Forza tra due protoni.
Ho due protoni in una molecola che distano $3.80*10^(-10) m$, se voglio trovare la $F_e$ tra i due protoni, farò:
$F_e = ((8.99*10^9(N*m^2)/(C^2))*(1.60*10^(-19) C)^2)/(3.80*10^(-10)m)^2 = 1.59*10^(-9) N$
E fin qui non ci sono problemi!
Ma se poi mi viene chiesto di confrontare l'intensita di tale forza con quella della forza gravitazionale esistente tra i due protono, come devo fare???
A me vien in mente di considerare le masse dei protoni $1.67*10^(-27)kg$, utilizzare la costante gravitazionale che vale circa $6.67 * 10^(−11) m^3kg^(−1)s^(−2)$ e prendere la distanza $(3.80*10^(-10)m)^2$, avrò quindi che:
$F_g = ((6.67 * 10^(−11) m^3kg^(−1)s^(−2))*(1.67*10^(-27)kg)^2)/(3.80*10^(-10)m)^2 =1.29*10^(-45)N $
Se faccio il confronto, mi viene fuori che:
$(1.59*10^(-9) N)/(1.29*10^(-45)N)=1.24*10^(36) $
Significa che esiste una differenza di forze $=1.24*10^(36)$ volte!
Non ho il risultato di questo e mi chiedo se è possibile una cosa del genere???
$F_e = ((8.99*10^9(N*m^2)/(C^2))*(1.60*10^(-19) C)^2)/(3.80*10^(-10)m)^2 = 1.59*10^(-9) N$
E fin qui non ci sono problemi!
Ma se poi mi viene chiesto di confrontare l'intensita di tale forza con quella della forza gravitazionale esistente tra i due protono, come devo fare???
A me vien in mente di considerare le masse dei protoni $1.67*10^(-27)kg$, utilizzare la costante gravitazionale che vale circa $6.67 * 10^(−11) m^3kg^(−1)s^(−2)$ e prendere la distanza $(3.80*10^(-10)m)^2$, avrò quindi che:
$F_g = ((6.67 * 10^(−11) m^3kg^(−1)s^(−2))*(1.67*10^(-27)kg)^2)/(3.80*10^(-10)m)^2 =1.29*10^(-45)N $
Se faccio il confronto, mi viene fuori che:
$(1.59*10^(-9) N)/(1.29*10^(-45)N)=1.24*10^(36) $
Significa che esiste una differenza di forze $=1.24*10^(36)$ volte!
Non ho il risultato di questo e mi chiedo se è possibile una cosa del genere???
Risposte
Non ho controllato i conti ma il ragionamento mi pare corretto.
L'unico appunto (che sembra una quisquilia ma mica poi tanto ...
) è che quella NON è una differenza di forze ma un rapporto di forze: son due cose molto diverse ... 
Cordialmente, Alex
L'unico appunto (che sembra una quisquilia ma mica poi tanto ...
) è che quella NON è una differenza di forze ma un rapporto di forze: son due cose molto diverse ... Cordialmente, Alex
"axpgn":
Non ho controllato i conti ma il ragionamento mi pare corretto.
Perfetto
Adesso però mi viene chiesto:
Quale dovrebbe essere il rapporto carica/massa di un ipotetica particella affinchè la forza gravitazionale e la forza elettrica tra una coppia di tali particelle abbiano la stessa intensità?????
HELP!!!!!!!!!!!!!!!!!
Stessa intensità significa forze uguali quindi uguaglia le due forze (alias le due equazioni) e tenendo fissa o la massa o la carica trova l'altra e poi fai il rapporto tra le due (in modo più veloce ma non saprei se più semplice potresti trovare direttamente il rapporto tra le due)
Cordialmente, Alex
EDIT: è più semplice trovare il rapporto ... ... è solo algebra ...
Una formula è $F_e\ =\ Kq^2/d^2$ e l'altra è $F_g\ =\ Gm^2/d^2$ , le eguagli e devi trovare $q/m$ (o $m/q$)
Cordialmente, Alex
EDIT: è più semplice trovare il rapporto ...
... è solo algebra ...Una formula è $F_e\ =\ Kq^2/d^2$ e l'altra è $F_g\ =\ Gm^2/d^2$ , le eguagli e devi trovare $q/m$ (o $m/q$)
Provo subito:
$((8.99*10^9(N*m^2)/(C^2))*(1.60*10^(-19) C)^2)/(3.80*10^(-10)m)^2= ((6.67 * 10^(−11) m^3kg^(−1)s^(−2))*(1.67*10^(-27)kg)^2)/(3.80*10^(-10)m)^2$
$(8.99*10^9(N*m^2)/(C^2))*(1.60*10^(-19) C)^2= (6.67 * 10^(−11) m^3kg^(−1)s^(−2))*(1.67*10^(-27)kg)^2$
LAscio fissa la massa ed ho:
$ (1.67*10^(-27)kg)^2 =((8.99*10^9(N*m^2)/(C^2))*(1.60*10^(-19) C)^2)/(6.67 * 10^(−11) m^3kg^(−1)s^(−2))$
$((8.99*10^9(N*m^2)/(C^2))*(1.60*10^(-19) C)^2)/(3.80*10^(-10)m)^2= ((6.67 * 10^(−11) m^3kg^(−1)s^(−2))*(1.67*10^(-27)kg)^2)/(3.80*10^(-10)m)^2$
$(8.99*10^9(N*m^2)/(C^2))*(1.60*10^(-19) C)^2= (6.67 * 10^(−11) m^3kg^(−1)s^(−2))*(1.67*10^(-27)kg)^2$
LAscio fissa la massa ed ho:
$ (1.67*10^(-27)kg)^2 =((8.99*10^9(N*m^2)/(C^2))*(1.60*10^(-19) C)^2)/(6.67 * 10^(−11) m^3kg^(−1)s^(−2))$
Le hai lasciate fissate tutte e due ... ... in una equazione ci vuole almeno un'incognita ...
... in una equazione ci vuole almeno un'incognita ...
"axpgn":
Le hai lasciate fissate tutte e due ...
Hai ragione, sarà che da sta mattina che faccio esercizi e faccio errori da distrazione....
Ecco:
LAscio fissa la massa ed ho:
$ x^2 =((8.99*10^9(N*m^2)/(C^2))*(1.60*10^(-19) C)^2)/(6.67 * 10^(−11) m^3kg^(−1)s^(−2))$
$ x =sqrt(((8.99*10^9(N*m^2)/(C^2))*(1.60*10^(-19) C)^2)/(6.67 * 10^(−11) m^3kg^(−1)s^(−2))) = 1.86*10^(-9) kg$
E adesso mi sono impallato!
](/datas/uploads/forum/emoji/eusa_wall.gif "Brick wall")
Come faccio ad arrivare al risultato che il testo mi da $8.61*10^(-11)C/(kg)$
Mi sembra ok, però non hai finito in quanto ti viene chiesto il (nuovo) rapporto tra carica e massa
"axpgn":
Mi sembra ok, però non hai finito in quanto ti viene chiesto il (nuovo) rapporto tra carica e massa
Allora ridevo fare i passaggi ma questa volta lasciando fissa la carica e poi fare il rapporto????
Lascio fissa la carica:
$(8.99*10^9(N*m^2)/(C^2))*(1.60*10^(-19) C)^2= (6.67 * 10^(−11) m^3kg^(−1)s^(−2))*(1.67*10^(-27)kg)^2$
$(x')^2= ((6.67 * 10^(−11) m^3kg^(−1)s^(−2))*(1.67*10^(-27)kg)^2)/(8.99*10^9(N*m^2)/(C^2))$
$x'= sqrt(((6.67 * 10^(−11) m^3kg^(−1)s^(−2))*(1.67*10^(-27)kg)^2)/(8.99*10^9(N*m^2)/(C^2))) = 1.239*10^-47C$
Se adesso faccio il rapporto, avrò:
$(1.24*10^-47C)/(1.86*10^(-9) kg)=6.66*10^(-39) C/(kg)$
Non riesco ad arrivare al risultato che il testo mi da $8.61*10^(-11)C/(kg)$
$(8.99*10^9(N*m^2)/(C^2))*(1.60*10^(-19) C)^2= (6.67 * 10^(−11) m^3kg^(−1)s^(−2))*(1.67*10^(-27)kg)^2$
$(x')^2= ((6.67 * 10^(−11) m^3kg^(−1)s^(−2))*(1.67*10^(-27)kg)^2)/(8.99*10^9(N*m^2)/(C^2))$
$x'= sqrt(((6.67 * 10^(−11) m^3kg^(−1)s^(−2))*(1.67*10^(-27)kg)^2)/(8.99*10^9(N*m^2)/(C^2))) = 1.239*10^-47C$
Se adesso faccio il rapporto, avrò:
$(1.24*10^-47C)/(1.86*10^(-9) kg)=6.66*10^(-39) C/(kg)$
Non riesco ad arrivare al risultato che il testo mi da $8.61*10^(-11)C/(kg)$
"Bad90":
Allora ridevo fare i passaggi ma questa volta lasciando fissa la carica e poi fare il rapporto????
Non ce n'è bisogno ... avendo trovato la nuova carica basta fare il rapporto con la vecchia massa (lasciata fissata) ...
Ma più semplicemente puoi fare così ...
Abbiamo che $F_e\ =\ K*q^2/d^2$ e $F_g\ =\ G*m^2/d^2$, uguagliando $K*q^2/d^2=G*m^2/d^2$ da cui $q/m=sqrt(G/K)$ e quindi $q/m=8.61*10^(-11)$ (oppure $m/q=1.161*10^9$).
Cordialmente, Alex
Porca miseria! Hai ragione!
Ti ringrazio per la pazienza che hai avuto!
Ti ringrazio per la pazienza che hai avuto!
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