Forze non conservative
Salve,
supponiamo di avere una pallina, di massa M, fissata ad un filo, di lunghezza L, il quale a sua volta è attaccato con un chiodo ad una parete. Supponiamo inoltre di piazzare un chiodo in linea con quello cui è attaccato il filo, ma più in basso, in modo tale che quando la pallina viene lasciata libera di muoversi, lo incontri come ostacolo nel suo percorso (inizialmente la pallina è tenuta sospesa in modo tale che il filo formi un angolo di 90° con la direzione verticale individuata dai due chiodi). Quanto devè essere la distanza massima a cui piazzare il secondo chiodo, rispetto al primo, in modo che la pallina compia almeno un giro intorno al esso? (Il raggio di tale percorso circolare sarà R, con R < L).
Sostanzialmente bisogna arrivare a dimostrare che R è i 4/10 di L. A me viene di dire che, essendoci l'attrito dell'aria a smorzare il moto, la pallina deve avere velocità sufficiente, quando arriva nel punto più basso della traiettoria circolare di raggio L e prima, dunque, di "intraprendere" quella di raggio R, a conferire un'energia meccanica iniziale maggiore o al massimo uguale a quella finale, cioé alla fine del percorso circolare di raggio R... Ma come si esprime tutto ciò in fisichese?
Grazie!
supponiamo di avere una pallina, di massa M, fissata ad un filo, di lunghezza L, il quale a sua volta è attaccato con un chiodo ad una parete. Supponiamo inoltre di piazzare un chiodo in linea con quello cui è attaccato il filo, ma più in basso, in modo tale che quando la pallina viene lasciata libera di muoversi, lo incontri come ostacolo nel suo percorso (inizialmente la pallina è tenuta sospesa in modo tale che il filo formi un angolo di 90° con la direzione verticale individuata dai due chiodi). Quanto devè essere la distanza massima a cui piazzare il secondo chiodo, rispetto al primo, in modo che la pallina compia almeno un giro intorno al esso? (Il raggio di tale percorso circolare sarà R, con R < L).
Sostanzialmente bisogna arrivare a dimostrare che R è i 4/10 di L. A me viene di dire che, essendoci l'attrito dell'aria a smorzare il moto, la pallina deve avere velocità sufficiente, quando arriva nel punto più basso della traiettoria circolare di raggio L e prima, dunque, di "intraprendere" quella di raggio R, a conferire un'energia meccanica iniziale maggiore o al massimo uguale a quella finale, cioé alla fine del percorso circolare di raggio R... Ma come si esprime tutto ciò in fisichese?
Grazie!
Risposte
Grazie per entrambi gli esercizi! Come stai? E' da un po' che nn ci "vediamo" qui
p.s.
da dove hai preso l'esercizio della pallina e dei due chiodi?
p.s.
da dove hai preso l'esercizio della pallina e dei due chiodi?
Eh si.. 
Tutto a posto.. Il problema l'ho preso dal mio libro di testo, L'Halliday Resnick, penso come il tuo..
Tutto a posto.. Il problema l'ho preso dal mio libro di testo, L'Halliday Resnick, penso come il tuo..
"MaMo":
1) Nel punto più alto della circonferenza, per il principio di conservazione dell'energia meccanica, si ha:
mgL = mg(2r) +mv^2/2
cioè: 2gL = 4gr + v^2
perdonami, ma cosa stai confrontando? Il punto più alto della circonferenza intendi la circonferenza "piccola" di raggio r?Quali sono i due punti che stai considerando aventi stessa energia meccanica?
"MaMo":
Nel punto più alto l'accelerazione radiale deve essere uguale al peso per cui si può scrivere:
P = mg = mv^2/r cioè v^2 = gr
Perché nel punto più alto l'accelerazione radiale deve essere uguale al peso??
"cavallipurosangue":
Eh si..
Esatto, ma te lo chiedevo perché da me è espresso un po' diversamente, indi penso siano due edizioni diverse... Tutto qui!
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