Forza esercitata dall'asse su un corpo rigido che ruota attorno ad O diverso da CM
Salve, avrei questo problema da risolvere:
un corpo rigido piano (una sorta di disco) ruota attorno ad un asse che Non passa per il suo centro di massa con una velocità costante.
La rotazione avviene su un piano orizzontale, il problema chiede di determinare la forza che l'asse esercita sul corpo...
come potrei risolverlo?
io ho pensato che siccome non agisce nessuna forza(credo) in teoria il cardine non dovrebbe fare nessuna forza, però mi sembra strano...
altrimenti vedendolo in orizzontale( di taglio) dovrebbe agire il momento della forza di gravità e il cardine dovrebbe contrastare questo momento...
ho pensato anche al moto della trottola...
ma non so proprio come impostare la soluzione.
Grazie
un corpo rigido piano (una sorta di disco) ruota attorno ad un asse che Non passa per il suo centro di massa con una velocità costante.
La rotazione avviene su un piano orizzontale, il problema chiede di determinare la forza che l'asse esercita sul corpo...
come potrei risolverlo?
io ho pensato che siccome non agisce nessuna forza(credo) in teoria il cardine non dovrebbe fare nessuna forza, però mi sembra strano...
altrimenti vedendolo in orizzontale( di taglio) dovrebbe agire il momento della forza di gravità e il cardine dovrebbe contrastare questo momento...
ho pensato anche al moto della trottola...
ma non so proprio come impostare la soluzione.
Grazie
Risposte
Potresti riportare il testo esatto? E figura, se c'è?
Poi, il fatto che l'asse passi per il CM non è condizione sufficiente perchè non ci siano forze: persa per es. a due masse uguali collegate da un'asta (un bilanciere) che ruota intorno ad un asse passante per il centro, ma non perpendicolare all'asta (è quel che succede quando vai dal gommista a fare il bilanciamento delle ruote)
Poi, il fatto che l'asse passi per il CM non è condizione sufficiente perchè non ci siano forze: persa per es. a due masse uguali collegate da un'asta (un bilanciere) che ruota intorno ad un asse passante per il centro, ma non perpendicolare all'asta (è quel che succede quando vai dal gommista a fare il bilanciamento delle ruote)
come foto non la so mettere, ti metto il link di dropbox
https://www.dropbox.com/s/8d4bi1ubq8v9ghi/fisica%20foto.JPG?dl=0
Grazie
https://www.dropbox.com/s/8d4bi1ubq8v9ghi/fisica%20foto.JPG?dl=0
Grazie
Quindi, si tratta di un disco omogeneo che ruota intorno al suo asse (e fin qui l'asse evidentemente non esercita nessuna forza) che porta sul bordo un punto materiale, che, per girare, abbisogna di una forza centripeta (che certo sai calcolare, e che non può venire che dall'asse)
Le domande 1 e 2 suppongo non ti diano problemi?
Le domande 1 e 2 suppongo non ti diano problemi?
si, le prime due le ho già risolte, il problema è la terza...
se avessi una forza che provoca il moto, allora troverei la reazione dell'asse semplicemente da $F=m a$ imponendo $a=0$ e sapendo che si genererebbe una coppia di forze che provocherebbe una rotazione, ma in questo caso non so come fare...
cosa intendi? come calcolo quella forza centripeta?
io conosco la formula per l'accelerazione centripeta, ovvero $a(c)=-r\omega ^2 ur$ con $ur$ versore radiale.
devo usare questa moltiplicandola per la massa totale del sistema ($2m=8$ Kg) e usando come $r$ la distanza del Centro di massa totale(disco più punto materiale)($R/2 =0,5$ m)?
Quindi la mia idea che si comporti come una trottola e che l'asse debba fermare il moto di precessione è sbagliata?giusto?
grazie ancora
se avessi una forza che provoca il moto, allora troverei la reazione dell'asse semplicemente da $F=m a$ imponendo $a=0$ e sapendo che si genererebbe una coppia di forze che provocherebbe una rotazione, ma in questo caso non so come fare...
Quindi, si tratta di un disco omogeneo che ruota intorno al suo asse (e fin qui l'asse evidentemente non esercita nessuna forza) che porta sul bordo un punto materiale, che, per girare, abbisogna di una forza centripeta (che certo sai calcolare, e che non può venire che dall'asse)
cosa intendi? come calcolo quella forza centripeta?
io conosco la formula per l'accelerazione centripeta, ovvero $a(c)=-r\omega ^2 ur$ con $ur$ versore radiale.
devo usare questa moltiplicandola per la massa totale del sistema ($2m=8$ Kg) e usando come $r$ la distanza del Centro di massa totale(disco più punto materiale)($R/2 =0,5$ m)?
Quindi la mia idea che si comporti come una trottola e che l'asse debba fermare il moto di precessione è sbagliata?giusto?
grazie ancora
"insideworld":
io conosco la formula per l'accelerazione centripeta, ovvero $a(c)=-r\omega ^2 ur$ con $ur$ versore radiale.
devo usare questa moltiplicandola per la massa totale del sistema ($2m=8$ Kg) e usando come $r$ la distanza del Centro di massa totale(disco più punto materiale)($R/2 =0,5$ m)?
No, solo la massa del punto e la distanza del punto dall'asse. (Casualmente, il risultato è lo stesso) Il disco gira senza bisogno di nessuna forza da parte dell'asse
ok, quindi posso scrivere sia $-1m*(4kg) *\omega^2$, sia $-0,5m*(8Kg) * \omega^2$?
Grazie mille, ora ho capito
Grazie mille, ora ho capito
No, solo la prima (anche se il risultato - numerico - è lo stesso)
ok, grazie ancora
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