Fisica dell'atmosfera
Salve a tutti,
vorrei un chiarimento circa la formula di kelvin per la nucleazione omogenea.
Una goccia d'acqua che ha un raggio di 0,01 micrometri necessita di un'umidità relativa del 112% al fine di trovarsi in equilibrio con l'ambiente circostante. Perché scegliamo particelle così piccole, proprio di 0.01 micrometri?
vorrei un chiarimento circa la formula di kelvin per la nucleazione omogenea.
Una goccia d'acqua che ha un raggio di 0,01 micrometri necessita di un'umidità relativa del 112% al fine di trovarsi in equilibrio con l'ambiente circostante. Perché scegliamo particelle così piccole, proprio di 0.01 micrometri?
Risposte
La mia è solo una supposizione.
Non conosco l'argomento, ma cercando su internet ho trovato che la tensione di vapore di una goccia è connessa alla sua tensione superficiale dalla relazione $P_v = P_0e^{(V2\gamma)/(rRT)}$ dove $P_0$ è la tensione di vapore standard e $\gamma$ è la tensione superficiale. Ora suppongo che la concentrazione di acqua dell'atmosfera (bulk) debba essere uguale alla concentrazione di acqua (alla stato gassoso) che si trova immediatamente sopra il "bordo" della gocciolina. Infatti le molecole di acqua dentro la gocciolina, ogni tanto, riescono ad uscire e si ammucchiano intorno alla superficie. Se tale concentrazione (intorno alla superficie) è maggiore della concentrazione di acqua nell'atmosfera allora le molecole d'acqua diffonderanno e se ne andranno a giro e la gocciolina scomparirà dopo un po' di tempo. Se invece le concentrazioni sono uguali non c'è gradiente di concentrazione e le molecole non si muovono (o meglio, si muovono, ma essendo le concentrazio (dove la s sta per superficie e b sta per bulk).
La concentrazione, usando l'equazione dei gas perfetti, è $C_i = P_i/(RT)$ quindi l'uguaglianza proposta si riduce a
$P_v = P_{atm} -> P_0e^{(V2\gamma)/(rRT)} = P_{H_2O}$
(nota che la pressione parziale sull'interfaccia della gocciolina è pari alla tensione di vapore)
Usando dei valori a spanne che ho trovato su internet, considerando il sistema a T=25°C, ho ottenuto $r = 1.16*10^{-5}m$ (quindi 10 micrometri).
Ci sono tre ordini di grandezza quindi bisognerebbe rifare i calcoli in maniera più attenta e con dati attendibili. O magari ho cannato io
Non conosco l'argomento, ma cercando su internet ho trovato che la tensione di vapore di una goccia è connessa alla sua tensione superficiale dalla relazione $P_v = P_0e^{(V2\gamma)/(rRT)}$ dove $P_0$ è la tensione di vapore standard e $\gamma$ è la tensione superficiale. Ora suppongo che la concentrazione di acqua dell'atmosfera (bulk) debba essere uguale alla concentrazione di acqua (alla stato gassoso) che si trova immediatamente sopra il "bordo" della gocciolina. Infatti le molecole di acqua dentro la gocciolina, ogni tanto, riescono ad uscire e si ammucchiano intorno alla superficie. Se tale concentrazione (intorno alla superficie) è maggiore della concentrazione di acqua nell'atmosfera allora le molecole d'acqua diffonderanno e se ne andranno a giro e la gocciolina scomparirà dopo un po' di tempo. Se invece le concentrazioni sono uguali non c'è gradiente di concentrazione e le molecole non si muovono (o meglio, si muovono, ma essendo le concentrazio (dove la s sta per superficie e b sta per bulk).
La concentrazione, usando l'equazione dei gas perfetti, è $C_i = P_i/(RT)$ quindi l'uguaglianza proposta si riduce a
$P_v = P_{atm} -> P_0e^{(V2\gamma)/(rRT)} = P_{H_2O}$
(nota che la pressione parziale sull'interfaccia della gocciolina è pari alla tensione di vapore)
Usando dei valori a spanne che ho trovato su internet, considerando il sistema a T=25°C, ho ottenuto $r = 1.16*10^{-5}m$ (quindi 10 micrometri).
Ci sono tre ordini di grandezza quindi bisognerebbe rifare i calcoli in maniera più attenta e con dati attendibili. O magari ho cannato io
Grazie per la risposta.
no non mi trovo! Praticamente sono umidità troppo elevate che non si trovano in natura. Ma aumentando di raggio le goccioline cala anche l'umidità relativa. Però i raggi delle goccioline che così si ottengono non sono possibili in natura. Praticamente da quello che ho capito, la formula di kelvin è solo un concetto teorico! Bo...
no non mi trovo! Praticamente sono umidità troppo elevate che non si trovano in natura. Ma aumentando di raggio le goccioline cala anche l'umidità relativa. Però i raggi delle goccioline che così si ottengono non sono possibili in natura. Praticamente da quello che ho capito, la formula di kelvin è solo un concetto teorico! Bo...
"Pivot":
i raggi delle goccioline che così si ottengono non sono possibili in natura.
Perché? Ho trovato che una gocciolina d'acqua può essere anche dell'ordine dei nanometri
"Pivot":
Praticamente sono umidità troppo elevate che non si trovano in natura.
Si, un umidità relativa maggiore del 100% mi sembra impossibile perché vuol dire una concentrazione sovrassatura di acqua e non sono sicuro di cosa ciò voglia dire. Magari si intende che c'è più acqua di quella che l'atmosfera può contenere (tipo sta piovendo). Non saprei...
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