Forza su dipolo elettrostatico
salve, chiedo una mano per risolvere e capire questo esercizio:
un dipolo elettrico di momento p si trova nel centro della distanza d tra due cariche positive q1=q2=q . Calcolare la forza F che agisce sul dipolo elettrico.
un dipolo elettrico di momento p si trova nel centro della distanza d tra due cariche positive q1=q2=q . Calcolare la forza F che agisce sul dipolo elettrico.
Risposte
Cosa hai provato già?
Ad essere sincero non sono sicuro di interpretare correttamente la traccia..
in ogni caso ho pensato di calcolare dapprima il campo generato dalle due cariche positive sul dipolo.
Il problema è che il dipolo lo immagino ,da definizione, come un sistema costituito da ulteriori due cariche di segno opposto e di conseguenza mancando delle info sulla distanza delle cariche del dipolo mi blocco. E' evidente che non è questa l'idea giusta perchè non riesco a interpretare correttamente la traccia
in ogni caso ho pensato di calcolare dapprima il campo generato dalle due cariche positive sul dipolo.
Il problema è che il dipolo lo immagino ,da definizione, come un sistema costituito da ulteriori due cariche di segno opposto e di conseguenza mancando delle info sulla distanza delle cariche del dipolo mi blocco. E' evidente che non è questa l'idea giusta perchè non riesco a interpretare correttamente la traccia
In teoria dovresti aver svolto una trattazione generale di dipoli puntiformi, e la distanza o la carica non è importante, quello che conta è il momento di dipolo $\vec{p} = q\vec{d}$. Allora la forza agente su un dipolo del genere è:
$\vec{F} = \vec{p} \cdot \nabla \vec{E}$
Questo puoi vederlo trattando il dipolo come una coppia di cariche opposte. Ma devi dire:
- la distanza fra le cariche tende a zero. O meglio: $d < < L$ per ogni lunghezza tipica $L$ che consideri nel sistema (ad es. la distanza $q_1$-$q_2$). Questo ti aiuterà a semplificare formule.
- la carica in modulo delle due cariche va ad infinito, precisamente in modo che rimanga costante il momento di dipolo. In effetti, sostituiscici proprio $q = p/d$.
E puoi ricavare la formula sopra.
Comunque a me risulta che il risultato dipenda dall'orientazione del dipolo, sei sicuro di non avere altri dati?
$\vec{F} = \vec{p} \cdot \nabla \vec{E}$
Questo puoi vederlo trattando il dipolo come una coppia di cariche opposte. Ma devi dire:
- la distanza fra le cariche tende a zero. O meglio: $d < < L$ per ogni lunghezza tipica $L$ che consideri nel sistema (ad es. la distanza $q_1$-$q_2$). Questo ti aiuterà a semplificare formule.
- la carica in modulo delle due cariche va ad infinito, precisamente in modo che rimanga costante il momento di dipolo. In effetti, sostituiscici proprio $q = p/d$.
E puoi ricavare la formula sopra.
Comunque a me risulta che il risultato dipenda dall'orientazione del dipolo, sei sicuro di non avere altri dati?
Devo dire che questi concetti non erano emersi esplicitamente dalla teoria che ho studiato: il libro Mazzoldi di fisica due non è tra i migliori a mio parere..
per quanto riguarda i dati li ho inseriti tutti nella traccia, l'unica informazione che ho saltato è appunto la direzione del momento di dipolo che è stato rappresentato in figura che però non ho riportato..
Ti ringrazio molto
p.s scusa se rispondo solo ora ma ho avuto problemi di connessione
per quanto riguarda i dati li ho inseriti tutti nella traccia, l'unica informazione che ho saltato è appunto la direzione del momento di dipolo che è stato rappresentato in figura che però non ho riportato..
Ti ringrazio molto
p.s scusa se rispondo solo ora ma ho avuto problemi di connessione
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