forza gravitazionale e pressione dell'aria

[Simone Masini]

La pressione dell'aria sia secca che umida è dovuta alla forza peso ma nelle equazioni di Navier-Stokes si considerano entrambe.

Non si potrebbe considerare nelle equazioni del moto soltanto la forza di pressione senza aggiungere mg avendo così un modello diverso per le equazioni del moto da quelli attuati fino ad oggi? Saluti!!!

[apatriarca]

Esistono tantissime varianti delle equazioni di Navier-Stokes per casi particolari. Nel caso di un campo conservativo come quello gravitazionale, puoi effettivamente osservare che la forza di gravità è il gradiente dell'energia potenziale gravitazionale e quindi considerare la pressione e la forza gravitazionale in un singolo campo scalare (la quota piezometrica).

[Simone Masini]

Allora non mi sono spiegato. Voglio dire che considero soltanto la forza peso applicata al baricentro di una data massa d'aria M, F=Mg essendo la pressione derivata dalla forza peso del fluido aria. Dunque dovrei poter considerare nelle equazioni di N-S il gradiente di pressione uguale a zero!!!! (dice fallo fai la simulazione alle differenze finite e vedi che cambia!!!)

[apatriarca]

Ma quale sarebbe il tuo obiettivo finale? La pressione atmosferica varia in base all'altitudine, all'umidità e alla temperatura e non è uguale ovunque. Il suo gradiente non è nullo.