Fisica 2 circutio RC
Salve a tutti, ho il seguente esercizio da risolvere
"Un condensatore di capacità C=4μF si scarica su una resistenza R=5 M\(\displaystyle \Omega \). In quanto tempo
\(\displaystyle \Delta t \) si dimezza l’energia immagazzinata nel condensatore."
Non so come risolverlo, l'unica cosa che mi è venuta in mente è che partendo dal tempo di scarica, cioè
\(\displaystyle t= -RC\ln \left ( 1-\frac{\bar{q}}{C\Delta V} \right ) \)
dovrei riuscire a scrivere dentro l'argomento del logaritmo l'energia dimezzata, che dovrebbe essere
\(\displaystyle \frac{U}{2}=\frac{1}{4}C\Delta V \)
E' esatto questo tipo di ragionamento?
"Un condensatore di capacità C=4μF si scarica su una resistenza R=5 M\(\displaystyle \Omega \). In quanto tempo
\(\displaystyle \Delta t \) si dimezza l’energia immagazzinata nel condensatore."
Non so come risolverlo, l'unica cosa che mi è venuta in mente è che partendo dal tempo di scarica, cioè
\(\displaystyle t= -RC\ln \left ( 1-\frac{\bar{q}}{C\Delta V} \right ) \)
dovrei riuscire a scrivere dentro l'argomento del logaritmo l'energia dimezzata, che dovrebbe essere
\(\displaystyle \frac{U}{2}=\frac{1}{4}C\Delta V \)
E' esatto questo tipo di ragionamento?
Risposte
Boh, direi di si. Hai l'energia dimezzata
\[
\begin{split}
\overline{E}&=\frac{1}{4}CV^{2} \Rightarrow\\
V&=(4\overline{E}/C)^{1/2}
\end{split}
\]
ed il potenziale nel condensatore in un funzione del tempo. Hai ricavato il tempo in funzione del potenziale in cui devi sostituire il potenziale corrispondente all'energia dimezzata.
\[
\begin{split}
\overline{E}&=\frac{1}{4}CV^{2} \Rightarrow\\
V&=(4\overline{E}/C)^{1/2}
\end{split}
\]
ed il potenziale nel condensatore in un funzione del tempo. Hai ricavato il tempo in funzione del potenziale in cui devi sostituire il potenziale corrispondente all'energia dimezzata.
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