Forza elastica, dubbi...
ciao a tutti, scusatemi ... ma io ste molle davvero non le capisco...
problema 1.
un corpo di massa m viene trascinato su un piano orizzontale da una forza $F$ che estende una molla e si muove con accelerazione $a$ senza oscillare.
Calcolare l'allungamento se il piano è liscio e se tra piano e corpo vi fosse attrito dinamico $mu_d$. si trascuri la massa della molla.
il libro svolge questo problema, io però ho qualche dubbio...
nella soluzione il libro dice: l'acc. $a$ della massa $m$ è dovuta alla forza esercitata dalla molla, che vale $kx$ (a sua volta la massa esercita sulla molla la forza $-kx$). La molla, tirata (verso dx) dalla forza $F$, si muove anch'essa con accelerazione $a$, però la sua massa è trascurabile e quindi la forza totale applicata alla molla deve essere nulla; ne segue che $F - kx = 0$ ovvero $ F = kx$.
(1) praticamente si è posto tra "la molla e la forza" e ha scritto la relazione tra le forze agenti, giusto?
(2) in questo caso $-kx$ come è stato determinato? Si è posto che $F$ è positivo e dunque di conseguenza si è posto $-kx$? E se avessi avuto 2 o + forze agenti, oltre $F$ e a quella elastica, come mi sarei dovuto comportare? che segno bisognava dare?
il libro continua dicendo...Siccome è anche $kx = ma$ abbiamo che $x = F/k = (ma)/k$
(3) questa affermazione deriva dal fatto che ci siamo posti tra "la molla e il blocco"? Se si, si può scrivere che $F = ma$ solo perchè la molla, che è soggetta alla forza $F$, non ha massa, giusto?
(4) Se la molla avesse massa avrei dovuto scrivere che $F - kx = m_(molla)a$ e quindi essendo le forze interne alla molla uguali e contrarie potrei scrivere che $kx = F/m_(molla)$ e che $F/m_(molla) = m_(blok)a$, giusto?
(5) Nel momento in cui viene anche aggiunta la forza di attrito, l'unica differenza la sia quando ci si pone tra "molla e blocco" dove, nel caso che la molla sia di massa trascurabile, abbiamo che: $fx - mu_dmg = m_(blok)a$, giusto? se, come prima, la molla avesse massa al posto di $kx$ avrei dovuto mettere $F/m_(molla)$?
Grazie a chi avrà la pazienza di farmi capire ste benedette molle....
problema 1.
un corpo di massa m viene trascinato su un piano orizzontale da una forza $F$ che estende una molla e si muove con accelerazione $a$ senza oscillare.
Calcolare l'allungamento se il piano è liscio e se tra piano e corpo vi fosse attrito dinamico $mu_d$. si trascuri la massa della molla.
il libro svolge questo problema, io però ho qualche dubbio...
nella soluzione il libro dice: l'acc. $a$ della massa $m$ è dovuta alla forza esercitata dalla molla, che vale $kx$ (a sua volta la massa esercita sulla molla la forza $-kx$). La molla, tirata (verso dx) dalla forza $F$, si muove anch'essa con accelerazione $a$, però la sua massa è trascurabile e quindi la forza totale applicata alla molla deve essere nulla; ne segue che $F - kx = 0$ ovvero $ F = kx$.
(1) praticamente si è posto tra "la molla e la forza" e ha scritto la relazione tra le forze agenti, giusto?
(2) in questo caso $-kx$ come è stato determinato? Si è posto che $F$ è positivo e dunque di conseguenza si è posto $-kx$? E se avessi avuto 2 o + forze agenti, oltre $F$ e a quella elastica, come mi sarei dovuto comportare? che segno bisognava dare?
il libro continua dicendo...Siccome è anche $kx = ma$ abbiamo che $x = F/k = (ma)/k$
(3) questa affermazione deriva dal fatto che ci siamo posti tra "la molla e il blocco"? Se si, si può scrivere che $F = ma$ solo perchè la molla, che è soggetta alla forza $F$, non ha massa, giusto?
(4) Se la molla avesse massa avrei dovuto scrivere che $F - kx = m_(molla)a$ e quindi essendo le forze interne alla molla uguali e contrarie potrei scrivere che $kx = F/m_(molla)$ e che $F/m_(molla) = m_(blok)a$, giusto?
(5) Nel momento in cui viene anche aggiunta la forza di attrito, l'unica differenza la sia quando ci si pone tra "molla e blocco" dove, nel caso che la molla sia di massa trascurabile, abbiamo che: $fx - mu_dmg = m_(blok)a$, giusto? se, come prima, la molla avesse massa al posto di $kx$ avrei dovuto mettere $F/m_(molla)$?
Grazie a chi avrà la pazienza di farmi capire ste benedette molle....
Risposte
ma sta molla allora non è fissata a nessuna estremità ???????
la molla da un lato è tirata dalla forza $F$, dall'altra è collegata al blocco; in sequenza c'è: blocco --> molla --> forza -->
aaaaaahh ok
aspetta il consiglio di qualcuno più afferrato, comunque, se ho blocco, molla, e forza che tira la molla, devo applicare la seconda legge di newton e la terza per la molla ed il blocco. Io tiro la molla verso destra con una forza F:lei si allunga, e risponde con una forza che tende a ricomprimerla, per questo sulla masa avrò una forza kx verso destra. Per la terza legge di newton di azione-reazione, nessuna forza è isolata, quindi la massa esercita una forza uguale e contraria sulla molla. Quindi, tirando le somme, sulla massa agisce Kx, mentre sulla molla F-kx. I due corpi hanno la stessa velocità, ma siccome la molla non ha massa posso scrivere F-Kx=0, mentre kx=ma per il blocco. La tua terza domanda non l'ho capita 
se la molla avesse avuto massa, avresti dovuto scrivere la seconda legge di newton considerando la massa della molla, quindi come hai scritto giustamente tu $F-kx=m_{molla}a$ però la relazione $kx=m_{bloc co}$sarebbe rimasta, e avresti potuto mettere a sistema le due.
quando aggiungi l'attrito, lo aggiungi anche nelle equazioni, quindi:
${(F-kx-mukm_{molla}g=0),(kx-mukm_{blocco}g=m_{bloc co}a):}$
se la molla avesse massa, al posto di zero mettevi $m_{molla}a$
comunque aspetta qualcuno che confermi, spero di non aver detto boiate
se la molla avesse avuto massa, avresti dovuto scrivere la seconda legge di newton considerando la massa della molla, quindi come hai scritto giustamente tu $F-kx=m_{molla}a$ però la relazione $kx=m_{bloc co}$sarebbe rimasta, e avresti potuto mettere a sistema le due.
quando aggiungi l'attrito, lo aggiungi anche nelle equazioni, quindi:
${(F-kx-mukm_{molla}g=0),(kx-mukm_{blocco}g=m_{bloc co}a):}$
se la molla avesse massa, al posto di zero mettevi $m_{molla}a$
comunque aspetta qualcuno che confermi, spero di non aver detto boiate
Allora per l'equilibrio in direzione del moto hai che la forza applicata sulla molla è uguale a quella elastica appunto, ancora per questo motivo la forza elastica è uguale allreazione del blocco m sulla molla stessa.
Per il terzo principio, poi questa reazione del blocco sulla molla è uguale a quello della molla sul blocco che alla fine, come vedi è uguale ad F...
Adesso basta scrivere l'equazioni per la sola massettina comprendendo l'attrito. Se poi consideri la massa della molla dice bene minavagante.
Voglio precisare che se vuoi trovare l'accelerazione a regime della massa puoi anche fregartene assolutamente della molla se non ha massa...
P.S.: @ minavagante che significa $\mu km_(molla) g$?? sarebbe l'attrito??
Per il terzo principio, poi questa reazione del blocco sulla molla è uguale a quello della molla sul blocco che alla fine, come vedi è uguale ad F...
Adesso basta scrivere l'equazioni per la sola massettina comprendendo l'attrito. Se poi consideri la massa della molla dice bene minavagante.
Voglio precisare che se vuoi trovare l'accelerazione a regime della massa puoi anche fregartene assolutamente della molla se non ha massa...
P.S.: @ minavagante che significa $\mu km_(molla) g$?? sarebbe l'attrito??
si nel senso $mukm_{molla}g=mukN$ dove $muk$ coeficiente attrito dinamico
"cavallipurosangue":
Voglio precisare che se vuoi trovare l'accelerazione a regime della massa puoi anche fregartene assolutamente della molla se non ha massa...
cioè???
Ah ok.
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