Fisica1 Esercizio di Termodinamica
Ciao a tutti vorrei chiedere dei chiarimenti per quanto riguarda il seguente esercizio :
Un cilindro a pareti adiabatiche di sezione Σ =0.2 m^2 è chiuso da un pistone diatermico mobile privo di attrito collegato tramite un filo inestensibile e di massa trascurabile ad un corpo di massa m = 250 kg soggetto alla forza peso. Inizialmente il corpo è bloccato con tensione nulla sul filo, l’ambiente esterno al cilindro è alla temperatura T_0 = 300 K e alla pressione p_0 = 〖10〗^5 Pa. L’interno del cilindro è diviso in due parti di volume V01 = V02 (il pistone diatermico chiude la porzione 2) da un setto adiabatico mobile privo di attrito di sezione uguale a quella del cilindro. Nei due settori del cilindro sono contenuti rispettivamente n_1 =n_2 = n = 2.5 moli di gas ideale biatomico in equilibrio (stato A). Ad un certo istante, si sblocca il corpo che inizia a cadere.
Raggiunta la nuova situazione di equilibrio con il corpo sospeso (stato B), si trova che la variazione di energia interna del gas nel volume di sinistra (gas 1) a seguito della trasformazione è pari a ∆U_1 = –300 J. Successivamente, si stacca il corpo di massa m dal pistone e agendo dall’esterno si esercita una trasformazione molto lenta che riporta gradualmente il gas 2 in equilibrio con l’ambiente (stato C). Infine bloccati entrambi i pistoni, reso adiabatico il pistone di destra e diatermico il setto di separazione fra i due gas, si lascia che vadano all’equilibrio termico (stato D). Determinare:
a) Le variabili di stato dei due gas negli stati di equilibrio che caratterizzano le varie fasi del processo termodinamico (stati A, B, C, D), e dove possibile dire di che trasformazione si tratta;
b) Il lavoro fatto sul pistone di destra per portare il gas 2 nello stato C;
c) la variazione di entropia ∆S_1 del gas 1 nelle varie trasformazioni.
Il mio problema è riconoscere in modo corretto le trasformazioni, ora vi scrivo come le ho pensate io
AB ---> Per entrambi i gas ho ipotizzato un adiabatica irreversibile
BC ---> Qui non sono molto sicuro ma per il gas 2 credo si tratti di un adiabatica reversibile (dato che la trasformazione è molto lenta e che ritorna in equilibrio con l'ambiente) mentre per il gas 1 penso sia una adiabatica irreversibile (ma ho molti dubbi perchè non riesco bene a capire cosa succede)
CD ---> Per entrambi i gas dovrebbe trattarsi di un isocora irreversibile.
Non sono molto convinto dei miei ragionamenti per questo vi chiedo una mano nel farmi capire che tipo di trasformazioni avvengono all'interno di questo esercizio
Grazie!
Un cilindro a pareti adiabatiche di sezione Σ =0.2 m^2 è chiuso da un pistone diatermico mobile privo di attrito collegato tramite un filo inestensibile e di massa trascurabile ad un corpo di massa m = 250 kg soggetto alla forza peso. Inizialmente il corpo è bloccato con tensione nulla sul filo, l’ambiente esterno al cilindro è alla temperatura T_0 = 300 K e alla pressione p_0 = 〖10〗^5 Pa. L’interno del cilindro è diviso in due parti di volume V01 = V02 (il pistone diatermico chiude la porzione 2) da un setto adiabatico mobile privo di attrito di sezione uguale a quella del cilindro. Nei due settori del cilindro sono contenuti rispettivamente n_1 =n_2 = n = 2.5 moli di gas ideale biatomico in equilibrio (stato A). Ad un certo istante, si sblocca il corpo che inizia a cadere.
Raggiunta la nuova situazione di equilibrio con il corpo sospeso (stato B), si trova che la variazione di energia interna del gas nel volume di sinistra (gas 1) a seguito della trasformazione è pari a ∆U_1 = –300 J. Successivamente, si stacca il corpo di massa m dal pistone e agendo dall’esterno si esercita una trasformazione molto lenta che riporta gradualmente il gas 2 in equilibrio con l’ambiente (stato C). Infine bloccati entrambi i pistoni, reso adiabatico il pistone di destra e diatermico il setto di separazione fra i due gas, si lascia che vadano all’equilibrio termico (stato D). Determinare:
a) Le variabili di stato dei due gas negli stati di equilibrio che caratterizzano le varie fasi del processo termodinamico (stati A, B, C, D), e dove possibile dire di che trasformazione si tratta;
b) Il lavoro fatto sul pistone di destra per portare il gas 2 nello stato C;
c) la variazione di entropia ∆S_1 del gas 1 nelle varie trasformazioni.
Il mio problema è riconoscere in modo corretto le trasformazioni, ora vi scrivo come le ho pensate io
AB ---> Per entrambi i gas ho ipotizzato un adiabatica irreversibile
BC ---> Qui non sono molto sicuro ma per il gas 2 credo si tratti di un adiabatica reversibile (dato che la trasformazione è molto lenta e che ritorna in equilibrio con l'ambiente) mentre per il gas 1 penso sia una adiabatica irreversibile (ma ho molti dubbi perchè non riesco bene a capire cosa succede)
CD ---> Per entrambi i gas dovrebbe trattarsi di un isocora irreversibile.
Non sono molto convinto dei miei ragionamenti per questo vi chiedo una mano nel farmi capire che tipo di trasformazioni avvengono all'interno di questo esercizio
Grazie!
Risposte
Se ho capito bene, la situazione iniziale dovrebbe essere questa:
Inoltre, mentre nello stato A la pressione è $p_0$, nello stato B la pressione è $p_0-(mg)/\Sigma$. Se così fosse, mentre il gas di sinistra compie una adiabatica irreversibile, il gas di destra compie una isoterma irreversibile, nel senso che, essendo diatermico il pistone mobile di destra, $T_(2A)=T_(2B)=T_0$. Ad ogni modo, sarebbe meglio avere una conferma.
Inoltre, mentre nello stato A la pressione è $p_0$, nello stato B la pressione è $p_0-(mg)/\Sigma$. Se così fosse, mentre il gas di sinistra compie una adiabatica irreversibile, il gas di destra compie una isoterma irreversibile, nel senso che, essendo diatermico il pistone mobile di destra, $T_(2A)=T_(2B)=T_0$. Ad ogni modo, sarebbe meglio avere una conferma.
Stato A
$[P_1=P_2=p_0] ^^ [V_1=V_2=(nRT_0)/p_0] ^^ [T_1=T_2=T_0]$
Stato B
$[P_1=p_0-(mg)/\Sigma] ^^ [V_1=(nR(T_0+(\DeltaU_1)/(nc_V)))/(p_0-(mg)/\Sigma)] ^^ [T_1=T_0+(\DeltaU_1)/(nc_V)]$
$[P_2=p_0-(mg)/\Sigma] ^^ [V_2=(nRT_0)/(p_0-(mg)/\Sigma)] ^^ [T_2=T_0]$
Grazie mille per la risposta, la situazione è esattamente quella che hai descritto.
Per quanto riguarda gli stati successivi sai dirmi qualcosa?
Per quanto riguarda gli stati successivi sai dirmi qualcosa?
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