Fisica2-riflessione e indici di rifrazione

[frab1]

ciao a tutti, sto preparando fisica 2 e sono alle prese con un esercizio che mi sta dando non pochi problemi:

mi si dice: "un fascio di luce si propaga in un liquido fino a raggiungere un'interfaccia liquido superficie , dopo di che, se il fascio forma almeno un angolo di 60° con la superficie di separazione, si propaga in aria. Devo trovare l'indice di rifrazione del liquido.

stavo cercando di capire se l'angolo che mi è dato sia quello di brewster per cui vale la relazione :

$\theta_max= atan ((n2)/(n1))$ dove n2 è l'indice dell'aria e n1 è quello del liquido...ma non mi ritrovo...ho pensato a snell, ma non si fa riferimento ad alcun angolo di trasmissione...

Qualcuno puo' spiegarmi anche in quali circostanze vale la relazione $\theta_i + \theta_t=90°$ ?
grazie.
buona serata

[chiaraotta1]

Mi sembra che il testo voglia dire che, per un angolo di incidenza (che è il complementare dell'angolo con la superficie) minore di $30°$, il fascio di luce emerge dal liquido. Quindi $30°$ è l'angolo limite per quel mezzo. Poiché l'angolo limite è legato all'indice di rifrazione dalla relazione $sin theta_text(limite)=1/n$, si può calcolare immediatamente $n$.

[frab1]

grazie mille, mi ero perso quella relazione e mi piacerebbe capire da dove salta fuori. Grazie ancora

[chiaraotta1]

Si ricava dalla legge di Snell per il passaggio del fascio di luce dal liquido all'aria: $sin theta_text(liquido)/sin theta_text(aria)=1/n_text(liquido)$.
Se l'angolo di rifrazione nell'aria $theta_text(aria)$ è retto, l'angolo di incidenza nel liquido $theta_text(liquido)$ è l'angolo limite $theta_text(limite)$.
Da cui
$sin theta_text(liquido)/sin theta_text(aria)=1/n_text(liquido)->sin theta_text(limite)/sin (pi/2)=1/n_text(liquido)->$
$sin theta_text(limite)/1=1/n_text(liquido)->sin theta_text(limite)=1/n_text(liquido)$.

[marena1]

"frab":grazie mille, mi ero perso quella relazione e mi piacerebbe capire da dove salta fuori. Grazie ancora

La relazione proviene dalla riflessione interna totale.
Quando la luce passa da un mezzo otticamente più denso ad un altro meno denso, oltre un certo angolo di incidenza chiamato angolo critico o limite non si ha più alcun raggio rifratto.
Tutta l'energia associata al raggio incidente passa nel raggio riflesso.
La riflessione interna totale avviene senza perdita di intensità.
Su un comune specchio domestico l'intensità persa è circa del 4%.
Fenomeno che consente di realizzare le fibre ottiche dove solo il raggio che si riflette internamente può propagarsi.
L'angolo limite lo si ricava dalla legge di Snell ponendo uguale a 90 l'angolo di rifrazione, ci si riconduce quindi alla relazione scritta da chiaraotta che vale nel caso il mezzo 2 sia l'aria e che è proprio il tuo caso.

[marena1]

$ \theta_c=sin^-1(n_2/n_1) $
Dalla formula puoi notare che avviene solo se l'indice di rifrazione del mezzo 2 è più piccolo dell'indice del mezzo 1.

[frab1]

grazie mille a tutti e 2! Ora mi è chiaro!