[FISICA MATEMATICA] Forza di Coriolis
Salve a tutti,
Avrei la seguente affermazione vera che mi dice: "Un punto $P$ è in motoqualunque sulla superficie terrestre. La forza di Coriolis su P dovuta al moto di rotazione diurna della Terra è parallela al piano equatoriale."
Volevo chiedere se qualcuno mi sa spiegare il perchè.
Avrei la seguente affermazione vera che mi dice: "Un punto $P$ è in motoqualunque sulla superficie terrestre. La forza di Coriolis su P dovuta al moto di rotazione diurna della Terra è parallela al piano equatoriale."
Volevo chiedere se qualcuno mi sa spiegare il perchè.
Risposte
La forza di Coriolis, nel riferimento rotante terrestre ("rotante" significa che la Terra ruota relativamente ad un riferimento inerziale, avente origine nel centro della Terra , asse $z$ diretto come l'asse terrestre e assi $x$ ed $y$ nel piano equatoriale ma "fermi" rispetto alle stelle fisse) , è una forza apparente (o inerziale) , data da :
$vecF_c = - 2vec \omegaxxvecv_r$
dove $vecv_r$ è la velocità relativa al riferimento mobile.
Il vettore $\vec\omega$ è perpendicolare al piano equatoriale, ovunque tu lo metta (come sai, la velocità angolare di un corpo solido libero non definisce l'asse di rotazione). Per definizione di prodotto vettoriale, il vettore $vecF_c$ è a sua volta perpendicolare al piano individuato da $vec\omega$ e $vecv_r$ .
Perciò $vecF_c$ è parallelo al piano equatoriale, comunque sia diretta la velocità relativa $vecv_r$ .
Se fai un disegnino lo vedi subito.
$vecF_c = - 2vec \omegaxxvecv_r$
dove $vecv_r$ è la velocità relativa al riferimento mobile.
Il vettore $\vec\omega$ è perpendicolare al piano equatoriale, ovunque tu lo metta (come sai, la velocità angolare di un corpo solido libero non definisce l'asse di rotazione). Per definizione di prodotto vettoriale, il vettore $vecF_c$ è a sua volta perpendicolare al piano individuato da $vec\omega$ e $vecv_r$ .
Perciò $vecF_c$ è parallelo al piano equatoriale, comunque sia diretta la velocità relativa $vecv_r$ .
Se fai un disegnino lo vedi subito.
Ora ho capito, infatti non mi era chiaro il perchè $omega$ dovesse essere sempre perpendicolare al piano equatoriale.
Grazie della risposta.
Grazie della risposta.