio quella in grado di fornire l'accelerazione centripeta che è la sola accelerazione che agisce. In direzione tangenziale infatti non hai forze perchè la forza peso in tale posizione non ha componente in direzione tangenziale.
Nel punto più alto analogamente non hai forze con componente tangenziale e l'unica accelerazione agente è quella centripeta.
Ovviamente nel caso con vincolo e senza vincolo le velocità saranno diverse e quindi anche l'accelerazione.
è giusto dire che se c'è il vincolo praticamente all'ingresso della ruota agisce tutta energia potenziale, e se c'è la guida libera agisce tutta energia cinetica?
"geolyth":
è giusto dire che se c'è il vincolo praticamente all'ingresso della ruota agisce tutta energia potenziale, e se c'è la guida libera agisce tutta energia cinetica?
Credo proprio di no. Per il semplice motivo che all'ingresso della ruota, la quota è nulla, e quindi nulla è anche l'energia potenziale (cioè mgh = 0 se h=0 ovviamente)
il problema della presenza della guida o della sua assenza è da riferirsi al punto critico A (in testa al cerchio). In quel punto, se non c'è la guida, il corpo deve arrivarci con velocità limite v non nulla, altrimenti si ferma e cade. Nel caso, invece, ci sia la guida, la condizione è meno restrittiva perchè, alla peggio, se v è 0 in A il corpo rimane "appeso". Queste osservazioni sono particolarmente utili studiando il problema con la conservazione dell'energia. I risultati indicati da Faussone e davcarnaby, nei due diversi casi, a me sembrano corretti.
ok ho fatto un pò di confusione mi sa...
spero di avere capito adesso...
l'unica differenza allora se c'è o meno la guida con vincolo, è da imporre nel punto critico.
Non capisco allora perchè Faussone dice che ci devono essere velocità diverse e accelerazioni diverse...qualcuno mi può fare un pò di chiarezza mentale...sto impazzendo...
spero di avere capito adesso...
l'unica differenza allora se c'è o meno la guida con vincolo, è da imporre nel punto critico.
Non capisco allora perchè Faussone dice che ci devono essere velocità diverse e accelerazioni diverse...qualcuno mi può fare un pò di chiarezza mentale...sto impazzendo...
Come è stato spiegato più volte se c'è vincolo e se non c'è vincolo è diversa la condiziona da imporre nel punto più alto e sono diversi i valori di altezza da cui lasciare cadere la massa per farle compiere il giro completo. Quindi sono diverse le velocità nei due punti in esame se stiamo analizzando la condizione con vincolo e quella senza. Se sono diverse le velocità anche le accelerazioni centripete sono diverse.
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