Forse conservative ; che lavori compiono ??!

[Umbreon93]

Provare che le seguenti forze sono conservative e trovare la variazione di energia potenziale corrispondente a queste forze assumendo x_i = 0 e x_f = x : (a) F_x=ax+bx^2 , (b) F_x=Ae^(alfa*x)

(a,b,A e alfa sono costanti) . Vabbè,W = integrale tra x_i etc.. etc.. = -DELTA U .

La storia è che a me,per la (b) viene -A/alfa *e^(alfa*x) mentre il libro riporta -A/alfa * (1-e^(alfa*x)) .Il risultato è errato o ancora non c'ho capito niente degli integrali ?? Se è sbagliato mi mostrereste i passaggi ??

[margher1]

guarda ti è solo sfuggito che $e^(0)$=$1$ e che la primitiva di: $int(e^(ax))dx$=$(e^(ax))/a$

[Umbreon93]

$F_x=Ae^(a*x) $ (1)

$int(e^(ax))dx$=$(e^(ax))/a$

integrando la (1)-->$ -A/a *e^(a*x)$

Non mi sembra di aver sbagliato .. che e^0 faccia 1 cosa può cambiare ??
Verrebbe $ -A/a * (e^0-e^(a*x))$
che è sempre un risultato diverso dal mio XD

[margher1]

Il risultato finale è $- (A/(a))*(1-e^(ax)) $=$-(A/a)(e^(0)-e^(ax)) $? Mentre a te veniva: $(-A/(a))*(e^(ax)) $?

[Umbreon93]

Esatto..niente raga,devo riguardarmi gli integrali XD