Forza elettrostatica tra filo e piano carichi uniformemente

[peppegran94]

Ciao potreste aiutarmi con questo esercizio?
Un filo rettilineo, di lunghezza infinita, uniformemente carico, con una densità di carica lineare $ lambda =-4*10^(-6)C/m $ , è posto parallelamente e ad una distanza $ d=3cm $ da una superficie piana isolante (di spessore trascurabile) di area infinita, uniformemente carica con una densità di carica $ sigma =10^(-5)C $. Determinare :
1)la forza per unità di lunghezza che si ha tra il filo e la superficie;
2)la distanza dal piano, sulla verticale passante per il filo, per la quale il campo elettrico è nullo.

Il campo elettrico generato dal filo è: $ E_(filo)=lambda /(2piepsi_0d $ mentre quello generato dal piano è costante e uniforme e vale: $ E_(PIANO)=sigma/(2epsi_0) $
Per la forza ho pensato che basti sfruttare la relazione $ F=qE(d) $ ma non ne sono sicuro

[stormy1]

penso anche io che debba essere $E_(PIANO)lambda$

[peppegran94]

Cioè la forza sarebbe: $ F=E_(PIANO)lambdal $ che vado poi a dividere per $ l $ in quanto la forza è per unità di lunghezza, giusto?

[stormy1]

secondo me sì

[peppegran94]

mmm forse non è corretto perchè pensandoci la distanza tra il filo e il piano , nella formula della forza, vale d solo sulla verticale passante per il filo e ortogonale al piano... se pensiamo ai bordi del piano la distanza dal filo aumenta..
qui mi sa che ci vuole una qualche integrazione

[stormy1]

a me risulta che il campo elettrico generato da una superficie piana infinita è costante in modulo,direzione e verso(non dipende dalla distanza)
il modulo è dato dalla formula che hai scritto tu stesso

[peppegran94]

Sì giusto, il mio discorso sarebbe stato corretto se riferito al campo del filo