Fisica II - Campo magnetico in un punto generato da DUE fili con correnti equiverse.

[Frank261]

Buonasera a tutti,

questo è il mio primo post

Chiedo:
come posso esprimere, in forma integrale, il contributo fornito da DUE campi di DUE fili, in un punto qualsiasi del piano "bucato" da essi?

I fili conducono correnti di [highlight]uguale intensità ed uguale verso[/highlight].
Si utilizzerà la Legge di Ampére.
NON è richiesto di calcolare forze bensì di scrivere l'equazione generale del campo B in un punto generico del piano attraversato perpendicolarmente dai due fili.

Grazie.

[Sk_Anonymous]

Lo trovi per sovrapposizione. Il campo magnetico di ogni filo sarà
$\vecB_1=(\mui)/(2\pir_1)\hat{t_1}$
$\vecB_2=(\mui)/(2\pir_2)\hat{t_2}$
dove $\hat{t_1}=(-sin\theta,cos\theta)$ , $\hat{t_2}=(-sin\phi,cos\phi)$ sono i versori tangenti alle circonferenze che realizzano il campo magnetico. Penso il significato delle quantità sia evidente, abbiamo, rispetto ad un punto del piano, le due distanze dai fili ed i due angoli che questi raggi formano con un asse ortogonale ai fili stessi, in senso antiorario standard. A questo punto basta sommare vettorialmente. Puoi ricavare qualche punto notevole, ad esempio il punto di mezzo tra i fili sarà nullo in quanto i due campi sono antiparalleli e di uguale modulo ($\theta=0$ $ &$ $ \phi=\pi$ , $r_1=r_2$).

PS: Ho dato per scontato che il campo magnetico per un singolo filo si sappia come ricavarlo, in caso contrario possiamo fare il conto.