Esponente Adimensionale

[Be_CiccioMsn]

Salve a tutti, avrei una domanda: perché nell'analisi dimensionale l'esponente deve essere adimensionale così come l'argomento del $sen$ e del $cos$ ?

[alephy]

L'esponente dev'essere adimensionale (perlomeno in fisica) proprio per una questione dimensionale. Più in generale, l'argomento di una qualunque funzione trascendente deve esserlo. Perchè? Facciamo l'esempio dell'esponenziale: dovresti calcolare l'esponenziale di una lunghezza, che si misurerebbe in $ e^[metro] $. Per capire ancora meglio, supponiamo di sviluppare in serie l'esponenziale: $ e^{x} = \sum_{n} \frac{x^{n}}{n!} $: è evidente che stiamo sommando tra di loro grandezze non omogenee, il che non ha alcun senso dal punto di vista fisico.

[Be_CiccioMsn]

Tutto chiaro, grazie mille