[Fisica Matematica] Trasformata di fourier

[tafokt]

salve ragazzi,
qualcuno mi puoi spiegare come fare la trasformata di fourier di di f(t)=t tra 0 e 1 ?
grazie

[mazzarri1]

ciao Tafokt
spero di non scrivere inesattezze controlla se è giusto e se ti torna

Se f(t) è una funzione del tempo la sua Traformata di Fourier ti fornisce informazioni sulla frequenza ed è

$f(omega)=int_(-infty)^(infty) f(t) e^(-i omega t) dt$

nel tuo caso per calcolarla abbiamo $f(t)=t$ e l'intervallo di integrazione è (0,1)
quindi abbiamo

$f(omega)=int_0^1 t e^(-i omega t) dt$

che si risolve per parti...

senza tediare con passaggi lunghi e noiosi ti dico che si pone $t$ come "parte da derivare" e $e^(-i omega t)$ come "parte da integrare" e dovrebbe venire, sempre che non abbia sbagliato i calcoli, cosa più che normale

$f(omega)=(1/omega^2 - 1/(i omega)) e^(-i omega) - 1/omega^2$

Ti ripeto... controlla i calcoli che sono molto arrugginito!!!

ciao!!