Forza - teoria
Avrei una domanda su una soluzione proposta su un esercizio sulla forza/attrito.
Ho un blocco, di peso 5N, premuto contro una parete con forza 12N (il blocco nn tocca terra, è tenuto 'in volo' dalla forza).
I coefficienti di attrito statico e dinamico sono 0.60 e 0.40.
1. Se il blocco è inizialmente fermo, si muovera? Ovviamente no, e fin qui ok.
2. Quale sara la forza esercitata sul blocco dalla parete (espressa nelle sue componenti)?
Qui mi da un 12N sull'asse orizzontale (azione reazione), ma anche un 5N su quello verticale.
Se il corpo è sospeso in aria e non si muove, come fa il muro ad imprimergli una forza di 5N in reazione al suo peso?
thx
Ho un blocco, di peso 5N, premuto contro una parete con forza 12N (il blocco nn tocca terra, è tenuto 'in volo' dalla forza).
I coefficienti di attrito statico e dinamico sono 0.60 e 0.40.
1. Se il blocco è inizialmente fermo, si muovera? Ovviamente no, e fin qui ok.
2. Quale sara la forza esercitata sul blocco dalla parete (espressa nelle sue componenti)?
Qui mi da un 12N sull'asse orizzontale (azione reazione), ma anche un 5N su quello verticale.
Se il corpo è sospeso in aria e non si muove, come fa il muro ad imprimergli una forza di 5N in reazione al suo peso?
thx
Risposte
Mettila così:
se il muro non "spingesse" in alto il corpo con una forza di 5N, chi è che lo terrebbe su?
I 5N sono quelli causati dall'attrito statico.
se il muro non "spingesse" in alto il corpo con una forza di 5N, chi è che lo terrebbe su?
I 5N sono quelli causati dall'attrito statico.
beh io pensavo fosse la forza orizzontale che, essendo superiore al peso, facesse si che l'oggetto nn si muova
Eh no, questo è un po difficile.... come dici tu, la forza è orizzontale, mentre la forza peso è verticale, quindi sono perpendicolari. Credo che converrai con me sul fatto che due forze perpendicolari tra loro non possono bilanciarsi a vicenda...
In termini vettoriali:
Fp=-5j (forza peso)
F=12i (forza applicata)
Frx=-12i (reazione del muro in direzione x)
Dato che la forza totale agente sul blocco deve essere 0 (banalmente sta fermo: Ftot=m*a, a=0 quindi Ftot=0)
Fp+F+Frx+Fry=0 quindi Fry=5j
In termini vettoriali:
Fp=-5j (forza peso)
F=12i (forza applicata)
Frx=-12i (reazione del muro in direzione x)
Dato che la forza totale agente sul blocco deve essere 0 (banalmente sta fermo: Ftot=m*a, a=0 quindi Ftot=0)
Fp+F+Frx+Fry=0 quindi Fry=5j
nn posso che darti ragione...
Vero,
la forza di attrito ha questo di particolare,
è sempre opposta alla direzione del moto, ed aumenta all'aumentare della forza ,ad essa perpendicolare, con cui si preme il corpo sul piano di scorrimento.
Volendo esagerare, oggi sono in vena, ruota il sistema mettendo la parete in orizzontale, dal tuo nuovo punto di vista osserverai un corpo che pesa 12N e su cui agisce una forza orizzontale di 5N annullata evidentemente dalla f di attrito visto che il corpo resta fermo.
E se qualcuno ti obiettasse che i sistemi non sono equivalenti chiedigli pure se massa inerziale e gravitazionale non sono più equivalenti.
Ciao!
la forza di attrito ha questo di particolare,
è sempre opposta alla direzione del moto, ed aumenta all'aumentare della forza ,ad essa perpendicolare, con cui si preme il corpo sul piano di scorrimento.
Volendo esagerare, oggi sono in vena, ruota il sistema mettendo la parete in orizzontale, dal tuo nuovo punto di vista osserverai un corpo che pesa 12N e su cui agisce una forza orizzontale di 5N annullata evidentemente dalla f di attrito visto che il corpo resta fermo.
E se qualcuno ti obiettasse che i sistemi non sono equivalenti chiedigli pure se massa inerziale e gravitazionale non sono più equivalenti.
Ciao!
Caro ottusangolo
non è proprio vero. Quella che tu descrivi è la forza di attrito cinetico (o dinamico), mentre sul blocco del problema agisce l'attrito statico. La forza di attrito statico è in genere incognita (si possono prevedere solo i suoi limiti) e la sua determinazione (quando possibile come in questo caso) può essere fatta solo considerando le condizioni di equilibrio del corpo su cui agisce. A posteriori si può verificare se il contatto è o meno in grado di esercitarla.
Per chiarire la cosa, basta considerare che l'equilibrio può essere ottentuto spingendo il blocco con una forza qualunque purchè la somma vettoriale con il peso del blocco produca una risultante che forma con la normale al piano di contatto un angolo la cui tangente è non superiore al coefficiente di attrito statico (cono d'attrito).
Se questo non si verifica il blocco scorre e quindi l'attrito diventa cinetico. In tali condizioni dal tipo di moto (direzione e verso) si possono valutare tutte le caratteristiche della nuova forza d'attrito cinetico (intensità direzione e verso).
Sono interessanti (e anche complicati fisicamente e matematicamente) i fenomeni connessi con il passaggio da un regime all'altro (archetto sulla corda di violino, ABS, suoni emessi con i polpastrelli umidi sull'orlo dei calici, ecc.). Questi però sono problemi di dinamica non lineare di livello superiore alla Fisica del primo anno di Università.
Ciao
non è proprio vero. Quella che tu descrivi è la forza di attrito cinetico (o dinamico), mentre sul blocco del problema agisce l'attrito statico. La forza di attrito statico è in genere incognita (si possono prevedere solo i suoi limiti) e la sua determinazione (quando possibile come in questo caso) può essere fatta solo considerando le condizioni di equilibrio del corpo su cui agisce. A posteriori si può verificare se il contatto è o meno in grado di esercitarla.
Per chiarire la cosa, basta considerare che l'equilibrio può essere ottentuto spingendo il blocco con una forza qualunque purchè la somma vettoriale con il peso del blocco produca una risultante che forma con la normale al piano di contatto un angolo la cui tangente è non superiore al coefficiente di attrito statico (cono d'attrito).
Se questo non si verifica il blocco scorre e quindi l'attrito diventa cinetico. In tali condizioni dal tipo di moto (direzione e verso) si possono valutare tutte le caratteristiche della nuova forza d'attrito cinetico (intensità direzione e verso).
Sono interessanti (e anche complicati fisicamente e matematicamente) i fenomeni connessi con il passaggio da un regime all'altro (archetto sulla corda di violino, ABS, suoni emessi con i polpastrelli umidi sull'orlo dei calici, ecc.). Questi però sono problemi di dinamica non lineare di livello superiore alla Fisica del primo anno di Università.
Ciao
Caro Mirco 59
veramente mi riferivo sia all'attrito dinamico che a quello statico , e questo pur sapendo
quanto hai specificato. Mi scuso se, data l'ora, sono stato un po' troppo sintetico e quindi
poco chiaro ma mi pareva evidente intendere quando parlo di moto, moto effettivo, nel caso dinamico e moto virtuale nel caso statico.(Altrimenti sarebbe un po' difficile trovare la direzione di un "moto" con v=0) Quindi la frase va specificata come segue nel caso statico "direzione uguale e verso opposto a quello di moto del corpo se non ci fosse l'attrito
ad impedirgli di muoversi)
veramente mi riferivo sia all'attrito dinamico che a quello statico , e questo pur sapendo
quanto hai specificato. Mi scuso se, data l'ora, sono stato un po' troppo sintetico e quindi
poco chiaro ma mi pareva evidente intendere quando parlo di moto, moto effettivo, nel caso dinamico e moto virtuale nel caso statico.(Altrimenti sarebbe un po' difficile trovare la direzione di un "moto" con v=0) Quindi la frase va specificata come segue nel caso statico "direzione uguale e verso opposto a quello di moto del corpo se non ci fosse l'attrito
ad impedirgli di muoversi)
Beh, ma se parlavi di moto effettivo, mi spieghi cosa c'erntra con il problema proposto? Li tutto sta fermo...
Caro Ottusangolo
non per polemizzare ma continuo a dissentire.
Nell'attrito statico (per definizione) non vi è alcun atto di moto: considerare un punto materiale in equilibrio statico significa assumerlo fermo (in un particolare sistema di riferimento) per un tempo piccolo quanto si vuole ma finito. Questo fatto distingue, nel metodo di analisi oltre che nella teoria, i due tipi di attrito. In condizioni statiche la forza di attrito non è definita se non da considerazioni di equilibrio complessivo del punto e nemmeno la sua direzione può essere prevista. Appena il moto inizia, l'attrito diventa cinetico e tutto cambia. Per esemplificare, se il punto è in contatto con un piano (nello spazio), nel primo caso l'interazione di contatto è definita da tre grandezze scalari indipendenti (salvo la verifica del cono d'attrito) nel secondo caso, nota direzione e verso del moto, l'interazione è definita da una sola quantità scalare (per esempio la componente normale, dato che le altre si ottengono immediatamente dalla conoscenza del coefficiente di attrito).
Lo ribadisco perchè questa confusione è spesso fonte di errori (anche gravi) nell'interpretazione di molti fenomeni meccanici.
cordialmente
non per polemizzare ma continuo a dissentire.
Nell'attrito statico (per definizione) non vi è alcun atto di moto: considerare un punto materiale in equilibrio statico significa assumerlo fermo (in un particolare sistema di riferimento) per un tempo piccolo quanto si vuole ma finito. Questo fatto distingue, nel metodo di analisi oltre che nella teoria, i due tipi di attrito. In condizioni statiche la forza di attrito non è definita se non da considerazioni di equilibrio complessivo del punto e nemmeno la sua direzione può essere prevista. Appena il moto inizia, l'attrito diventa cinetico e tutto cambia. Per esemplificare, se il punto è in contatto con un piano (nello spazio), nel primo caso l'interazione di contatto è definita da tre grandezze scalari indipendenti (salvo la verifica del cono d'attrito) nel secondo caso, nota direzione e verso del moto, l'interazione è definita da una sola quantità scalare (per esempio la componente normale, dato che le altre si ottengono immediatamente dalla conoscenza del coefficiente di attrito).
Lo ribadisco perchè questa confusione è spesso fonte di errori (anche gravi) nell'interpretazione di molti fenomeni meccanici.
cordialmente
Ciao, Mirco!
Sinceramente continuo a non capire su cosa dissenti. Quelle che dici sono cose note
( almeno al sottoscritto ) e non vedo come possano essere in contrasto con quanto ho scritto.
Altrimenti fammi un esempio in cui detta F la forza di attrito, statico o dinamico che sia ,
e v la velocità del corpo ( ove nel caso statico si deve intendere la v che acquisterebbe
il corpo se venisse a mancare l'attrito) si abbia
F*v diverso da -|F||v| (avendo indicato con * il prodotto scalare )
Questo infatti ho detto e non altro.
Sinceramente continuo a non capire su cosa dissenti. Quelle che dici sono cose note
( almeno al sottoscritto ) e non vedo come possano essere in contrasto con quanto ho scritto.
Altrimenti fammi un esempio in cui detta F la forza di attrito, statico o dinamico che sia ,
e v la velocità del corpo ( ove nel caso statico si deve intendere la v che acquisterebbe
il corpo se venisse a mancare l'attrito) si abbia
F*v diverso da -|F||v| (avendo indicato con * il prodotto scalare )
Questo infatti ho detto e non altro.
Dissento sulla definizione di forza di attrito 'statico'. Quella che tu calcoli (e sono con te) è la forza di attrito cinetico!. Il suo valore non può essere usato per predire come era la forza di attrito 'prima' (ovvero quando era statico) che iniziasse il moto ma solo dopo.
ciao
ciao
Mah? 
Non mi sembra di aver dato nessuna definizione e tantomeno di aver calcolato
alcunchè. Comunque può darsi che mi sia espresso davvero male, di sicuro non intendo aprire
una polemica.Mi è bastata quella avuta con Gaussz riguardo al famigerato problema della molla.Ciao!
Non mi sembra di aver dato nessuna definizione e tantomeno di aver calcolato
alcunchè. Comunque può darsi che mi sia espresso davvero male, di sicuro non intendo aprire
una polemica.Mi è bastata quella avuta con Gaussz riguardo al famigerato problema della molla.Ciao!
Benissimo!
Tuttavia è possibile trovare una forza di attrito statico $F$ per cui, indicando con $v$ la velocità di incipiente scorrimento, il prodotto scalare F*v è diverso da -|F||v|.
Se siamo d'accordo su questo, possiamo farla finita.
Cordialmente
Tuttavia è possibile trovare una forza di attrito statico $F$ per cui, indicando con $v$ la velocità di incipiente scorrimento, il prodotto scalare F*v è diverso da -|F||v|.
Se siamo d'accordo su questo, possiamo farla finita.
Cordialmente
Ciao!
Molto bene,questo è il punto e se mi fai un esempio di una tale forza di attrito statico, forse
capisco meglio dove sono stato frainteso o dove il ragionamento era carente.
Molto bene,questo è il punto e se mi fai un esempio di una tale forza di attrito statico, forse
capisco meglio dove sono stato frainteso o dove il ragionamento era carente.
Ci provo. Vediamo se riesco a spiegare a parole un esempio in cui la forza di attrito statico ha direzione diversa da quella che si otterrebbe da un'analisi di moto in assenza di attrito.
Prendi una barra pesante AB (peso uniforme $P$) orizzontale che possa ruotare in A attorno a un perno verticale (senza attrito) mentre in B appoggi su un piano orizzontale scabro (per esempio con un piedino). Supponiamo di applicare (per esempio nel punto medio M di AB) una forza orizzontale $F$ che sia, per esempio, inclinata di 45° rispetto all'asse della barra.
Se la forza $F$ muove la barra, la forza d'attrito (cinetico) sul piedino è facilmente calcolabile ($1/2\mu_d P$) e, in particolare, ha la direzione della tangente alla circonferenza del moto di B. La forza di attrito cinetico è effettivamente nella direzione del moto che avrebbe il punto B in assenza di attrito.
Nel caso invece in cui la forza $F$ non riesca a produrre il movimento del piedino (attrito statico), la forza tangenziale di contatto ha una direzione che può essere valutata solo mettendo in conto altre caratteristiche del corpo (come la sua, per quanto piccola, deformabilità) e che non hanno effetto sul movimento di B in caso di attrito nullo. Mi riferisco in particolare alla componente della forza di attrito statico nella direzione dell'asse della barra.
Scusa se sono stato un po' confuso, ma non sono abile a inserire nel messaggio oggetti grafici.
Altri esempi si possono pensare considerando il comportamento di ruote che rotolano (attrito statico) o strisciano (cinetico) su piani inclinati (con gradienti in direzione diversa da quella di movimento).
ciao
Prendi una barra pesante AB (peso uniforme $P$) orizzontale che possa ruotare in A attorno a un perno verticale (senza attrito) mentre in B appoggi su un piano orizzontale scabro (per esempio con un piedino). Supponiamo di applicare (per esempio nel punto medio M di AB) una forza orizzontale $F$ che sia, per esempio, inclinata di 45° rispetto all'asse della barra.
Se la forza $F$ muove la barra, la forza d'attrito (cinetico) sul piedino è facilmente calcolabile ($1/2\mu_d P$) e, in particolare, ha la direzione della tangente alla circonferenza del moto di B. La forza di attrito cinetico è effettivamente nella direzione del moto che avrebbe il punto B in assenza di attrito.
Nel caso invece in cui la forza $F$ non riesca a produrre il movimento del piedino (attrito statico), la forza tangenziale di contatto ha una direzione che può essere valutata solo mettendo in conto altre caratteristiche del corpo (come la sua, per quanto piccola, deformabilità) e che non hanno effetto sul movimento di B in caso di attrito nullo. Mi riferisco in particolare alla componente della forza di attrito statico nella direzione dell'asse della barra.
Scusa se sono stato un po' confuso, ma non sono abile a inserire nel messaggio oggetti grafici.
Altri esempi si possono pensare considerando il comportamento di ruote che rotolano (attrito statico) o strisciano (cinetico) su piani inclinati (con gradienti in direzione diversa da quella di movimento).
ciao
Ciao! E grazie per l'esempio.
Ora ho capito il punto, e convengo che il metodo suggerito per stabilire la direzione delle forze
può nei casi più complicati ( che però non sono quelli del problema proposto e di altri precedentemente proposti) lasciare perplessi specie a chi ami indagare a fondo e rigorosamente. Comunque sono più che mai convinto dell'esattezza di quanto detto (Se preso
per il giusto verso). Ma veniamo all'esempio del "giradischi" (io avevo pensato
solo ad un banale disco fermo su un piano leggermente inclinato) .Esempio ingegnoso, direi
da ingegneri e anche in gamba (sbaglio?) ma fisicamente non abbastanza convincente, almeno per me.
Il punto debole è il perno liscio a cui si incerniera l'asta.
Infatti se lo supponi ideale e quindi perfettamente rigido non c'è nessuna forza di attrito
con direzione lungo l'asta perchè la reazione vincolare annulla completamente la componente
di F ( forza attiva) lungo l'asta, (sia che questa sia ferma od in moto)Qiundi l'unica forza di
attrito statico è tangenziale proprio come la velocità nel caso in assenza di attrito o se preferisci non appena l'asta inizia a muoversi (incrementando F di dF fino a rompere l'equilibrio)
Se non lo supponi rigido allora lungo l'asta vi è oltre N, reazione vincolare, anche una R di attrito, oltre ovviamente alla solita F/root2. Ed essendo tutto fermo sarà
N+R-F/root2 =0
Per cui appena si toglie l'attrito N-F/root2 <0 e la puntina si avvicina all'asta, la quale poi
flette e fornisce una forza di reazione elastica ma questo non interessa. Interessante è che
ancora una volta il moto iniziale avviene nella stessa direzione ( ma verso opposto) della
forza di attrito statico.Analogamente si può rispondere negli altri casi.
Questa era la schematizzazione,ideale, a cui mi riferivo, forse espressa non troppo chiaramente, che può piacere o no ma rigorosa. Comunque l'importante alla fine è capirsi.
E grazie per l'esempio.Ora ho capito il punto, e convengo che il metodo suggerito per stabilire la direzione delle forze
può nei casi più complicati ( che però non sono quelli del problema proposto e di altri precedentemente proposti) lasciare perplessi specie a chi ami indagare a fondo e rigorosamente. Comunque sono più che mai convinto dell'esattezza di quanto detto (Se preso
per il giusto verso). Ma veniamo all'esempio del "giradischi" (io avevo pensato
solo ad un banale disco fermo su un piano leggermente inclinato) .Esempio ingegnoso, direi
da ingegneri e anche in gamba (sbaglio?) ma fisicamente non abbastanza convincente, almeno per me.
Il punto debole è il perno liscio a cui si incerniera l'asta.
Infatti se lo supponi ideale e quindi perfettamente rigido non c'è nessuna forza di attrito
con direzione lungo l'asta perchè la reazione vincolare annulla completamente la componente
di F ( forza attiva) lungo l'asta, (sia che questa sia ferma od in moto)Qiundi l'unica forza di
attrito statico è tangenziale proprio come la velocità nel caso in assenza di attrito o se preferisci non appena l'asta inizia a muoversi (incrementando F di dF fino a rompere l'equilibrio)
Se non lo supponi rigido allora lungo l'asta vi è oltre N, reazione vincolare, anche una R di attrito, oltre ovviamente alla solita F/root2. Ed essendo tutto fermo sarà
N+R-F/root2 =0
Per cui appena si toglie l'attrito N-F/root2 <0 e la puntina si avvicina all'asta, la quale poi
flette e fornisce una forza di reazione elastica ma questo non interessa. Interessante è che
ancora una volta il moto iniziale avviene nella stessa direzione ( ma verso opposto) della
forza di attrito statico.Analogamente si può rispondere negli altri casi.
Questa era la schematizzazione,ideale, a cui mi riferivo, forse espressa non troppo chiaramente, che può piacere o no ma rigorosa. Comunque l'importante alla fine è capirsi.
Caro ottusangolo
veramente non voglio polemizzare, e quindi questo è il mio ultimo intervento sull'argomento nel forum (se vuoi possiamo continuare in separta sede), comunque non condivido la tua analisi.
Anche se il perno è ideale e senza attrito c'è una componente radiale della forza di attrito nel caso statico che non c'è nel caso cinetico e può essere facilmente calcolata.
Posso convenire con te che il tuo modello può essere applicato ma solo nel caso si consideri il contatto ideale di un punto materiale (infinitamente rigido), tuttavia è opportuno ricordarsi che molti fenomeni di contatto e di attrito non sono spiegabili da un modello così elementare.
ciao
veramente non voglio polemizzare, e quindi questo è il mio ultimo intervento sull'argomento nel forum (se vuoi possiamo continuare in separta sede), comunque non condivido la tua analisi.
Anche se il perno è ideale e senza attrito c'è una componente radiale della forza di attrito nel caso statico che non c'è nel caso cinetico e può essere facilmente calcolata.
Posso convenire con te che il tuo modello può essere applicato ma solo nel caso si consideri il contatto ideale di un punto materiale (infinitamente rigido), tuttavia è opportuno ricordarsi che molti fenomeni di contatto e di attrito non sono spiegabili da un modello così elementare.
ciao
Ciao a tutti e complimenti: bellissima discussione.
Se può servirvi a chiarivi i fenomeni di attrito sono causati:
1) Forze prementi due superfici a contatto;
2) Estensione della superfici;
3) Velocità relativa;
4) Rugosità delle superfici.
e complimenti: bellissima discussione.Se può servirvi a chiarivi i fenomeni di attrito sono causati:
1) Forze prementi due superfici a contatto;
2) Estensione della superfici;
3) Velocità relativa;
4) Rugosità delle superfici.
Caro DeL'Hopital
grazie per l'apprezzamento, cominciavo a pensare che eravamo diventati noiosi.
Grazie anche per i consigli, ma la questione dibattuta non era sulla natura dell'attrito bensì sul modo di trattarlo nella previsione dei moti supponendo il modello più semplice di attrito Coulombiano.
Se siete interessati a questo problema vi consiglio di passare al topic: attrito statico e cinetico.
ciao a tutti
grazie per l'apprezzamento, cominciavo a pensare che eravamo diventati noiosi.
Grazie anche per i consigli, ma la questione dibattuta non era sulla natura dell'attrito bensì sul modo di trattarlo nella previsione dei moti supponendo il modello più semplice di attrito Coulombiano.
Se siete interessati a questo problema vi consiglio di passare al topic: attrito statico e cinetico.
ciao a tutti
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