Flusso,rotore,campo solenoidale

[tek85]

Non ho ben capito quale sia il significato fisico di flusso.

Del rotore non capisco perchè è una grandezza che misura la rotazione del campo vettoriale attorno a dun punto.

Perchè intuitivamente un campo solenoidale è irrotazionale?

[GIOVANNI IL CHIMICO]

Per capire perchè il rotore ha a che fare con le rotazioni prendi l'esempio di un corpo cilindrico n maniera solidale rispetto ad un asse centrale, il campo delle velocità è $vecv=omega*vecr$, fai il rotore di questo campo $vecv$ e guarda cosa viene fuori...

[fireball1]

"tek85":Perchè intuitivamente un campo solenoidale è irrotazionale?

Un campo solenoidale ha divergenza nulla, in generale non è irrotazionale...
Prendi per esempio il campo magnetico. Le sue linee di forza sono chiuse,
e dal momento che sono le linee di forza a caratterizzare il campo stesso,
il fatto che il campo ammetta rotore è coerente con il fatto che le sue
linee di forza siano chiuse, cioè come per dire che il campo "gira". L'operatore rotore infatti
è anche detto rotazione. Una spiegazione intuitiva del perché un campo
solenoidale abbia divergenza nulla è proprio il fatto che le sue linee
di forza sono chiuse, e quindi appunto non "divergono" all'infinito.

[.Pupe.1]

Il significato fisico di flusso lo puoi capire visualizzando un tubo (cilindro) in cui scorre un fluido, supponiamo con velocità costante ovunque e parallela all'asse. Prendi una sezione del tubo, per semplicità perpendicolare all'asse. Il flusso del campo velocità attraverso la sezione ti dice in sostanza quanta acqua (Volume) passa per unità di tempo nella sezione. Se generalizzi questo concetto a sezioni il cui versore normale $vecn$ non sia in generale parallelo alle linee di campo, nè in generale costante, ed eventualmente che il campo non sia costante sulla superficie considerata, capisci il senso della formula generale:

$int_sigma vecV*vecn d\sigma$