Forza costante,quale segno?

[stokesnavier87]

Ciao a tutti,
qualcuno saprebbe dirmi come si determina il segno del potenziale di una forza costante F?

[Falco5x]

Il segno del potenziale può essere arbitrario, quello che conta è invece la sua derivata spaziale, che deve avere segno contrario a quello della forza. Ad esempio nel caso della gravità, se orientiamo l'ordinata verso l'alto, la forza ha segno negativo ($F=-mg$) mentre il potenziale gravitazionale deve avere derivata spaziale positiva, quindi deve essere del tipo $U=mgy+C$ dove C è una costante arbitraria. Di solito risulta comodo assumere C=0 (U=0 per y=0), e allora in questo caso si ha $U=mgy$. Però sarebbe uguale scrivere $U=mgy-1000$, e allora il segno del potenziale cambierebbe con y. Per cui come vedi il segno non è importante, di solito si assume potenziale zero in un punto comodo, e il segno viene di conseguenza. Ad esempio nel caso delle forze centrali inversamente dipendenti dal quadrato della distanza dal polo, si pone convenzionalmente potenziale zero all'infinito. Allora se sono forze attrattive si ha potenziale negativo in tutto lo spazio, se invece sono forze repulsive si ha potenziale positivo in tutto lo spazio. Ma sono solo convenzioni.