Forza tra anello e sbarretta carichi
Un anello di raggio a e una sbarretta lunga 2a e di massa M sono uniformemente carichi con densità lineari λ e -λ. La sbarretta fuori dall'anello sul suo asse (cioè la retta sta sulla retta che passa per il centro dell'anello). Scrivere un'espressione della forza scambiata tra anello e sbarretta in funzione di x, cioè della distanza tra il centro dell'anello e il centro della sbarretta.
Io l'ho già svolto ma non ho la soluzione sicchè non so se torna o no. Io ho calcolato il campo dell'anello sull'asse che mi viene E=2πakλh/(a^2+h^2)^3/2 dove con h ho chiamato il punto generico sull'asse dell'anello.
Poi ho fatto dF= (-λdh).E che è la forza infinitesima su un pezzettino di sbarretta lungo dh che quindi ha la carica -λdh.
A questo punto ho integrato il dF e ho trovato la forza. Siccome era richiesta l'espressione in funzione di x, l'integrale l'ho fatto tra i due estremi della sbarretta che sono x-a e x+a.
Se qualcuno potesse controllare almeno il procedimento mi farebbe un grande favore. Se il procedimento è giusto credo che anche il risultato lo sia, dato che alla fine si tratta di fare solo un integrale piuttosto semplice.
Io l'ho già svolto ma non ho la soluzione sicchè non so se torna o no. Io ho calcolato il campo dell'anello sull'asse che mi viene E=2πakλh/(a^2+h^2)^3/2 dove con h ho chiamato il punto generico sull'asse dell'anello.
Poi ho fatto dF= (-λdh).E che è la forza infinitesima su un pezzettino di sbarretta lungo dh che quindi ha la carica -λdh.
A questo punto ho integrato il dF e ho trovato la forza. Siccome era richiesta l'espressione in funzione di x, l'integrale l'ho fatto tra i due estremi della sbarretta che sono x-a e x+a.
Se qualcuno potesse controllare almeno il procedimento mi farebbe un grande favore. Se il procedimento è giusto credo che anche il risultato lo sia, dato che alla fine si tratta di fare solo un integrale piuttosto semplice.
Risposte
Si.
ok, grazie
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