[EX] Pressione in tubo
Ciao, amici! Vorrei risolvere, utilizzando l'equazione di Bernoulli come da consegna, il seguente esercizio
Avrei semplicemente notato che la portata del tubo di Venturi deve essere\[\frac{dV}{dt}=\frac{1.6\cdot10^{-3}\text{ m}^3}{2}\cdot\frac{3500}{60}\text{ s}^{-1}\approx 4.7\cdot 10^{-2}\text{ m}^3/\text{s}\]
e la velocità dell'aria nel tubo $v_{\text{nel tubo}}=\frac{\frac{dV}{dt}}{A}$ dove $A$ è l'area di una sua sezione. Quindi applicando l'equazione di Bernoulli\[p_{\text{nel tubo}}+\frac{1}{2}\rho v_{\text{nel tubo}}^2=p_{\text{atm}}\]utilizzando la densità dell'aria fornita dal mio libro \(\rho=1.29\text{ kg/m}^3\), otterrei la pressione relativa\[p_{\text{nel tubo}}-p_{\text{atm}}=-\frac{1}{2}\cdot1.29\bigg(\frac{4.7\cdot 10^{-2}}{\pi(\frac{0.0091}{2})^2}\bigg)^2\text{ Pa}\approx-3.3\cdot10^5\text{ Pa}\]mentre la soluzione del libro è -2.5 kPa.
Qualcuno sarebbe così gentile da spiegarmi dove sbaglio?
$\infty$ grazie a tutti!!!
"W.E. Gettys, F.J. Keller, M.J. Skove, Fisica 1":4ie504sg:
Il motore di un'automobile ha una cilindrata di 1.6 l. Ogni volta che il motore compie due giri completi, in esso viene immesso un volume d'aria approssimativamente uguale alla cilindrata. Alle velocità che si tengono in autostrada il motore effettua 3500 giri/min. Il tubo di Venturi del carburatore ha un diametro di 9.1 mm. Qual è la pressione relativa nel tubo di Venturi in queste condizioni?
Avrei semplicemente notato che la portata del tubo di Venturi deve essere\[\frac{dV}{dt}=\frac{1.6\cdot10^{-3}\text{ m}^3}{2}\cdot\frac{3500}{60}\text{ s}^{-1}\approx 4.7\cdot 10^{-2}\text{ m}^3/\text{s}\]
e la velocità dell'aria nel tubo $v_{\text{nel tubo}}=\frac{\frac{dV}{dt}}{A}$ dove $A$ è l'area di una sua sezione. Quindi applicando l'equazione di Bernoulli\[p_{\text{nel tubo}}+\frac{1}{2}\rho v_{\text{nel tubo}}^2=p_{\text{atm}}\]utilizzando la densità dell'aria fornita dal mio libro \(\rho=1.29\text{ kg/m}^3\), otterrei la pressione relativa\[p_{\text{nel tubo}}-p_{\text{atm}}=-\frac{1}{2}\cdot1.29\bigg(\frac{4.7\cdot 10^{-2}}{\pi(\frac{0.0091}{2})^2}\bigg)^2\text{ Pa}\approx-3.3\cdot10^5\text{ Pa}\]mentre la soluzione del libro è -2.5 kPa.
Qualcuno sarebbe così gentile da spiegarmi dove sbaglio?
$\infty$ grazie a tutti!!!
Risposte
Ciao.
Forse scriverò una corbelleria, o forse sarò io a non aver ben compreso il problema... ma nel secondo membro dell'equazione di Bernoulli impostata
\[p_{\text{nel tubo}}+\frac{1}{2}\rho v_{\text{nel tubo}}^2=p_{\text{atm}}\]
non dovrebbe comparire un termine cinetico che tenga conto della velocità dell'aria al di fuori del tubo di Venturi (coincidente con la velocità della vettura)?
Naturalmente la velocità dell'aria nel tubo dovrebbe essere maggiore di quella della vettura.
Saluti.
Forse scriverò una corbelleria, o forse sarò io a non aver ben compreso il problema... ma nel secondo membro dell'equazione di Bernoulli impostata
\[p_{\text{nel tubo}}+\frac{1}{2}\rho v_{\text{nel tubo}}^2=p_{\text{atm}}\]
non dovrebbe comparire un termine cinetico che tenga conto della velocità dell'aria al di fuori del tubo di Venturi (coincidente con la velocità della vettura)?
Naturalmente la velocità dell'aria nel tubo dovrebbe essere maggiore di quella della vettura.
Saluti.
Grazie, Alessandro! Il testo no fornisce la velocità dell'auto e io avrei supposto che, all'uscita del tubo di Venturi, la pressione fosse quella atmosferica e la velocità nulla... Mah...
Ciao.
Siccome si parla di una generica velocità autostradale, si potrebbe provare con la velocità massima consentita nelle autostrade italiane, pari a $130 (km)/h$.
Mi rendo conto che è un'ipotesi arbitraria, ma, a questo punto, direi che tentar non nuoce.
Saluti.
Siccome si parla di una generica velocità autostradale, si potrebbe provare con la velocità massima consentita nelle autostrade italiane, pari a $130 (km)/h$.
Mi rendo conto che è un'ipotesi arbitraria, ma, a questo punto, direi che tentar non nuoce.
Saluti.
Che brutto problema. Testo pessimo davvero.
Poi ormai è anche datato: le automobili di oggi non hanno più il carburatore.
Detto questo non saprei proprio cosa suggerire, da come è scritto il testo interpreto che si voleva (forse) un ragionamento simile a quello che ha fatto Davide comunque.
Poi ormai è anche datato: le automobili di oggi non hanno più il carburatore.
Detto questo non saprei proprio cosa suggerire, da come è scritto il testo interpreto che si voleva (forse) un ragionamento simile a quello che ha fatto Davide comunque.
Anche con un una velocità di 130 km/h trovo \(-3.4\cdot 10^5\text{ Pa}\) che non coindice con la soluzione del libro... Sarà un refuso...
Grazie a tutti e due!!!
Grazie a tutti e due!!!
Di nulla.
Saluti.
Saluti.
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo