Fattori di conversione

[Bad90]

Non sto riuscendo a capire come utilizzare i fattori di conversione.
Chiedo a voi dove posso trovare i fattori di conversione?
Se mi viene chiesto di determinare il fattore di conversione di:

$( km)/h $ con $ m/s $

Come devo fare?

Help!

[Sk_Anonymous]

$ a = (10mgl)/(h*s) = (10*1610 m)/(3600 s^2) = 4.47 m/s^2$

[Bad90]

"navigatore":


$ a = (10mgl)/(h*s) = (10*1610 m)/(3600 s^2) = 4.47 m/s^2$

Ok, ti ringrazio Adesso commento tutti i passaggi per arrivare alla soluzione $ 4.47 m/s^2 $

Dunque, ecco cosa ho fatto io:

$ 1mgl=1609,344 m $
$ 1h=3600 s $

Ricavo i coefficienti unitari da utilizzare come meglio si può per arrivare all' unità che voglio, cioè $ m/s^2 $

Per il miglio $ mgl $
$ 1mgl=1609,344 m $

Fattore unitario $=> 1mgl=1609,344 m => 1=(1609,344m)/(mgl) $ (a)

Fattore unitario $=> 1mgl=1609,344 m => (1mgl)/(1609,344m)=1 $

Per le ore $ h $
$1h = 3600 s$

Fattore unitario$ => 1 = (3600 s)/(h)$
Fattore unitario $=> (1h)/(3600 s)=1 $ (b)

Ricavo il fattore di conversione:

$ a=(10mgl)/(h*s)=>(10mgl)/(h*s)*(a)*(b)=>(10mgl)/(h*s)*((1609,344m)/(mgl))*((1h)/(3600 s))=4.47 m/s^2$

[Bad90]

Esercizio 2
Un carato è un'unità di massa pari a $ 200 mg $ . Una libbra-massa è pari a $ 0,454 kg $. Quanti diamanti da $ 1 $ carato occorrono per fare una libbra

[Sk_Anonymous]

$1 car = 200 mg = 0.2 g$
$1 libra = 0.454 kg = 454 g$


Basta fare il rapporto $ (454)/(0.2) = 2270$ diamanti .

Un bel mezzo kilo di diamanti ci farebbe comodo, eh, Bad ?

Ora pero' devo salutarti. Il metodo e' sempre quello.

[Bad90]

Certo che si, un bel kilo di diamanti farebbe comodo!
Una domanda, ma cosa studi Anche tu Ingegneria
Ok, a domani

[Kashaman]

bad, non sapevo.. mi hai commosso. pensavo che tu facessi le superiori..o robe del genere. Il 90 mi ha forviato anche a me. Complimenti, hai tutta la mia stima.
L'ha già fatto un anno o deve ancora farlo? il mio nipotino compie un'anno tra qualche giorno.

[Bad90]

Precisamente 1 anno e 2 mesi!

[Sk_Anonymous]

"Bad90":Certo che si, un bel kilo di diamanti farebbe comodo!
Una domanda, ma cosa studi Anche tu Ingegneria

Negli anni '60 del secolo scorso, caro Bad....Ora sono in pensione!

[Bad90]

Complimenti, non immaginavo, magari ad avere un po della tua esperienza e conoscenza nel contesto! Solo che le conoscenze e la saggezza, spesso sono frutto degli anni di lavoro, quindi devo rassegnarmi ad aspettare!

[Sk_Anonymous]

Ho dato un'occhiata alla modifica che hai postato per calcolare l'accelerazione della macchina.

I fattori unitari sono giusti, ora pero' li devi mettere al posto giusto, e nella giusta maniera! Mi spiego.

Se hai per esempio un tempo $t = 2h$, e lo vuoi esprimere in $s$ , devi scrivere :

$ t = 2h = 2h*1 = 2h* (3600s)/(1h) = 7200s $.

Come vedi, l'unita' $h$ si semplifica sopra e sotto, come si fa in Algebra.

E' chiaro che se invece devi passare da $s$ ad $h$ , devi usare il fattore unitario inverso : $ 1 = (1h)/(3600s)$

PErcio' per esempio un tempo di $100s$ e' uguale a : $ 100s*1 = 100s * (1h)/(3600s) = 1/(36)h = 0.0278 h$

Il giochetto coi fattori unitari e' tutto qui. Ora sai tutto.

La prima modifica era incompleta, la seconda e' completa e giusta. Ciao.

[Bad90]

Ti ringrazio , per oggi conto di finire questo capitolo, mi resta qualche altro esercizio e poi vado avanti con i Vettori!
Ti ringrazio per gli aiuti, sto riuscendo a capire e sono contento

[Bad90]

"navigatore":$1 car = 200 mg = 0.2 g$
$1 libra = 0.454 kg = 454 g$

Basta fare il rapporto $ (454)/(0.2) = 2270$ diamanti .

Mi sembra che in questo caso non vi era il bisogno di utilizzare gli step fatto nell' esercizio 1, qui mi sembra che si debba utilizzare una logica del tipo proporzione:

$ 1 diam: 0,2 g= x : 454 g $

$ x=(454 g*diam)/(0,2 g)= 2270 $ (Diamanti)

Ho compreso bene

[Bad90]

Esercizio 3

Qual'è la densità dell'acqua in $(lb)/(ft^3)$ (Una libbra-massa $lb=0,454 kg$).

Sto provando ma non riesco..

Se:
$ 1 lib-massa=0,454 kg $

So che la densità dell'acqua è misurata $ d=(kg)/(m^3) $

Se faccio una proporzione, mi rendo conto che:

$ 1kg : 1m^3 = 0,454kg : x $ quindi ho $ x = 0,454 m^3 $

So che $ 1 $ piede $ =0,304 m $

Ho fatto una prova con gli artifici...... ma non mi viene il risultato:

$ d=(kg)/(m^3)*(0,0280m^3)/(p^3)*(1lib)/(0,454kg)*(p^3)/(0,0280m^3)*(0,0280m^3)/(p^3)=0,0616(lib)/(p^3) $

Il testo mi dice che il risultato è $ 62,4 (lib.mas)/(p^3) $

Sto impazzendo
HELP

[Sk_Anonymous]

Non perdere la calma Bad, altrimenti ti prende la tramontana e non ne esci piu'....
Vabbe' che a Brindisi fa sempre vento...perlomeno, e' quello che mi ricordo delle tante volte che ci sono stato....

Per i diamanti, hai ragione. MA le unita' ci sono sempre, sono nascoste...

Vediamo la densita' dell'acqua, che nelle unita' del SI e' : $ d = (1kg)/(dm^3)$ ------(1)

Ora : $ 1 lb = 0.454 kg $ per cui il fattore unitario che ti serve e' : $ 1 = (1 lb)/(0.454 kg)$ : questo e' il fattore unitario per cui devi moltiplicare il numeratore della (1) .

Inoltre, sappiamo che : $ 1ft = 30.48 cm = 0.3048 m = 3.048 dm$ . Come vedi sono passato ai $dm$ perche' nella (1) ho $dm^3$ al denominatore.

PErcio' : $ (1ft)^3 = (3.048 dm)^3 = 28.317 dm^3 $ . Quindi il fattore unitario qui e' : $ 1 =(1ft)^3/(28.317 dm^3)$

Allora, mettiamo insieme i pezzi, e scriviamo :

$ d = (1kg)/(dm^3) = 1kg* (1 lb)/(0.454 kg) /[(1dm^3)*(1ft)^3/(28.317 dm^3)] = 28.317/0.454 (lb)/(ft^3) = 62.372 (lb)/(ft^3) $

Questo e' uno di quei casi in cui i i fattori unitari incasinano la scrittura. E' piu' facile come ti avevo detto io, cioe' mettere direttamente le nuove unita' al posto delle vecchie : ci devi fare la mano, lo so!

[Bad90]

Si, mi devo abituare a questi artifici! Ti ringrazio vivamente, ho provato per tutta la mattinata di oggi a risolverlo, ma niente! Poi essendo testardo, se non riesco a capire un concetto, non mi arrendo! Grazie ancora!

Tanto per allenarmi, replico quello che mi hai spiegato, ringraziandoti infinitamente.....

$ d=(1kg)/(dm^3) $

$ 1lb=0,454kg $

$ 1ft=0,3048m $

Trasformo le unita di misura $m $ in $ dm$

$ 0,3048m $ saranno date dalla seguente proporzione:

$ 1m:10dm=0,3048m:x $

$ x=(10dm*0,3048m)/(1m)=3,048dm $

Quindi, avendo dei $ dm^3 $ nella formula $ d=(1kg)/(dm^3) $, elevo al cubo i piedi $ ft $

$ (1ft)^3=(3,048dm)^3= 28,317 dm^3$

Riporto i fattori unitari:

$ 1=(28,317dm^3)/(ft^3) $ oppure $ (1ft^3)/(28,317dm^3)=1 $

$ 1=(0,454kg)/(lb) $ oppure $ (1lb)/(0,454kg)=1 $

Ricavo la densità richiesta in $ d=(lb)/(ft^3) $, iniziando dalla densità $ d=(1kg)/(dm^3) $ :

$ d=(1kg)/(dm^3)=>(1kg)/(dm^3)*(1)*(1)=>(1kg)/(dm^3)*((1lb)/(0,454kg))*((28,317dm^3)/(ft^3))=>(28,317dm^3)/(0,454ft^3)=62,37(dm^3)/(ft^3) $

[Bad90]

Esercizio 4

Per motivi di argomento differente, ho preferito spostare questo esercizio, al seguente link:

https://www.matematicamente.it/forum/post683545.html#p683545

[Sk_Anonymous]

Dovresti aprire un nuovo topic, l'argomento ora è diverso.

[Bad90]

"navigatore":Dovresti aprire un nuovo topic, l'argomento ora è diverso.

Il titolo del Topic, quale può essere Appena me lo dici, provvedo ad aprirlo, io l'ho scritto quì, perchè fa parte del primo capitolo del mio testo Dici che va bene il titolo : Cifre significative

Ti ringrazio per avermelo fatto notare!

[Bad90]

Esercizio 5

$ 1ft = 0.304m $

In questo caso abbiamo lo stesso a sinistra e a destra, intendo secondi, quindi si potrà scrivere:

$ 1(ft)/s = 0.304m/s $

Il fattore di conversione si ottiene considerando che:

$ 1 = (0.304m/s)/((ft)/s) $ e $ (1(ft)/s)/(0.304m/s) = 1 $

Quindi:

$ 1(ft)/s =1(ft)/s *1 =m/s $

$ 1(ft)/s =1(ft)/s *(0.304m/s)/((ft)/s) =0.304 m/s $

[Sk_Anonymous]

Per maggior precisione : $ 1 ft = 0.3048 m $

Il ragionamento è giusto. Va avanti.